Charges permanentes et d’exploitation
Comprendre les charges permanentes et d’exploitation
Objectif : L’objectif de cet exercice est de comprendre et de calculer les charges permanentes (G) et les charges d’exploitation (Q) sur une structure en béton armé.
Description : On considère un plancher en béton armé de dimensions 7 m x 4 m.
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Données :
- Épaisseur du plancher : 20 cm.
- Densité du béton : 2,5 t/m³.
- Revêtement : carrelage de 3 cm d’épaisseur avec une densité de 2,2 t/m³.
- Charge d’exploitation (occupation résidentielle) : 2 kN/m².
Questions :
1. Charges Permanentes (G) :
1.1. Calculez le poids propre du plancher en béton armé.
1.2. Calculez le poids du revêtement de carrelage.
1.3. Sommez les résultats de 1.1 et 1.2 pour obtenir la charge permanente totale du plancher.
2. Charges d’Exploitation (Q) :
2.1. Calculez la charge d’exploitation totale sur le plancher.
3. Charge Totale :
3.1. Additionnez les charges permanentes et d’exploitation pour obtenir la charge totale sur le plancher.
Correction: les charges permanentes et d’exploitation
1. Charges Permanentes (G)
1.1. Poids propre du plancher en béton armé
Pour calculer le poids propre du plancher, on utilise la formule :
Poids propre
\[ = \text{épaisseur} \times \text{densité} \times \text{surface}
\]
On a :
Épaisseur du béton = 20 cm = 0,2 m
Densité du béton = 2,5 t/m\(^3\)
Surface = 7 m x 4 m = 28 m\(^2\)
\[ \text{Poids propre} = 0,2 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{t/m}^3 \times 28 \, \text{m}^2 \] \[
\text{Poids propre} = 14 \, \text{t} \]
Converti en kN (en considérant 1 t = 10 kN), cela donne :
\[ 14 \, \text{t} = 140 \, \text{kN} \]
1.2. Poids du revêtement de carrelage
De manière similaire, le poids du revêtement est calculé comme :
Poids du carrelage
\[ = \text{épaisseur} \times \text{densité} \times \text{surface}
\]
Avec :
Épaisseur du carrelage = 3 cm = 0,03 m
Densité du carrelage = 2,2 t/m\(^3\)
Surface = 28 m\(^2\)
\[ = 0,03 \, \text{m} \times 2,2 \, \text{t/m}^3 \times 28 \, \text{m}^2 \] \[
\text{Poids du carrelage} = 1,848 \, \text{t}
\]
Converti en kN :
\[ 1,848 \, \text{t} = 18,48 \, \text{kN} \]
1.3. Charge permanente totale
La charge permanente totale sur le plancher est la somme du poids propre du plancher et du poids du revêtement :
\[ = 140 \, \text{kN} + 18,48 \, \text{kN} \] \[ \text{Charge permanente totale} = 158,48 \, \text{kN} \]
2. Charges d’Exploitation (Q)
2.1. Charge d’exploitation totale
La charge d’exploitation totale est simplement la multiplication de la charge d’exploitation par m\(^2\) par la surface du plancher :
Charge d’exploitation totale
\[ = \text{charge d’exploitation/m}^2 \times \text{surface} \] \[ = 2 \, \text{kN/m}^2 \times 28 \, \text{m}^2 \] \[ \text{Charge d’exploitation totale} = 56 \, \text{kN} \]
3. Charge Totale
3.1. Charge totale
La charge totale sur le plancher est la somme des charges permanentes et d’exploitation :
\[ = 158,48 \, \text{kN} + 56 \, \text{kN} \] \[ \text{Charge totale} = 214,48 \, \text{kN} \]
Explication:
Les charges permanentes sur une structure comprennent principalement le poids propre de la structure et tout autre élément ou finition qui restera fixe pendant toute la durée de vie de la structure (comme le revêtement dans cet exemple).
Les charges d’exploitation, en revanche, sont variables et peuvent changer en fonction de l’utilisation de la structure.
Dans cet exemple, nous avons considéré une charge d’exploitation typique pour une occupation résidentielle.
Dans la pratique, il est crucial de considérer toutes les charges potentielles et d’utiliser les normes appropriées pour garantir la sécurité de la structure.
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