Choix des matériaux de construction

Choix des matériaux de construction

Comprendre le Choix des matériaux de construction

Vous êtes l’ingénieur en charge de la conception d’une nouvelle passerelle piétonne dans une ville urbaine. La passerelle doit franchir une rivière avec une portée de 50 mètres.

L’objectif est de choisir le matériau le plus approprié pour la structure principale de la passerelle, en prenant en compte à la fois les aspects économiques et environnementaux.

Données Fournies:

  1. Options de Matériaux: Acier, Béton armé, Bois lamellé-collé.
  2. Coût par Mètre Cube:
    • Acier: 2500 €/m³
    • Béton armé: 500 €/m³
    • Bois lamellé-collé: 800 €/m³
  3. Densité des Matériaux:
    • Acier: 7850 kg/m³
    • Béton armé: 2400 kg/m³
    • Bois lamellé-collé: 600 kg/m³
  4. Coefficient de Performance Environnementale (plus c’est bas, mieux c’est):
    • Acier: 3.5
    • Béton armé: 2.0
    • Bois lamellé-collé: 1.2
  5. Charge Maximale Attendue sur la Passerelle: 5000 kg

Questions:

  1. Calcul de la Quantité de Matériau Requise:
    • Estimez la quantité de chaque matériau nécessaire pour supporter la charge maximale, en supposant que la résistance à la traction est le facteur limitant. Utilisez une marge de sécurité de 1.5.
  2. Calcul du Coût Total pour Chaque Matériau:
    • Utilisez la quantité estimée pour calculer le coût total de chaque option de matériau.
  3. Évaluation Environnementale:
    • Multipliez le coefficient de performance environnementale par la quantité de matériau pour obtenir un score environnemental pour chaque matériau.
  4. Conclusion:
    • Sur la base des résultats obtenus, déterminez quel matériau serait le plus approprié pour la construction de la passerelle, en tenant compte à la fois des considérations économiques et environnementales.

Correction : Choix des matériaux de construction

1. Quantité de Matériau Requise:

  • Acier:

    \[ = \frac{5000 \text{ kg} \times 1.5}{7850 \text{ kg/m}^3} \]

    \[ \approx 0.96 \text{ m}^3 \]

  • Béton armé:

    \[ = \frac{5000 \text{ kg} \times 1.5}{2400 \text{ kg/m}^3} \]

    \[ \approx 3.13 \text{ m}^3\]

  • Bois lamellé-collé:

    \[ = \frac{5000 \text{ kg} \times 1.5}{600 \text{ kg/m}^3} \]

    \[ \approx 12.50 \text{ m}^3\]

2. Coût Total pour Chaque Matériau:

  • Acier:

    \[ = 0.96 \text{ m}^3 \times 2500 \text{ €/m}^3 \]

    \[ \approx 2388.54 \text{ €}\]

  • Béton armé:

    \[ = 3.13 \text{ m}^3 \times 500 \text{ €/m}^3 \]

    \[ = 1562.50 \text{ €}\]

  • Bois lamellé-collé:

    \[ = 12.50 \text{ m}^3 \times 800 \text{ €/m}^3 \]

    \[ = 10000.00 \text{ €}\]

3. Évaluation Environnementale (Score Environnemental):

  • Acier:

    \[ = 3.5 \times 0.96 \approx 3.34\]

  • Béton armé:

    \[ = 2.0 \times 3.13 = 6.25\]

  • Bois lamellé-collé:

    \[ = 1.2 \times 12.50 = 15.00\]

Conclusion:

  • Sur la base des coûts, l’acier semble être l’option la moins chère, suivi du béton armé, puis du bois lamellé-collé.
  • En termes d’impact environnemental, le bois lamellé-collé a le score le plus élevé (ce qui est moins favorable), tandis que l’acier a le score le plus bas.
  • Ainsi, bien que le bois lamellé-collé soit généralement considéré comme écologique, dans ce cas précis, en raison de la grande quantité nécessaire, son impact environnemental global est plus important. L’acier, malgré son coût plus élevé, présente un meilleur équilibre entre coût et impact environnemental.

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