Calcul des charges sur fondation

Calcul des charges sur fondation

Comprendre le calcul des charges sur fondation:

Vous êtes ingénieur en structure et devez concevoir les fondations d’un petit bâtiment résidentiel de deux étages.

Le bâtiment est situé dans une zone urbaine avec un sol de type argileux. Les conditions climatiques de la région sont tempérées.

Données :

  1. Dimensions du bâtiment : Longueur = 15 m, Largeur = 10 m, Hauteur de chaque étage = 3 m.
  2. Matériaux de construction :
    • Murs : Brique et mortier.
    • Planchers : Béton armé.
    • Toiture : Tuiles en céramique.
  3. Charge permanente :
    • Poids des murs : 30 kN/m.
    • Poids des planchers : 25 kN/m².
    • Poids de la toiture : 15 kN/m².
  4. Charge variable :
    • Charge résidentielle : 2 kN/m² sur les planchers.
  5. Conditions du sol :
    • Capacité portante du sol : 150 kN/m².
    • Profondeur du niveau de fondation : 2 m sous le niveau du sol.

Exercice :

  1. Calculez les charges totales agissant sur les fondations dues aux charges permanentes et variables.
  2. Déterminez la surface requise pour la semelle de fondation en supposant une distribution uniforme de la charge.
  3. Vérifiez si la capacité portante du sol est suffisante pour supporter les charges calculées.
  4. Proposez un type de fondation adapté (par exemple, semelle continue, semelle isolée, etc.) et justifiez votre choix.

Correction : calcul des charges sur fondation

1. Calcul des Charges Totales

a. Charge Permanente

Murs (sur le périmètre du bâtiment) :

  • Charge murs

= Poids_{\text{mur}} \times Périmètre \times Hauteur

= 30\, \text{kN/m} \times (2 \times (15 + 10)\, \text{m}) \times 2 \times 3\, \text{m}

= 30 \times 50 \times 6\, \text{kN}

= 9000\, \text{kN}

Planchers (sur toute la surface) :

  • Charge planchers

= Poids_{\text{plancher}} \times Surface

= 25\, \text{kN/m}^2 \times 15\, \text{m} \times 10\, \text{m} \times 2\, \text{étages}

= 25 \times 150 \times 2\, \text{kN}

= 7500\, \text{kN}

Toiture :

  • Charge toiture

= Poids_{\text{toiture}} \times Surface

= 15\, \text{kN/m}^2 \times 15\, \text{m} \times 10\, \text{m}

= 15 \times 150\, \text{kN}

= 2250\, \text{kN}

b. Charge Variable

Charge résidentielle :

= Charge_{\text{variable}} \times Surface

= 2\, \text{kN/m}^2 \times 15\, \text{m} \times 10\, \text{m} \times 2\, \text{étages}

= 2 \times 150 \times 2\, \text{kN}

= 600\, \text{kN}

c. Charge Totale

= Charge_{\text{murs}} + Charge_{\text{planchers}} + Charge_{\text{toiture}} + Charge_{\text{résidentielle}}

= 9000 + 7500 + 2250 + 600\, \text{kN}

= 19350\, \text{kN}

2. Surface Requise pour la Semelle de Fondation

  • Capacité portante du sol : 150\, \text{kN/m}^2
  • Surface requise :

    \[ = \frac{Charge_{\text{totale}}}{Capacité_{\text{portante}}} \]

    \[ = \frac{19350\, \text{kN}}{150\, \text{kN/m}^2} \]

    \[ = 129\, \text{m}^2 \]

3. Vérification de la Capacité Portante du Sol

Le calcul précédent montre que la surface requise pour distribuer la charge est de 129 m², ce qui est inférieur à la surface totale du bâtiment (150 m²).

Cela signifie que le sol a une capacité portante suffisante pour supporter les charges calculées.

4. Type de Fondation et Justification

Type de Fondation : Semelle continue.

Justification :

La charge est répartie uniformément et est supportable par le sol. Une semelle continue offre une bonne stabilité pour un bâtiment de cette taille et ce type de sol.

Calcul des charges sur fondation

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