Combinaison des charges en fondation
Comprendre la combinaison des charges en fondation
Vous êtes ingénieur en génie civil et vous devez concevoir la fondation d’un petit bâtiment de bureau.
Le bâtiment est prévu pour avoir une empreinte rectangulaire de 15 m x 10 m. Vous devez déterminer la charge totale sur la fondation en combinant les différentes charges.
Pour comprendre le calcul de la Charge à l’ELU d’une fondation, cliquez sur le lien.
Données
- Charges Mortes (G)
- Poids des planchers : 3 kN/m²
- Poids des murs et toit : 5 kN/m²
- Autres charges permanentes (installations, etc.) : 2 kN/m²
- Charges Variables (Q)
- Charge d’exploitation : 4 kN/m²
- Charge de neige (si applicable) : 1.5 kN/m²
- Charge du vent (considérée négligeable pour la fondation)
- Facteurs de charge
- Facteur de sécurité pour les charges mortes : 1.35
- Facteur de sécurité pour les charges variables : 1.5
- Conditions du sol
- Capacité portante du sol : 200 kN/m²
- Coefficients de majoration
- Pour une combinaison défavorable, utiliser un coefficient de majoration de 1.2 sur la charge variable la plus élevée.
Tâches
- Calculer la Charge Totale
- Déterminez la charge morte totale (G) et la charge variable totale (Q) pour le bâtiment.
- Appliquez les facteurs de charge appropriés.
- Calculez la charge combinée en utilisant les coefficients de majoration.
- Vérification de la Capacité Portante
- Vérifiez si la charge totale est inférieure à la capacité portante du sol.
- Si nécessaire, proposez des mesures pour améliorer la capacité portante (par exemple, en augmentant la taille de la fondation).
- Conclusion
- Concluez sur la faisabilité de la fondation telle qu’elle est conçue.
Correction : combinaison des charges en fondation
Calcul de la Charge Totale
1. Calcul des Charges Mortes (G)
Poids des planchers :
\[ = 3 \, \text{kN/m}^2 \times 15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \] \[ = 450 \, \text{kN} \]
Poids des murs et toit :
\[ = 5 \, \text{kN/m}^2 \times 15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \] \[ = 750 \, \text{kN} \]
Autres charges permanentes :
\[ = 2 \, \text{kN/m}^2 \times 15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \] \[ = 300 \, \text{kN} \]
- Total des charges mortes (G) :
\[ = 450 \, \text{kN} + 750 \, \text{kN} + 300 \, \text{kN} \] \[ = 1500 \, \text{kN} \]
2. Calcul des Charges Variables (Q)}
Charge d’exploitation :
\[ = 4 \, \text{kN/m}^2 \times 15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \] \[ = 600 \, \text{kN} \]
Charge de neige :
\[ = 1.5 \, \text{kN/m}^2 \times 15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \] \[ = 225 \, \text{kN} \]
Charge variable la plus élevée :
\[ = 600 \, \text{kN} \]
3. Application des Facteurs de Sécurité
Charges mortes avec facteur de sécurité :
\[ = 1500 \, \text{kN} \times 1.35 \] \[ = 2025 \, \text{kN} \]
Charges variables avec facteur de sécurité :
\[ = 600 \, \text{kN} \times 1.5 \] \[ = 900 \, \text{kN} \]
4. Calcul de la Charge Combinée
Sans coefficient de majoration :
\[ = 2025 \, \text{kN} + 900 \, \text{kN} \] \[ = 2925 \, \text{kN} \]
Avec coefficient de majoration pour la charge variable la plus élevée :
\[ = 2025 \, \text{kN} + (600 \, \text{kN} \times 1.2) \times 1.5 \] \[ = 2025 \, \text{kN} + 1080 \, \text{kN} = 3105 \, \text{kN} \]
Vérification de la Capacité Portante
La capacité portante du sol est de \(200 \, \text{kN/m}^2\).
L’aire de la fondation est
\[ = 15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \] \[ = 150 \, \text{m}^2 \]
La charge supportable par le sol est
\[ = 200 \, \text{kN/m}^2 \times 150 \, \text{m}^2 \] \[ = 30000 \, \text{kN} \]
La charge combinée (avec coefficient de majoration) est de \(3105 \, \text{kN}\)
La charge supportable par le sol est de \(30000 \, \text{kN}\)
La charge combinée est bien inférieure à la charge supportable. Donc, la capacité portante est adéquate.
Conclusion:
La conception de la fondation est réalisable avec la capacité portante actuelle du sol. La charge totale, même avec les coefficients de majoration, est bien inférieure à la capacité portante du sol.
Aucune mesure supplémentaire pour augmenter la capacité portante n’est nécessaire dans ce scénario.
Il reste important de considérer d’autres aspects de la conception de la fondation tels que le tassement, la profondeur de la fondation, etc., en accord avec les normes de construction locales et internationales.
Combinaison des charges en fondation
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