Calcul d’une Grue

Calcul d’une Grue

Comprendre le calcul d’une grue

Vous êtes l’ingénieur en charge d’un grand chantier de construction d’un immeuble de bureaux. Pour installer les éléments préfabriqués de béton, vous avez besoin d’utiliser une grue mobile.

Avant de procéder, vous devez effectuer une série de calculs pour garantir la sécurité et l’efficacité de l’opération.

Données :

  1. La charge maximale à soulever est de 20 tonnes.
  2. La distance horizontale entre le centre de la grue et le point de dépôt de la charge est de 15 mètres.
  3. La hauteur à laquelle la charge doit être soulevée est de 30 mètres.
  4. La grue a un contre-poids de 40 tonnes.
  5. Surface de contact totale de la grue avec le sol est de 30 mètres carrés
  6. Les conditions météorologiques prévoient des vents allant jusqu’à 20 km/h.
  7. Le sol sur le chantier est relativement plat et dur.

Questions :

  1. Calcul de la Capacité de Levage de la Grue
  2. Évaluation de la Stabilité :
    • Calculez le moment de basculement de la grue et comparez-le au moment de résistance pour assurer que la grue est stable.
    • Considérez un moment de résistance de 1,5 fois le poids du contre-poids multiplié par la distance horizontale
  3. Analyse des Conditions Météorologiques :
    • Discutez des effets potentiels des vents de 20 km/h sur les opérations de levage et les mesures de sécurité à prendre.
  4. Considérations sur le Sol :
    • Évaluez si le sol est suffisamment solide pour supporter la pression exercée par la grue lors du levage de la charge.

Correction calcul d’une grue

1. Calcul de la Capacité de Levage de la Grue

La formule simplifiée est :

    \[ = \frac{\text{Contre-poids} \times \text{D horizontale}}{\text{Hauteur de levage}}\]

    \[ = \frac{40 \, \text{tonnes} \times 15 \, \text{mètres}}{30 \, \text{mètres}}\]

    \[ = \frac{600}{30} \]

    \[ = 20 \, \text{tonnes}\]

La grue a une capacité de levage de 20 tonnes, ce qui correspond exactement à la charge à soulever. Donc, théoriquement, la grue peut soulever la charge.

2. Évaluation de la Stabilité

  • Moment de basculement

    \[ = \text{Charge} \times \text{Distance horizontale}\]

    \[ = 20 \, \text{tonnes} \times 15 \, \text{mètres} \]

    \[ = 300 \, \text{tonnes-mètres}\]

Le moment de résistance est :

= 1.5 \times \text{Contre-poids} \times \text{D horizontale}

    \[= 1.5 \times 40 \, \text{tonnes} \times 15 \, \text{mètres} \]

    \[ = 900 \, \text{tonnes-mètres}\]

Le moment de résistance (900 tonnes-mètres) est supérieur au moment de basculement (300 tonnes-mètres), donc la grue est stable.

3. Analyse des Conditions Météorologiques

Les vents de 20 km/h peuvent affecter l’opération de levage, en particulier à haute altitude. Il est recommandé de vérifier les limites de vent spécifiées par le fabricant de la grue.

Des mesures de sécurité, comme l’arrêt des opérations de levage en cas de vents forts ou l’utilisation de stabilisateurs, peuvent être nécessaires.

4. Considérations sur le Sol

La pression au sol est calculée par :

  • Pression au sol

= \frac{\text{Poids total de la grue} + \text{Charge}}{\text{Surface de contact au sol}}

    \[ = \frac{60 \, \text{tonnes} + 20 \, \text{tonnes}}{30 \, \text{m}^2}\]

    \[ \text{Pression au sol} = \frac{80 \, \text{tonnes}}{30 \, \text{m}^2}\]

    \[ \text{Pression au sol} = \frac{80000 \, \text{kg}}{30 \, \text{m}^2}\]

    \[\text{Pression au sol} = \frac{80000}{30} \, \text{kg/m}^2\]

    \[ \text{Pression au sol} \approx 2667 \, \text{kg/m}^2\]

Si la résistance du sol (sa capacité à supporter la pression sans se déformer) est inférieure à 2667 kg/m², il y a un risque d’affaissement ou de glissement.

Dans ce cas, il serait nécessaire d’utiliser des mesures telles que des plaques de répartition pour augmenter la surface de contact et réduire la pression au sol, ou de choisir un emplacement différent où le sol est plus résistant.

Calcul d’une grue

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