Fondation pour bâtiment en zone sismique
Comprendre le calcul de fondation pour batiment en zone sismique
Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir la fondation d’un bâtiment de bureaux de 5 étages dans une zone à risque sismique modéré.
Le bâtiment aura une empreinte au sol de 20 m x 30 m. Le sol de fondation est un sol argileux avec une capacité portante de 150 kPa.
La densité des étages est de 500 kg/m² et la charge permanente (structure, planchers, etc.) est de 4000 kg/m².
La zone est classée en zone sismique 3 selon la classification Eurocode 8.
Pour comprendre le calcul des Charges permanentes et d’exploitation et le calcul de la Force Sismique Latérale d’une Fondation, cliquez sur les liens.
Données supplémentaires :
- Poids volumique du béton: 25 kN/m³
- Importance du bâtiment: Catégorie II (bâtiments ordinaires)
- Coefficient de comportement (q): 3
- Accélération de la référence au sol agR: 0.25 g
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Questions:
1. Calculer la charge totale que la fondation doit supporter.
2. Déterminer la force sismique latérale à la base de la structure selon l’Eurocode 8.
3. Concevoir une semelle de fondation appropriée pour la structure qui peut résister aux charges verticales et latérales.
Correction : Fondation pour bâtiment en zone sismique
1. Calcul de la Charge Totale que la Fondation doit Supporter
Données:
- Dimensions de l’empreinte du bâtiment: \(20 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} = 600 \, \text{m}^2\)
- Charge permanente: \(4000 \, \text{kg/m}^2\)
- Densité des étages: \(500 \, \text{kg/m}^2\)
Conversions et Calculs:
- Conversion de la charge permanente en kN/m²:
\[ = 4000 \, \text{kg/m}^2 \times 0.00981 \, \text{kN/kg} \] \[ = 39.24 \, \text{kN/m}^2 \]
- Conversion de la densité des étages en kN/m²:
\[ = 500 \, \text{kg/m}^2 \times 0.00981 \, \text{kN/kg} \] \[ = 4.905 \, \text{kN/m}^2 \]
Calcul de la charge totale par m²:
\[ = 39.24 \, \text{kN/m}^2 + 4.905 \, \text{kN/m}^2 \] \[ = 44.145 \, \text{kN/m}^2 \]
Charge totale sur la fondation:
\[ = 44.145 \, \text{kN/m}^2 \times 600 \, \text{m}^2 \] \[ = 26487 \, \text{kN} \]
2. Détermination de la Force Sismique Latérale à la Base de la Structure
Paramètres sismiques:
- Coefficient de comportement (q): 3
- Accélération de référence au sol \(a_gR\): 0.25 g (g = 9.81 m/s²)
Calculs:
- Accélération de base:
\[ = 0.25 \times 9.81 \] \[ = 2.4525 \, \text{m/s}^2 \]
- Poids total du bâtiment (W):
\[ 26487 \, \text{kN} \]
Force sismique de base (Fb) en utilisant la formule:
\[ F_s = \frac{a_gR \times W}{g \times q} \] \[ F_s = \frac{0.25 \times 9.81 \times 26487}{9.81 \times 3} \] \[ F_s = 2208.08 \, \text{kN} \]
3. Conception d’une Semelle de Fondation
Paramètres de conception:
- Capacité portante du sol: 150 kPa
Calculs:
- Aire requise pour répartir la charge:
\[ = \frac{26487 \, \text{kN}}{150 \, \text{kPa}} \] \[ = 176.58 \, \text{m}^2 \]
Dimension proposée pour la semelle (hypothétique, car cela dépend également d’autres analyses structurales):
- Largeur estimée: \(22 \, \text{m}\) (proportions préservées)
- Longueur: \(30 \, \text{m}\)
Aire totale de la fondation:
\[ = 22 \times 30 = 660 \, \text{m}^2 \]
Conclusion
Les dimensions proposées pour la semelle de fondation, 22 mètres de largeur par 30 mètres de longueur, ont été choisies en prenant en compte la capacité portante du sol, la répartition des charges, et les exigences de sécurité, surtout dans une zone sismique :
- Capacité Portante du Sol:
Avec une capacité de 150 kPa, la surface de la semelle doit être suffisante pour répartir la charge du bâtiment sans dépasser cette limite.
- Répartition de la Charge:
Les dimensions augmentent la surface totale à 660 m², largement au-dessus du minimum calculé de 176.58 m², permettant une meilleure répartition de la charge et une réduction de la pression sur le sol.
- Sécurité et Normes:
Les dimensions plus grandes augmentent le facteur de sécurité et améliorent la résistance aux forces sismiques latérales, conformément aux recommandations des normes de construction pour les zones sismiques.
Calcul de fondation pour batiment en zone sismique
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