Ferraillage semelle isolée

Ferraillage semelle isolée

Comprendre le ferraillage semelle isolée :

Vous êtes ingénieur en génie civil chargé de la conception et du ferraillage d’une semelle isolée pour une colonne d’un bâtiment R+4 (rez-de-chaussée plus quatre étages).

La semelle doit répartir les charges de la colonne sur le sol d’assise.

Données Fournies:

– Charges sur la colonne:

  • Charge permanente (G): 250 kN
  • Charge d’exploitation (Q): 100 kN

– Dimensions de la colonne:

  • Base: 300 mm x 300 mm
  • Hauteur: 3 000 mm

– Caractéristiques du sol:

  • Contrainte admissible du sol (\(\sigma_{\text{adm}}\)): 150 kN/m²

– Caractéristiques du béton et de l’acier:

  • Béton: classe C25/30 (fck = 25 MPa)
  • Acier: Fe 500 (fyk = 500 MPa)

– Moment fléchissant dû à la charge centrée: 50 kNm
– Hauteur de la semelle (\(h\)): 600 mm
– Enrobage des armatures: 50 mm
– Diamètre des barres d’armature: 20 mm

Questions:

1. Dimensionnement de la semelle:

a. Calculez la charge totale à transmettre par la semelle.

b. Déterminez la surface minimale de la semelle en fonction de la contrainte admissible du sol.

c. Proposez des dimensions pour la semelle en prenant en compte une forme carrée ou rectangulaire.

2. Conception du ferraillage:

a. Confirmez le moment fléchissant maximal.

b. Calculez la section d’acier nécessaire pour reprendre ce moment fléchissant, en considérant un moment de 50 kNm.

c. Proposez une répartition des barres d’acier (diamètre et espacement) en fonction de la section d’acier calculée, en respectant les règles de l’Eurocode 2.

3. Dessin:

a. Dessinez une vue en plan de la semelle en indiquant clairement la disposition des armatures en haut et en bas.

b. Dessinez une coupe de la semelle en indiquant les armatures, les enrobages, et les dimensions.

Correction : Ferraillage semelle isolée

1. Dimensionnement de la Semelle

a. Charge Totale à Transmettre par la Semelle

  • Charge permanente (G): 250 kN
  • Charge d’exploitation (Q): 100 kN

Charge totale (N):

\[N = G + Q \] \[N = 250\, \text{kN} + 100\, \text{kN} \] \[N= 350\, \text{kN}\]

b. Surface Minimale de la Semelle

  • Contrainte admissible du sol (\(\sigma_{\text{adm}}\)): 150 kN/m\(^2\) 

Surface minimale (\(A_{\text{min}}\)):

\[A_{\text{min}} = \frac{N}{\sigma_{\text{adm}}} = \frac{350}{150} = 2.33\, \text{m}^2\]

c. Dimensions de la Semelle

Pour une forme carrée, chaque côté serait:

\[a = \sqrt{A_{\text{min}}} \] \[a = \sqrt{2.33} \approx 1.53\, \text{m}\]

Une semelle carrée de dimensions \(1.53\, \text{m} \times 1.53\, \text{m}\).

2. Conception du Ferraillage

a. Moment Fléchissant Maximal

  • Moment fléchissant dû à la charge centrée: \(M = 50\, \text{kNm}\)

b. Section d’Acier Nécessaire

La hauteur utile \(d\) de la semelle, en considérant l’enrobage et le diamètre des barres:

\[d = h – \text{enrobage} – \frac{\text{diamètre barre}}{2} \] \[d = 600\, \text{mm} – 50\, \text{mm} – \frac{20\, \text{mm}}{2} \] \[d = 540\, \text{mm} = 0.54\, \text{m}\]

\[f_{yd} = \frac{fyk}{\gamma_s} \] \[f_{yd} = \frac{500}{1.15} \approx 435\, \text{MPa}\]

Calcul de \(A_s\):

\[A_s = \frac{M}{0.87 \times f_{yd} \times d} \] \[A_s = \frac{50 \times 10^6}{0.87 \times 435 \times 10^3 \times 0.54} \] \[A_s\approx 124.1\, \text{cm}^2\]

c. Répartition des Barres d’Acier

  • Utilisation de barres de diamètre 20 mm (\(A_{s, \text{barre}} \approx 3.14\, \text{cm}^2\)):

Nombre de barres nécessaires:

\[N_{\text{barres}} = \frac{A_s}{A_{s, \text{barre}}} \] \[N_{\text{barres}} = \frac{124.1}{3.14} \approx 40\]

Pour une distribution équilibrée, on peut choisir de placer 20 barres en deux nappes (haut et bas) avec un espacement qui respecte les normes de l’Eurocode 2. Cela assure une bonne répartition de l’effort tranchant et du moment fléchissant.

3. Dessin:

a. Vue en Plan de la Semelle

ferraillage semelle isolée

b. Coupe de la Semelle

ferraillage semelle isolée

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Dimensionnement à l’ELU d’une dalle

Dimensionnement à l'ELU d'une dalle Comprendre le Dimensionnement à l'ELU d'une dalle Vous êtes un ingénieur en structure travaillant sur la conception d'un nouveau centre commercial. Une des composantes critiques de votre projet est le dimensionnement d'une dalle en...

Calcul du Ratio d’Armature en Béton Armé

Calcul du Ratio d'Armature en Béton Armé Comprendre le Calcul du Ratio d'Armature en Béton Armé Vous êtes ingénieur en génie civil et vous travaillez sur la conception d'une dalle en béton armé pour un bâtiment résidentiel. La dalle est de forme rectangulaire et doit...

Calcul de l’Espacement des Étriers d’une Poutre

Calcul de l'Espacement des Étriers d'une Poutre Comprendre le Calcul de l'Espacement des Étriers d'une Poutre Vous travaillez pour une entreprise de construction qui doit concevoir une poutre en béton armé pour un bâtiment résidentiel. La poutre doit supporter des...

Dimensionnement d’un tirant en béton armé

Dimensionnement d'un tirant en béton armé Comprendre le Dimensionnement d'un tirant en béton armé Vous êtes ingénieur en génie civil et vous devez dimensionner un tirant en béton armé pour un projet de construction d'un pont. Votre tâche consiste à déterminer les...

Module d’Young à partir d’un Essai de Traction

Module d'Young à partir d'un Essai de Traction Comprndre le Module d'Young à partir d'un Essai de Traction Une entreprise de construction doit vérifier les propriétés mécaniques du béton armé utilisé pour la construction d'un pont. Pour cela, elle procède à un essai...

Poutre en Béton Précontraint

Poutre en Béton Précontraint Comprendre le calcul de la poutre en béton précontraint: Vous êtes ingénieur(e) en structure au sein d'une société de construction. Votre projet actuel consiste à concevoir un pont routier qui comprend plusieurs poutres en béton...

Évaluation de la Conformité du Béton

Évaluation de la Conformité du Béton Comprendre l'Évaluation de la Conformité du Béton Vous êtes l'ingénieur de contrôle qualité sur le site de construction d'un nouveau pont. Le pont doit être construit avec des spécifications très strictes pour garantir sa longévité...

Calcul d’une poutre de redressement

Calcul d'une poutre de redressement Comprendre le calcul d'une poutre de redressement Un bureau d'ingénierie est chargé de concevoir une poutre de redressement en béton armé pour soutenir une dalle de plancher dans un bâtiment résidentiel. La poutre doit être conçue...

Calcul la Durabilité du Béton Armé

Calcul la Durabilité du Béton Armé Comprendre le Calcul la Durabilité du Béton Armé Vous êtes un ingénieur en structure chargé de concevoir un poteau en béton armé pour un bâtiment commercial situé dans une zone côtière. L'objectif est d'assurer la durabilité de ce...

Calcul les aciers d’un poteau

Calcul des Aciers d’un Poteau Comprendre le calcul des aciers d'un poteau : Vous êtes chargé de concevoir un poteau en béton armé pour un bâtiment de bureaux. Le poteau doit respecter les normes de l'Eurocode 2 (EN 1992-1-1) pour les structures en béton. Données :...