Capacité Portante d’une Semelle Isolée

Capacité Portante d’une Semelle Isolée

Comprendre la Capacité Portante d’une Semelle Isolée

Dans le cadre de la conception d’une structure résidentielle, il est nécessaire de déterminer la capacité portante d’une semelle isolée qui supportera un pilier de charge. Cette semelle est essentielle pour assurer la stabilité et la sécurité de la structure.

L’objectif est de calculer la capacité portante de la semelle en considérant les contraintes du sol et les charges appliquées.

Pour comprendre le Calcul des Dimensions de la Semelle, cliquez sur le lien.

Données fournies:

– Dimensions de la semelle:

  • Largeur \(B = 2\,m\)
  • Longueur \(L = 2\,m\)
  • Profondeur d’encastrement \(D_f = 1\,m\)

– Propriétés du sol:

  • Poids volumique du sol, \(\gamma = 18\, \text{kN/m}^3\)
  • Angle de frottement interne, \(\phi = 30^\circ\)
  • Cohésion, \(c = 15\, \text{kPa}\)

– Charge appliquée sur la semelle: \(P = 450\, \text{kN}\)

Questions:

1. Calculer la capacité portante ultime \(q_u\) de la semelle en utilisant la formule de Terzaghi pour les fondations superficielles.

2. Déterminer la capacité portante nette \(q_n\).

3. Calculer la pression de service admissible \(q_a\) en considérant un facteur de sécurité \(FS = 3\).

4. Vérifier si la charge appliquée \(P\) est supportable par la semelle, en comparant \(q_a\) avec la pression due à \(P\) sur la base de la semelle.

Correction : Capacité Portante d’une Semelle Isolée

1. Calcul de la capacité portante ultime \(q_u\)

Pour calculer la capacité portante ultime, nous utilisons la formule de Terzaghi pour les fondations superficielles, qui prend en compte la cohésion du sol, le poids du sol et les caractéristiques géométriques de la semelle:

\[ q_u = c’ N_c + \gamma D_f N_q + 0.5 \gamma B N_\gamma \]

où les facteurs de capacité portante \(N_c\), \(N_q\), et \(N_\gamma\) dépendent de l’angle de frottement \(\phi\).

Pour \(\phi = 30^\circ\), nous avons typiquement:

\[ N_c = 30.14, \quad N_q = 18.40, \quad N_\gamma = 22.59
\]

En substituant les valeurs données:

\[ c = 15 \, \text{kPa}, \quad \gamma = 18 \, \text{kN/m}^3, \quad D_f = 1 \, \text{m}, \quad B = 2 \, \text{m} \]

Nous obtenons:

\[ q_u = 15 \times 30.14 + 18 \times 1 \times 18.40 + 0.5 \times 18 \times 2 \times 22.59 \] \[ q_u = 452.1 + 331.2 + 406.62 \] \[ q_u = 1189.92 \, \text{kPa} \]

2. Calcul de la capacité portante nette \(q_n\)

La capacité portante nette est calculée en soustrayant le poids du sol au-dessus du niveau de fondation de la capacité portante ultime:

\[ q_n = q_u – \gamma D_f \] \[ q_n = 1189.92 – 18 \times 1 \] \[ q_n = 1171.92 \, \text{kPa} \]

3. Calcul de la pression de service admissible \(q_a\)

La pression de service admissible est la pression que la fondation peut réellement supporter en service, en appliquant un facteur de sécurité \(FS = 3\):

\[ q_a = \frac{q_n}{FS} \] \[ q_a = \frac{1171.92}{3} \] \[ q_a = 390.64 \, \text{kPa} \]

4. Vérification de la charge appliquée

Nous devons maintenant vérifier si la charge appliquée est supportable par la semelle. Pour cela, calculons la pression appliquée due à la charge \(P = 450 \, \text{kN}\):

\[ q_{appliquée} = \frac{P}{B \times L} \] \[ q_{appliquée} = \frac{450}{2 \times 2} \] \[ q_{appliquée} = 112.5 \, \text{kPa} \]

Comparons ce résultat à \(q_a\):

\[ 112.5 \, \text{kPa} \leq 390.64 \, \text{kPa} \]

Conclusion:

La pression appliquée \(q_{appliquée}\) est bien inférieure à la pression admissible \(q_a\). Par conséquent, la semelle isolée peut supporter la charge de \(450 \, \text{kN}\) sans risque de défaillance du sol. La conception est donc sûre pour les paramètres et les charges donnés.

Capacité Portante d’une Semelle Isolée

D’autres exercices de fondation:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Fondation pour bâtiment en zone sismique

Fondation pour bâtiment en zone sismique Comprendre le calcul de fondation pour batiment en zone sismique Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir la fondation d'un bâtiment de bureaux de 5 étages dans une zone à risque sismique modéré. Le bâtiment...

Force Sismique Latérale d’une Fondation

Force Sismique Latérale d'une Fondation Comprendre la Force Sismique Latérale d'une Fondation Vous êtes ingénieur en structure et travaillez sur la conception d’un bâtiment de 10 étages situé dans une région de forte activité sismique. Le bâtiment est prévu pour avoir...

Calcul de la pression appliquée sur le sol

Calcul de la pression appliquée sur le sol Comprendre le Calcul de la pression appliquée sur le sol Vous êtes ingénieur civil et vous travaillez sur la conception d'une nouvelle bibliothèque municipale. Le bâtiment est prévu pour être construit sur un terrain plat...

Sélection et Calcul de Fondations

Sélection et Calcul de Fondations Comprendre la Sélection et Calcul de Fondations Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir les fondations d'une nouvelle structure industrielle dans une zone urbaine. La structure sera un bâtiment de trois étages...

Dosage du Béton pour Semelles

Dosage du Béton pour Semelles Comprendre le Dosage du Béton pour Semelles Vous êtes ingénieur en génie civil chargé de concevoir une semelle isolée pour supporter une colonne d'un petit bâtiment. La semelle doit être conçue pour résister aux charges transmises par la...

Dimensionnement d’un pieu foré

Dimensionnement d'un pieu foré Comprendre le dimensionnement d'un pieu foré Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de concevoir un pieu foré pour soutenir un nouveau bâtiment conformément aux normes européennes. Les données géotechniques du site ont été...

Calculer la charge limite d’un pieu

Calculer la charge limite d'un pieu Comprendre comment calculer la charge limite d'un pieu : Vous êtes un ingénieur civil chargé de concevoir les fondations d'un nouveau bâtiment de bureaux. Le site de construction présente un sol composé d'argile sur les 10 premiers...

Excentrement du Chargement sur la Fondation

Excentrement du Chargement sur la Fondation Comprendre l'Excentrement du Chargement sur la Fondation Vous êtes un ingénieur en génie civil travaillant sur la conception des fondations d'un nouveau bâtiment de bureaux. Le bâtiment sera construit sur un sol ayant une...

Calcul de la Contrainte Verticale en Fondation

Calcul de la Contrainte Verticale en Fondation Comprendre le Calcul de la Contrainte Verticale en Fondation En tant qu'ingénieur civil, vous êtes chargé de concevoir la fondation d'un nouveau bâtiment de 5 étages avec une emprise au sol de 20 m par 30 m. Votre tâche...

Calcul de l’Excentrement en Fondation

Calcul de l'Excentrement en Fondation Comprendre le Calcul de l'Excentrement en Fondation Vous êtes ingénieur en structure et vous devez concevoir la fondation d'un bâtiment résidentiel. Le bâtiment est prévu pour être construit sur un sol de classe moyenne (ni trop...