Calcul d’une bétonnière sur un chantier
Comprendre le calcul d’une bétonnière sur un chantier
Vous êtes l’ingénieur en chef sur un grand chantier de construction d’un bâtiment résidentiel.
Vous devez préparer une bétonnière pour couler une dalle de béton qui servira de fondation pour le bâtiment.
Données :
- Dimensions de la dalle : Longueur = 20 m, Largeur = 10 m, Épaisseur = 0.15 m.
- Type de béton requis : Béton standard (C25/30) avec un rapport eau/ciment de 0.55.
- Composition du béton :
- Ciment : 300 kg/m³
- Sable : 750 kg/m³
- Gravier : 1100 kg/m³
- Eau : 165 kg/m³ (calculé à partir du rapport eau/ciment)
- Capacité de la bétonnière : 250 litres.
Questions :
- Calculer le volume de béton nécessaire pour la dalle.
- Déterminer la quantité de chaque composant (ciment, sable, gravier, eau) nécessaire pour le volume total de béton.
- Calculer le nombre de tournées de bétonnière nécessaires pour couler toute la dalle, en considérant que chaque tournée produit 250 litres de béton.
- Estimer le temps total nécessaire pour préparer tout le béton, si une tournée prend environ 15 minutes (y compris le chargement, le mixage et le déchargement).
Correction : calcul d’une bétonnière sur un chantier
1. Volume de Béton Nécessaire pour la Dalle
Le volume est calculé comme suit: Longueur \( \times \) Largeur \( \times \) Épaisseur.
- Volume de la dalle
\[ = 20\,m \times 10\,m \times 0.15\,m \] \[ = 30\,m^3 \]
2. Quantité de Chaque Composant pour le Volume Total de Béton
- Ciment
\[ = 30\,m^3 \times 300\,kg/m^3 \] \[ = 9000\,kg \]
- Sable
\[ = 30\,m^3 \times 750\,kg/m^3 \] \[ = 22500\,kg \]
- Gravier
\[ = 30\,m^3 \times 1100\,kg/m^3 \] \[ = 33000\,kg \]
- Eau
\[ = 30\,m^3 \times 165\,kg/m^3 \] \[ = 4950\,kg \]
3. Nombre de Tournées de Bétonnière Nécessaires
Chaque tournée produit \( 250\,litres = 0.25\,m^3 \) de béton.
- Nombre de tournées
\[ = \frac{30\,m^3}{0.25\,m^3/\text{tournée}} \] \[ = 120\,\text{tournées} \]
4. Temps Total Nécessaire pour Préparer Tout le Béton
- Temps pour une tournée = 15 minutes
- Temps total
\[ = 120\,\text{tournées} \times 15\,\text{min/tournée} \] \[ = 1800\,\text{minutes} \]
En résumé, pour construire la dalle, vous aurez besoin de 9000 kg de ciment, 22500 kg de sable, 33000 kg de gravier, et 4950 kg d’eau.
Il faudra effectuer 120 tournées de bétonnière, ce qui prendra approximativement 1800 minutes, soit 30 heures.
Calcul d’une bétonnière sur un chantier
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