Vérification de la Stabilité d’une Fondation
Comprendre la vérification de la Stabilité d’une Fondation
Projet de Construction
- Type de projet : Construction d’un petit immeuble résidentiel
- Localisation : Région tempérée avec un historique de conditions météorologiques modérées
Description de la Fondation
- Type de fondation : Fondation superficielle rectangulaire
- Dimensions : 4 mètres de longueur et 2 mètres de largeur
- Profondeur de la fondation : 1.5 mètres sous la surface du sol
- Matériau de construction : Béton armé
Charge et Forces Appliquées
- Charge Totale : 500 kN, incluant le poids de la structure et les charges d’exploitation
- Répartition de la Charge : Uniformément répartie sur toute la surface de la fondation
Caractéristiques du Sol
- Type de Sol : Argileux, typique de la région
- Propriétés du Sol :
- Angle de frottement interne : 25°
- Cohésion : 30 kPa
- Poids volumique : 18 kN/m³
Conditions Environnementales
- Niveau de la Nappe Phréatique : Situé à une profondeur plus grande que la base de la fondation
- Historique Géologique : Aucune activité sismique majeure dans la région; le sol est stable avec des variations saisonnières modérées
Objectif
Vérifier la stabilité de la fondation à court terme (cohésion non drainée) et à long terme (conditions drainées).
Correction : vérification de la Stabilité d’une Fondation
1. Calcul de la pression appliquée sous la fondation :
Formule :
\[ P = \frac{\text{Charge}}{\text{Aire}} \]
- Charge appliquée : 500 kN (permanente et variable)
- Aire de la fondation : 4m x 2m = 8m²
Calcul :
\[ P = \frac{500 \, \text{kN}}{8 \, \text{m}^2} = 62.5 \, \text{kPa} \]
Résultat : La pression appliquée sous la fondation est de 62.5 kPa.
2. Calcul de la capacité portante du sol à court terme (conditions non drainées) :
Formule :
\[ q_u = c \cdot N_c \]
- Cohésion (c) : 30 kPa (pour sol argileux)
- Valeur de \( N_c \) : Typiquement 5.14 pour l’argile en conditions non drainées
Calcul :
\[ q_u = 30 \, \text{kPa} \cdot 5.14 \] \[ q_u = 154.2 \, \text{kPa} \]
Résultat : La capacité portante du sol à court terme est de 154.2 kPa.
3. Calcul de la capacité portante du sol à long terme (conditions drainées) :
Formule :
\[ q_d = c’ \cdot N_c + \sigma’ \cdot N_q \]
Stress effectif \( \sigma’ \) :
\( \sigma’ = \text{poids volumique} \times \text{profondeur} \)
Poids volumique du sol : 18 kN/m³
Profondeur de la fondation : 1.5 m
Calcul de \( \sigma’ \) :
\[ 18 \, \text{kN/m}^3 \times 1.5 \, \text{m} = 27 \, \text{kPa} \]
Valeur de \( N_q \) pour un angle de frottement interne de 25° : Environ 12.7
Calcul de la capacité portante :
\[ q_d = 30 \, \text{kPa} \cdot 5.14 + 27 \, \text{kPa} \cdot 12.7 \] \[ q_d = 451.59 \, \text{kPa} \]
Résultat : La capacité portante du sol à long terme est de 451.59 kPa.
Conclusion
- À court terme : La pression de 62.5 kPa est bien inférieure à la capacité portante à court terme (154.2 kPa). Donc, la fondation est stable à court terme.
- À long terme : La pression de 62.5 kPa est également inférieure à la capacité portante à long terme (451.59 kPa). Ainsi, la fondation est stable à long terme.
Vérification de la Stabilité d’une Fondation
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