Fondation pour bâtiment en zone sismique
Contexte sur fondation pour batiment en zone sismique:
Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir la fondation d’un bâtiment de bureaux de 5 étages dans une zone à risque sismique modéré.
Le bâtiment aura une empreinte au sol de 20 m x 30 m. Le sol de fondation est un sol argileux avec une capacité portante de 150 kPa.
La densité des étages est de 500 kg/m² et la charge permanente (structure, planchers, etc.) est de 4000 kg/m².
La zone est classée en zone sismique 3 selon la classification Eurocode 8.
Pour comprendre le calcul des Charges permanentes et d’exploitation et le calcul de la Force Sismique Latérale d’une Fondation, cliquez sur les liens.
Questions:
1. Calculer la charge totale que la fondation doit supporter.
2. Déterminer la force sismique latérale à la base de la structure selon l’Eurocode 8.
3. Concevoir une semelle de fondation appropriée pour la structure qui peut résister aux charges verticales et latérales.
Données supplémentaires :
- Poids volumique du béton: 25 kN/m³
- Importance du bâtiment: Catégorie II (bâtiments ordinaires)
- Coefficient de comportement (q): 3
- Accélération de la référence au sol agR: 0.25 g
Correction : Fondation pour bâtiment en zone sismique
Partie 1: Calcul de la Charge Totale
A. Charge morte de la structure (G)
- Surface au sol:
\[ = 20\, \text{m} \times 30\, \text{m} = 600\, \text{m}^2 \]
- Charge permanente (structure, planchers, etc.): \(4000 \frac{kg}{m^2}\)
- Charge morte (G):
\[ = 600\, \text{m}^2 \times 4000 \frac{kg}{m^2} \] \[ = 2400000\, \text{kg} \]
B. Charge d’exploitation (Q)
Charge vive (densité des étages): \(500 \frac{kg}{m^2}\)
Charge d’exploitation (Q):
\[ = 600m^2 \times 500 \frac{kg}{m^2} \] \[= 300000kg \]
C. Poids total du bâtiment (W)
\begin{align*}
W &= G + Q \\
W &= 2400000kg + 300000kg \end{align*} \begin{align*}
W & = 2700000kg \\
W &= 2700kN \end{align*} \begin{align*} \quad (\text 1kN = 100kg)
\end{align*}
Partie 2: Force Sismique Latérale
A. Spectre de réponse sismique
Pour la zone sismique 3 et catégorie d’importance II, des coefficients spécifiques peuvent être dérivés de l’Eurocode 8.
B. Coefficient sismique de base (\(S_d\))
\[ S_d = agR \times S \times I \times Q \]
où \(agR = 0.25g\), S est le coefficient de sol (à déterminer en fonction du sol argileux), I est le facteur d’importance (pour la catégorie II, cela pourrait être par exemple 1.0), et Q est le coefficient de comportement (3 pour cet exercice).
\[ S_d = 0.25 \times S \times 1.0 \times 3 \]
Supposons que S = 1 pour simplifier (dépendra des détails du sol argileux).
C. Force sismique latérale (\(F_s\))
\[ F_s = S_d \times W \]
\[ F_s = 0.25 \times 1 \times 1.0 \times 3 \times 2700kN \]
\[ F_s = 2025kN \]
Partie 3: Dimensionnement de la Fondation
A. Type de fondation
Pour un sol argileux avec une capacité portante modérée, une fondation superficielle peut être appropriée, telle qu’une semelle continue sous les murs porteurs.
B. Dimensionnement pour les charges verticales
Capacité portante admissible (\(q_a\)): \(150kPa = 150 \frac{kN}{m^2}\)
Aire de la fondation requise (A): \(W / q_a\)
\[ A = \frac{2700kN}{150 \frac{kN}{m^2}} \]
\[ A = 18m^2 \]
Pour une semelle continue, supposons une largeur de B = 1.0 m (arbitraire, pour l’exemple).
Longueur de la semelle (L): A / B
\[ L = \frac{18m^2}{1.0m} \] \[ L = 18m \]
C. Vérification pour moments et forces de cisaillement
Les calculs doivent inclure la vérification de la capacité de la semelle à résister aux moments de flexion et aux forces de cisaillement générés par \(F_s\).
Ceux-ci dépendent de la distribution de \(F_s\) le long de la base de la fondation, qui doit être évaluée selon les règles de distribution de force sismique de l’Eurocode 8.
D.Vérification de la stabilité
Glissement
La force de friction (\(F_r\)) peut être calculée et doit satisfaire à la condition suivante pour assurer la stabilité au glissement :
\begin{equation}
\frac{F_r}{F_s} > 1.5
\end{equation}
où \(F_s\) est la force sismique latérale.
Renversement
Le moment résistant (\(M_r\)) dû au poids de la fondation et du sol au-dessus doit être calculé et vérifié contre le moment de renversement causé par la force sismique latérale :
\begin{equation}
M_r > 2 \times (F_s \times \text{hauteur})
\end{equation}
avec un facteur de sécurité de 2.
Tassement
Le tassement sous la charge maximale ne doit pas dépasser une valeur limite pour garantir le bon fonctionnement de la structure :
\begin{equation}
\text{Tassement} \leq 25 \, \text{mm}
\end{equation}
Rapport Technique
Le rapport devrait inclure les points suivants:
- Introduction: Présentation de la structure, de sa localisation et de l’objectif du dimensionnement.
- Méthodologie: Expliquer la démarche de calcul suivie avec les normes appliquées.
- Calculs: Présenter les calculs détaillés étape par étape pour la charge totale, la force sismique latérale et le dimensionnement de la fondation.
- Schémas: Inclure des dessins techniques avec les dimensions de la fondation, le ferraillage proposé et les détails de construction.
- Conclusion: Résumer les résultats et justifier les choix de conception.
- Références: Citer les Eurocodes et autres références utilisées pour les calculs et les conceptions.
Ce cadre de correction est un point de départ pour le développement de compétences en conception sismique.
Dans la pratique, chaque étape nécessiterait une analyse plus approfondie et pourrait nécessiter des ajustements en fonction des résultats des études géotechniques, de l’analyse sismique détaillée et des exigences spécifiques du projet.
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