Évaluation du Risque de Basculement d’une Grue

Évaluation du Risque de Basculement d’une Grue

Comprendre l’Évaluation du Risque de Basculement d’une Grue

Vous êtes ingénieur sur un chantier de construction où une grue mobile est utilisée pour soulever des charges lourdes. La grue doit déplacer une série de poutres d’acier vers le toit d’un bâtiment en construction.

Le terrain sur lequel la grue est positionnée est légèrement incliné et le sol présente une consistance irrégulière due à des variations de densité du sol et à la présence de remblai.

Données:

  • Poids de la grue (P_g) : 40 tonnes
  • Poids de la charge (P_c) : 12 tonnes
  • Hauteur de soulèvement de la charge (H) : 30 mètres
  • Largeur de la base de la grue (L) : 6 mètres
  • Distance horizontale du centre de la grue au centre de la charge (D) : 25 mètres
  • Inclinaison du terrain (θ) : 5°
  • Coefficient de sécurité requis (CS) : 1.5
  • Gravité (g) : 9.81 m/s²

Questions:

1. Calcul du moment de basculement :

  • Déterminez le moment de basculement généré par la charge. Considérez l’effet de l’inclinaison du terrain sur la répartition des forces.

2. Calcul du moment stabilisateur :

  • Évaluez le moment stabilisateur de la grue. Prenez en compte le poids de la grue et son centre de gravité, qui se trouve à 2 mètres au-dessus du point de pivotement de la grue.

3. Analyse de la stabilité :

  • Calculez le rapport entre le moment stabilisateur et le moment de basculement. Vérifiez si la grue est stable sous ces conditions ou si elle risque de basculer, en appliquant le coefficient de sécurité.

4. Recommandations :

  • Si le rapport n’est pas conforme au coefficient de sécurité, proposez des mesures pour augmenter la stabilité de la grue. Cela pourrait inclure le repositionnement de la grue, l’utilisation de contrepoids supplémentaires ou des modifications des méthodes de levage.

Correction : Évaluation du Risque de Basculement d’une Grue

1. Calcul du moment de basculement (\(M_b\))

Le moment de basculement est calculé avec la formule suivante:

\[ M_b = P_c \cdot g \cdot D \cdot \cos(\theta) \]

  • \(P_c = 12,000\) kg (poids de la charge), \(g = 9.81\) m/s\(^2\) (accélération due à la gravité),
  • \(D = 25\) m (distance horizontale),
  • \(\theta = 5^\circ\) (inclinaison du terrain).

En substituant les valeurs, nous obtenons :

\[ M_b = 12,000 \cdot 9.81 \cdot 25 \cdot \cos(5^\circ) \] \[ M_b \approx 2,935,080 \text{ Nm} \]

2. Calcul du moment stabilisateur (\(M_s\))

Le moment stabilisateur, en prenant en compte la largeur de la base de la grue (\(L\)), est donné par :

\[ M_s = P_g \cdot g \cdot (h \cdot \sin(\theta) + L \cdot \cos(\theta)) \]

avec

  • \(P_g = 40,000\) kg (poids de la grue),
  • \(h = 2\) m (hauteur du centre de gravité),
  • \(L = 6\) m (largeur de la base).

En substituant, nous avons :

\[ M_s = 40,000 \cdot 9.81 \cdot (2 \cdot \sin(5^\circ) + 6 \cdot \cos(5^\circ)) \] \[ M_s \approx 2,417,730 \text{ Nm} \]

3. Analyse de la stabilité

Le rapport de stabilité est calculé comme suit :

\[ \text{Rapport de stabilité} = \frac{M_s}{M_b} \] \[ \text{Rapport de stabilité} \approx \frac{2,417,730}{2,935,080} \] \[ \text{Rapport de stabilité} \approx 0.82 \]

Puisque le coefficient de sécurité requis est de 1.5, et que notre rapport est de 0.82, la grue est jugée instable sous ces conditions.

4. Recommandations

Pour augmenter la stabilité de la grue, envisagez de :

  • Repositionner la grue pour minimiser la distance horizontale \(D\) ou la charge de levage.
  • Augmenter le contrepoids ou utiliser une grue avec un poids plus élevé.
  • Stabiliser davantage le terrain sous la grue pour réduire l’effet de l’inclinaison.

Évaluation du Risque de Basculement d’une Grue

D’autres exercices de chantiers et ouvrages:

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