Vérification de la Stabilité d’une Fondation

Vérification de la Stabilité d’une Fondation

Comprendre la vérification de la Stabilité d’une Fondation

Projet de Construction

  • Type de projet : Construction d’un petit immeuble résidentiel
  • Localisation : Région tempérée avec un historique de conditions météorologiques modérées

Description de la Fondation

  • Type de fondation : Fondation superficielle rectangulaire
  • Dimensions : 4 mètres de longueur et 2 mètres de largeur
  • Profondeur de la fondation : 1.5 mètres sous la surface du sol
  • Matériau de construction : Béton armé

Charge et Forces Appliquées

  • Charge Totale : 500 kN, incluant le poids de la structure et les charges d’exploitation
  • Répartition de la Charge : Uniformément répartie sur toute la surface de la fondation

Caractéristiques du Sol

  • Type de Sol : Argileux, typique de la région
  • Propriétés du Sol :
    • Angle de frottement interne : 25°
    • Cohésion : 30 kPa
    • Poids volumique : 18 kN/m³

Conditions Environnementales

  • Niveau de la Nappe Phréatique : Situé à une profondeur plus grande que la base de la fondation
  • Historique Géologique : Aucune activité sismique majeure dans la région; le sol est stable avec des variations saisonnières modérées

Objectif

Vérifier la stabilité de la fondation à court terme (cohésion non drainée) et à long terme (conditions drainées).

Correction : vérification de la Stabilité d’une Fondation

1. Calcul de la pression appliquée sous la fondation :

Formule :

    \[ P = \frac{\text{Charge}}{\text{Aire}} \]

  • Charge appliquée : 500 kN (permanente et variable)
  • Aire de la fondation : 4m x 2m = 8m²

Calcul :

    \[ P = \frac{500 \, \text{kN}}{8 \, \text{m}^2} = 62.5 \, \text{kPa} \]

Résultat : La pression appliquée sous la fondation est de 62.5 kPa.

2. Calcul de la capacité portante du sol à court terme (conditions non drainées) :

Formule :

    \[ q_u = c \cdot N_c \]

  • Cohésion (c) : 30 kPa (pour sol argileux)
  • Valeur de N_c : Typiquement 5.14 pour l’argile en conditions non drainées

Calcul :

    \[ q_u = 30 \, \text{kPa} \cdot 5.14 \]

    \[ q_u = 154.2 \, \text{kPa} \]

Résultat : La capacité portante du sol à court terme est de 154.2 kPa.

3. Calcul de la capacité portante du sol à long terme (conditions drainées) :

Formule :

    \[ q_d = c' \cdot N_c + \sigma' \cdot N_q \]

Stress effectif \sigma' :
\sigma' = \text{poids volumique} \times \text{profondeur}

Poids volumique du sol : 18 kN/m³

Profondeur de la fondation : 1.5 m

Calcul de \sigma' :

    \[ 18 \, \text{kN/m}^3 \times 1.5 \, \text{m} = 27 \, \text{kPa} \]

Valeur de N_q pour un angle de frottement interne de 25° : Environ 12.7

Calcul de la capacité portante :

    \[ q_d = 30 \, \text{kPa} \cdot 5.14 + 27 \, \text{kPa} \cdot 12.7 \]

    \[ q_d = 451.59 \, \text{kPa} \]

Résultat : La capacité portante du sol à long terme est de 451.59 kPa.

Conclusion

  • À court terme : La pression de 62.5 kPa est bien inférieure à la capacité portante à court terme (154.2 kPa). Donc, la fondation est stable à court terme.
  • À long terme : La pression de 62.5 kPa est également inférieure à la capacité portante à long terme (451.59 kPa). Ainsi, la fondation est stable à long terme.

Vérification de la Stabilité d’une Fondation

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