Dimensionnement d’un pieu foré
Comprendre le dimensionnement d’un pieu foré
Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de concevoir un pieu foré pour soutenir un nouveau bâtiment conformément aux normes européennes.
Les données géotechniques du site ont été recueillies à l’aide d’un essai pressiométrique.
Données de l’essai pressiométrique:
- Profondeur du pieu envisagée: 20 m
- Diamètre du pieu (D): 1.2 m
- Profil stratigraphique du sol:
- 0 – 5 m: Remblai
- 5 – 15 m: Argile molle
- 15 – 20 m: Sable dense
- Résultats pressiométriques (PMT) à deux profondeurs différentes:
- À 10 m de profondeur (argile molle): pression limite \((p_l)\) = 1.2 MPa, module pressiométrique \((E_m)\) = 10 MPa
- À 18 m de profondeur (sable dense): pression limite \((p_l)\) = 2.5 MPa, module pressiométrique \((E_m)\) = 30 MPa
Questions :
1. Utiliser les données pressiométriques pour estimer la capacité portante du pieu (résistance du sol à la pointe du pieu et frottement latéral).
2. Vérifier si le pieu est capable de supporter une charge axiale de service \((Q_serv)\) de 5000 kN.
3. Déterminer les tassements prévus pour la charge de service en utilisant le module pressiométrique.
Correction : Dimensionnement d’un pieu foré
1. Estimation de la capacité portante du pieu
La capacité portante du pieu, \(Q_u\), se compose de deux parties : la résistance à la pointe, \(Q_p\), et la résistance du frottement latéral, \(Q_s\).
Résistance à la pointe (\(Q_p\)):
La résistance à la pointe du pieu est généralement calculée en multipliant la pression limite pressiométrique par la surface de la pointe du pieu:
\[ Q_p = p_{l_{\text{pointe}}} \times A_{\text{pointe}} \]
Avec \(p_{l_{\text{pointe}}} = 2.5\) MPa (pression limite à 18 m de profondeur)
et \[ A_{\text{pointe}} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2\] \[ A_{\text{pointe}} = \pi \times \left(\frac{1.2}{2}\right)^2 \] \[ A_{\text{pointe}} \approx 1.13\, \text{m}^2 \]
\[ Q_p = 2.5 \times 1.13 \approx 2.83 \text{ MN}.\]
Résistance du frottement latéral (\(Q_s\)):
Pour l’argile et le sable, nous calculons séparément puis additionnons les résistances du frottement latéral:
Dans l’argile (de 5 à 15 m):
\[ Q_{s_{\text{argile}}} = \tau_{\text{argile}} \times \text{Surface latérale}_{\text{argile}} \]
Dans le sable (de 15 à 20 m):
\[ Q_{s_{\text{sable}}} = \tau_{\text{sable}} \times \text{Surface latérale}_{\text{sable}} \]
Où \(\tau\) est la contrainte de frottement qui peut être estimée par un pourcentage de la pression limite pressiométrique, par exemple \(\tau = \alpha \times p_l\)
Le coefficient \(\alpha\) varie en fonction du type de sol et doit être pris selon des recommandations normatives ou issues de l’expérience.
Supposons \(\alpha_{\text{argile}} = 0.5\) et \(\alpha_{\text{sable}} = 0.3\), alors:
\[ \tau_{\text{argile}} = 0.5 \times 1.2 = 0.6 \text{ MPa} \]
\[ \tau_{\text{sable}} = 0.3 \times 2.5 = 0.75 \text{ MPa}.\]
Surface latérale pour l’argile
\[ = \pi \times D \times h_{\text{argile}} \] \[ = \pi \times 1.2 \times 10 \approx 37.7\, \text{m}^2 \]
Surface latérale pour le sable
\[ = \pi \times D \times h_{\text{sable}} \] \[ = \pi \times 1.2 \times 5 \approx 18.85\, \text{m}^2 \]
\[ Q_{s_{\text{argile}}} = 0.6 \times 37.7 \approx 22.62 \text{ MN} \]
\[ Q_{s_{\text{sable}}} = 0.75 \times 18.85 \] \[ Q_{s_{\text{sable}}} \approx 14.14 \text{ MN}.\]
La résistance totale du frottement latéral
\[ Q_s = Q_{s_{\text{argile}}} + Q_{s_{\text{sable}}} \] \[ Q_s \approx 22.62 + 14.14 \] \[ Q_s \approx 36.76 \text{ MN}.\]
Capacité portante totale (\(Q_u\)):
\[ Q_u = Q_p + Q_s \] \[ Q_u \approx 2.83 + 36.76 \] \[ Q_u \approx 39.59 \text{ MN}.\]
Étape 2 : Vérification de la charge axiale de service
La charge de service, \( Q_{\text{serv}} \), est de 5 MN. Pour vérifier la sécurité, on utilise les facteurs de sécurité recommandés par l’Eurocode 7, par exemple un facteur de sécurité global de 1.5 pour les charges permanentes :
\[ Q_{\text{design}} = \frac{Q_{\text{serv}}}{1.5} \] \[ \approx \frac{5}{1.5} \approx 3.33 \text{ MN}. \]
Comme \( Q_{\text{design}} < Q_{u} \) (3.33 MN < 39.59 MN), le pieu est jugé capable de supporter la charge de service en termes de capacité portante.
Étape 3 : Estimation des tassements
Pour l’argile et le sable, on estime le tassement \( S \) à partir du module pressiométrique \( E_m \) :
\[ S = \frac{Q_{\text{serv}}}{A_{\text{pointe}} \times E_{m_{\text{moyen}}}} \],
où \( E_{m_{\text{moyen}}} \) est le module pressiométrique moyen pour le sol sous la base du pieu.
Si nous prenons un module pressiométrique moyen entre l’argile et le sable, par exemple :
\[ E_{m_{\text{moyen}}} = \frac{E_{m_{\text{argile}}} + E_{m_{\text{sable}}}}{2} \] \[ E_{m_{\text{moyen}}} = \frac{10 + 30}{2} \] \[ E_{m_{\text{moyen}}} = 20 \text{ MPa}. \]
Le tassement serait donc :
\[ S \approx \frac{5}{1.13 \times 20} \] \[ S \approx 0.221 \text{ m ou } 221 \text{ mm}. \]
Cette valeur devrait être comparée à un critère de tassement admissible, qui est souvent défini par le projet d’ingénierie.
Conclusion: Le pieu a une capacité portante suffisante pour la charge de service et les tassements estimés sont dans les limites admissibles, à condition que le tassement admissible soit supérieur à 221 mm.
Il est important de noter que cet exercice est une simplification et que pour un projet réel, d’autres considérations telles que l’analyse de groupe de pieux, les effets dynamiques, l’interaction sol-structure, et les conditions spécifiques du site doivent être prises en compte.
Remarque Importante: Les valeurs d’α pour l’estimation de la contrainte de frottement et la méthode de calcul des tassements sont simplifiées pour les besoins de cet exercice.
Il est essentiel de consulter les normes EN 1997-1 et les recommandations des fabricants d’équipements pressiométriques pour des calculs précis.
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