Calcul de la pression appliquée sur le sol

Calcul de la pression appliquée sur le sol

Comprendre le Calcul de la pression appliquée sur le sol

Vous êtes ingénieur civil et vous travaillez sur la conception d’une nouvelle bibliothèque municipale.

Le bâtiment est prévu pour être construit sur un terrain plat avec un sol argileux. La structure sera principalement en béton armé et on estime que le poids total du bâtiment, y compris les livres et l’équipement, sera considérable.

Votre tâche est de calculer la pression appliquée par les fondations de la bibliothèque sur le sol pour s’assurer qu’elle ne dépasse pas la capacité portante du sol.

Données fournies:

  1. Dimensions de la fondation:
    • Type de fondation: Semelle continue sous tous les murs porteurs.
    • Largeur de la semelle (B): 2 mètres.
    • Longueur de la semelle (L): 50 mètres.
    • Épaisseur de la semelle (H): 0.5 mètre.
  2. Poids du bâtiment:
    • Poids total estimé (y compris le contenu): 50000 kN.
  3. Propriétés du sol:
    • Capacité portante admissible du sol: 150 kN/m².

Questions:

Calculez la pression appliquée par la fondation sur le sol en utilisant les données fournies. Assurez-vous de vérifier si cette pression est inférieure à la capacité portante admissible du sol.

Correction : Calcul de la pression appliquée sur le sol

Étape 1: Calcul de l’aire de la fondation

La fondation est une semelle continue sous tous les murs porteurs. Les dimensions de cette semelle sont les suivantes:

  • Largeur de la semelle (B) : 2 mètres.
  • Longueur de la semelle (L) : 50 mètres.

Calcul de l’aire \( A \) de la fondation :

\[ A = B \times L \] \[ A = 2\, \text{m} \times 50\, \text{m} \] \[ A = 100\, \text{m}^2 \]

Étape 2: Calcul de la pression appliquée sur le sol

Le poids total du bâtiment, y compris le contenu, est de 50000 kN.

Utilisation de la formule de pression \( P \) :

\[ P = \frac{F}{A} \]

où:

  • \( F \) est le poids total du bâtiment, qui est de 50000 kN.
  • \( A \) est l’aire de la fondation calculée à l’étape 1, qui est de 100 m².

Calcul de la pression \( P \) :

\[ P = \frac{50000\, \text{kN}}{100\, \text{m}^2} \] \[ P = 500\, \text{kN/m}^2 \]

Étape 3: Comparaison avec la capacité portante admissible du sol

La capacité portante admissible du sol, donnée pour cet exercice, est de 150 kN/m².

Comparaison des valeurs :

  • Capacité portante admissible du sol : 150 kN/m².
  • Pression appliquée par la fondation : 500 kN/m².

Interprétation :

La pression de 500 kN/m² appliquée par la fondation sur le sol est nettement supérieure à la capacité portante admissible du sol de 150 kN/m².

Cela signifie que le sol risque de ne pas supporter le poids de la structure et pourrait se tasser ou s’effondrer sous la charge.

Mesures Correctives Suggérées:

Pour résoudre ce problème et assurer la sécurité structurelle, plusieurs options peuvent être envisagées :

1. Augmenter la largeur et/ou la longueur de la semelle de la fondation pour augmenter l’aire \( A \) et ainsi réduire la pression \( P \).

2. Utiliser un type de fondation différent, comme des pieux ou une semelle filante plus profonde, qui pourrait mieux distribuer le poids du bâtiment.

3. Améliorer les propriétés du sol par des techniques de consolidation du sol, telles que le compactage ou l’injection de résine.

Calcul de la pression appliquée sur le sol

D’autres exercices de Fondation:

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