Sélection et Calcul de Fondations
Comprendre la Sélection et Calcul de Fondations
Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir les fondations d’une nouvelle structure industrielle dans une zone urbaine. La structure sera un bâtiment de trois étages utilisé comme atelier de fabrication. Les conditions du sol sur le site sont hétérogènes et vous devez choisir entre des fondations superficielles ou des pieux.
Pour comprendre le Choix de types de fondation, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Charges de la structure:
- Poids propre du bâtiment : 500 kN
- Charge d’exploitation (charge mobile sur les planchers) : 300 kN
- Charge du vent : 100 kN
- Charge totale : 900 kN
- Propriétés du sol:
- Profil du sol : Les 3 premiers mètres sont composés de limon argileux avec une capacité portante de 150 kPa, suivis de sable dense jusqu’à 10 mètres avec une capacité portante de 300 kPa.
- Niveau de la nappe phréatique à 4 mètres de profondeur.
- Règlements locaux:
- Facteur de sécurité minimum requis : 3
- Profondeur minimum des fondations : 1.5 mètre sous la surface
Question:
Déterminer si des fondations superficielles sont adéquates ou s’il est nécessaire de recourir à des pieux. Si les fondations superficielles sont adéquates, calculer les dimensions requises. Sinon, déterminer la profondeur et le type de pieu nécessaire.
Correction : Sélection et Calcul de Fondations
1. Analyse Préliminaire
Données fournies :
Charges de la structure :
- Poids propre du bâtiment : 500 kN
- Charge d’exploitation (mobile) : 300 kN
- Charge du vent : 100 kN
\[ \text{Charge totale (N)} = 500 + 300 + 100 \] \[ \text{Charge totale (N)} = 900\, \text{kN} \]
Propriétés du sol :
- 0 à 3 m : limon argileux avec une capacité portante \(q_u = 150\,\text{kPa}\)
- 3 à 10 m : sable dense avec \(q_u = 300\,\text{kPa}\)
- Nappe phréatique : à 4 m de profondeur
Règlements locaux :
- Facteur de sécurité minimum \(FS = 3\)
- Profondeur minimum des fondations : 1,5 m sous la surface
2. Choix du Type de Fondation
Étant donné que le bâtiment est un atelier de fabrication de trois étages et que le sol en surface (0–3 m) est constitué de limon argileux, nous examinerons la possibilité d’utiliser une fondation superficielle.
La semelle sera envisagée dans la zone argileuse (avant la nappe phréatique située à 4 m) à condition que la pression exercée sur le sol ne dépasse pas la pression admissible.
3. Calcul de la Pression Admissible et de la Surface Nécessaire
a) Détermination de la Pression Admissible
Pour tenir compte du facteur de sécurité, la pression admissible \(q_{\text{adm}}\) du sol est calculée par :
\[ q_{\text{adm}} = \frac{q_u}{FS} \]
Pour le limon argileux :
\[ q_{\text{adm}} = \frac{150\,\text{kPa}}{3} = 50\,\text{kPa} \]
Note : 1 kPa = 1 kN/m²
b) Calcul de l’Aire de la Semelle
La condition de sécurité pour une fondation superficielle est :
\[ q_{\text{appliquée}} = \frac{N}{A} \leq q_{\text{adm}} \]
On en déduit l’aire minimale requise \(A_{\text{min}}\) :
\[ A_{\text{min}} \geq \frac{N}{q_{\text{adm}}} \]
Substituons les valeurs :
\[ A_{\text{min}} \geq \frac{900\,\text{kN}}{50\,\text{kN/m}^2} = 18\,\text{m}^2 \]
4. Dimensionnement de la Semelle
Pour obtenir une semelle dont la surface est au moins de 18 m\(^2\), on peut opter par exemple pour :
Option carrée :
\[ L^2 = 18 \quad \Longrightarrow \quad L \approx \sqrt{18} \approx 4,24\,\text{m} \]
Une semelle de côté 4,3 m arrondirait convenablement.
Option rectangulaire :
Par exemple, une semelle de 4,5 m × 4 m donne :
\[ 4,5 \times 4 = 18\,\text{m}^2 \]
Il faut également s’assurer que la semelle soit posée à au moins 1,5 m de profondeur pour respecter la réglementation.
5. Vérification
Pression exercée sur le sol :
\[ q = \frac{N}{A_{\text{min}}} \] \[ q = \frac{900\,\text{kN}}{18\,\text{m}^2} \] \[ q = 50\,\text{kN/m}^2 = 50\,\text{kPa} \]
Comparaison :
La pression appliquée de 50 kPa est exactement égale à la pression admissible calculée (50 kPa).
Cette vérification confirme que les fondations superficielles sont adéquates pour supporter la charge, à condition que la semelle soit correctement dimensionnée.
Conclusion
-
Type de fondation retenu :
Fondation superficielle (semelle), car la surface requise (18 m²) permet de limiter la pression sur le sol à 50 kPa, ce qui est conforme à la capacité admissible du limon argileux. -
Dimensionnement suggéré :
Par exemple, une semelle de 4,5 m × 4 m (ou une semelle carrée d’environ 4,3 m de côté) posée à 1,5 m de profondeur. -
Remarque :
Dans un contexte réel, il faudrait aussi vérifier d’autres critères (tassement, stabilité latérale, effets de la nappe phréatique, etc.), mais pour cet exercice, la solution superficielle est jugée adéquate et ne nécessite pas l’utilisation de pieux.
Sélection et Calcul de Fondations
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