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Pose de Fenêtres et Portes sur un chantier

Calcul pour la Pose de Fenêtres et Portes sur un Chantier

Comprendre la Pose de Fenêtres et Portes

La pose de menuiseries extérieures (fenêtres, portes-fenêtres, portes d'entrée) est une étape cruciale dans la construction ou la rénovation d'un bâtiment. Elle assure non seulement l'esthétique et la luminosité, mais aussi l'isolation thermique et acoustique, ainsi que la sécurité. Une bonne estimation des matériaux (mousse expansive pour l'étanchéité à l'air, vis de fixation, mastic pour les joints extérieurs) et du temps de main-d'œuvre est nécessaire pour planifier correctement les travaux et maîtriser les coûts. Le calcul du périmètre des ouvertures est souvent le point de départ pour quantifier ces consommables.

Données de l'étude

Nous devons équiper une pièce avec deux fenêtres identiques et une porte-fenêtre.

Caractéristiques des ouvertures et des fournitures :

  • Fenêtres (2 unités) :
    • Largeur de l'ouverture (\(L_f\)) : \(1.20 \, \text{m}\)
    • Hauteur de l'ouverture (\(H_f\)) : \(1.00 \, \text{m}\)
  • Porte-Fenêtre (1 unité) :
    • Largeur de l'ouverture (\(L_{pf}\)) : \(1.80 \, \text{m}\)
    • Hauteur de l'ouverture (\(H_{pf}\)) : \(2.15 \, \text{m}\)
  • Consommables :
    • Mousse expansive : 1 cartouche de \(500 \, \text{ml}\) couvre \(10 \, \text{mètres linéaires}\) de joint. Coût : \(8 \, \text{€/cartouche}\).
    • Vis de fixation : 8 vis par fenêtre, 12 vis par porte-fenêtre. Coût : \(0.20 \, \text{€/vis}\).
    • Mastic silicone (finition extérieure) : 1 cartouche de \(310 \, \text{ml}\) couvre \(12 \, \text{mètres linéaires}\). Coût : \(6 \, \text{€/cartouche}\).
  • Main d'œuvre :
    • Temps de pose moyen pour une fenêtre : \(T_f = 3 \, \text{heures}\) (par une équipe de 2 personnes).
    • Temps de pose moyen pour une porte-fenêtre : \(T_{pf} = 5 \, \text{heures}\) (par une équipe de 2 personnes).
    • Taux horaire chargé par personne : \(35 \, \text{€/heure}\).
  • Pourcentage de perte sur les consommables (mousse, mastic) : 10%.
  • Pourcentage pour imprévus sur le coût total (consommables + main d'œuvre) : 5%.
Schéma d'une Ouverture et des Éléments de Pose
Pose de Menuiserie Ouverture Mur Fenêtre Mousse Vis Étanchéité et Fixation

Illustration des éléments clés lors de la pose d'une fenêtre.

Questions à traiter

  1. Calculer le périmètre d'une ouverture de fenêtre (\(P_f\)) et le périmètre de l'ouverture de la porte-fenêtre (\(P_{pf}\)).
  2. Calculer le périmètre total à traiter pour l'étanchéité (mousse et mastic).
  3. Calculer le nombre de cartouches de mousse expansive nécessaires, en incluant les pertes.
  4. Calculer le nombre total de vis de fixation nécessaires.
  5. Calculer le nombre de cartouches de mastic silicone nécessaires, en incluant les pertes.
  6. Calculer le coût total des consommables (mousse, vis, mastic).
  7. Calculer le temps total de main-d'œuvre en heures-hommes pour la pose de toutes les menuiseries.
  8. Calculer le coût total de la main-d'œuvre.
  9. Calculer le coût total de la pose (consommables + main d'œuvre) avant imprévus.
  10. Calculer le coût total final du projet de pose, incluant les imprévus.

Correction : Calcul pour la Pose de Fenêtres et Portes

Question 1 : Périmètre des ouvertures

Principe :

Le périmètre d'une ouverture rectangulaire est \(2 \times (\text{Largeur} + \text{Hauteur})\).

Formule(s) :
\[P = 2 \times (L + H)\]
Données :
  • Fenêtre : \(L_f = 1.20 \, \text{m}\), \(H_f = 1.00 \, \text{m}\)
  • Porte-fenêtre : \(L_{pf} = 1.80 \, \text{m}\), \(H_{pf} = 2.15 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_f &= 2 \times (1.20 \, \text{m} + 1.00 \, \text{m}) = 2 \times 2.20 \, \text{m} = 4.40 \, \text{m} \\ P_{pf} &= 2 \times (1.80 \, \text{m} + 2.15 \, \text{m}) = 2 \times 3.95 \, \text{m} = 7.90 \, \text{m} \end{aligned} \]
Périmètre d'une fenêtre \(P_f = 4.40 \, \text{m}\).
Périmètre de la porte-fenêtre \(P_{pf} = 7.90 \, \text{m}\).

Question 2 : Périmètre total à traiter pour l'étanchéité

Principe :

Sommer les périmètres de toutes les ouvertures.

Formule(s) :
\[P_{\text{total_etancheite}} = (N_{\text{fenetres}} \times P_f) + P_{pf}\]
Données :
  • \(N_{\text{fenetres}} = 2\)
  • \(P_f = 4.40 \, \text{m}\)
  • \(P_{pf} = 7.90 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{total_etancheite}} &= (2 \times 4.40 \, \text{m}) + 7.90 \, \text{m} \\ &= 8.80 \, \text{m} + 7.90 \, \text{m} \\ &= 16.70 \, \text{m} \end{aligned} \]
Périmètre total pour étanchéité : \(16.70 \, \text{m}\).

Question 3 : Nombre de cartouches de mousse expansive

Principe :

Diviser le périmètre total par le rendement d'une cartouche, ajouter les pertes, et arrondir au supérieur.

Formule(s) :
\[N_{\text{cart_mousse_theorique}} = \frac{P_{\text{total_etancheite}}}{\text{Rendement_mousse}}\]
\[N_{\text{cart_mousse_commande}} = \text{ArrondiSupérieur}(N_{\text{cart_mousse_theorique}} \times (1 + \text{Pertes}))\]
Données :
  • \(P_{\text{total_etancheite}} = 16.70 \, \text{m}\)
  • Rendement mousse : \(10 \, \text{m/cartouche}\)
  • Pertes : 10% = 0.10
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{cart_mousse_theorique}} &= \frac{16.70 \, \text{m}}{10 \, \text{m/cartouche}} = 1.67 \, \text{cartouches} \\ N_{\text{cart_mousse_commande}} &= \text{ArrondiSupérieur}(1.67 \times (1 + 0.10)) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(1.67 \times 1.10) = \text{ArrondiSupérieur}(1.837) \\ &= 2 \, \text{cartouches} \end{aligned} \]
Nombre de cartouches de mousse expansive à commander : 2.

Question 4 : Nombre total de vis de fixation

Principe :

Sommer le nombre de vis pour chaque type de menuiserie.

Formule(s) :
\[N_{\text{vis_total}} = (N_{\text{fenetres}} \times \text{Vis/fenetre}) + (\text{Vis/porte-fenetre})\]
Données :
  • \(N_{\text{fenetres}} = 2\)
  • Vis/fenêtre : 8
  • Vis/porte-fenêtre : 12
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{vis_total}} &= (2 \times 8) + 12 \\ &= 16 + 12 = 28 \, \text{vis} \end{aligned} \]
Nombre total de vis de fixation : 28.

Question 5 : Nombre de cartouches de mastic silicone

Principe :

Similaire à la mousse : diviser le périmètre total par le rendement, ajouter les pertes, arrondir au supérieur.

Formule(s) :
\[N_{\text{cart_mastic_theorique}} = \frac{P_{\text{total_etancheite}}}{\text{Rendement_mastic}}\]
\[N_{\text{cart_mastic_commande}} = \text{ArrondiSupérieur}(N_{\text{cart_mastic_theorique}} \times (1 + \text{Pertes}))\]
Données :
  • \(P_{\text{total_etancheite}} = 16.70 \, \text{m}\)
  • Rendement mastic : \(12 \, \text{m/cartouche}\)
  • Pertes : 10% = 0.10
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{cart_mastic_theorique}} &= \frac{16.70 \, \text{m}}{12 \, \text{m/cartouche}} \approx 1.39 \, \text{cartouches} \\ N_{\text{cart_mastic_commande}} &= \text{ArrondiSupérieur}(1.39 \times (1 + 0.10)) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(1.39 \times 1.10) = \text{ArrondiSupérieur}(1.529) \\ &= 2 \, \text{cartouches} \end{aligned} \]
Nombre de cartouches de mastic silicone à commander : 2.

Question 6 : Coût total des consommables

Principe :

Sommer les coûts de chaque type de consommable (quantité commandée \(\times\) coût unitaire).

Formule(s) :
\[C_{\text{consommables}} = (N_{\text{cart_mousse}} \times C_{\text{unit_mousse}}) + (N_{\text{vis}} \times C_{\text{unit_vis}}) + (N_{\text{cart_mastic}} \times C_{\text{unit_mastic}})\]
Données :
  • \(N_{\text{cart_mousse}} = 2\), \(C_{\text{unit_mousse}} = 8 \, \text{€}\)
  • \(N_{\text{vis}} = 28\), \(C_{\text{unit_vis}} = 0.20 \, \text{€}\)
  • \(N_{\text{cart_mastic}} = 2\), \(C_{\text{unit_mastic}} = 6 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{mousse}} &= 2 \times 8 \, \text{€} = 16 \, \text{€} \\ C_{\text{vis}} &= 28 \times 0.20 \, \text{€} = 5.60 \, \text{€} \\ C_{\text{mastic}} &= 2 \times 6 \, \text{€} = 12 \, \text{€} \\ C_{\text{consommables}} &= 16 \, \text{€} + 5.60 \, \text{€} + 12 \, \text{€} \\ &= 33.60 \, \text{€} \end{aligned} \]
Coût total des consommables : \(33.60 \, \text{€}\).

Question 7 : Temps total de main-d'œuvre en heures-hommes

Principe :

Calculer le temps pour les fenêtres, le temps pour la porte-fenêtre (en heures-équipe), les additionner, puis multiplier par le nombre de personnes par équipe.

Formule(s) :
\[H_{\text{equipe_fenetres}} = N_{\text{fenetres}} \times T_f\]
\[H_{\text{equipe_total}} = H_{\text{equipe_fenetres}} + T_{pf}\]
\[H_{\text{hommes_total}} = H_{\text{equipe_total}} \times \text{Nb personnes/équipe}\]
Données :
  • \(N_{\text{fenetres}} = 2\), \(T_f = 3 \, \text{heures/fenêtre}\)
  • \(T_{pf} = 5 \, \text{heures}\)
  • Nb personnes/équipe = 2
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{\text{equipe_fenetres}} &= 2 \times 3 \, \text{h} = 6 \, \text{h} \\ H_{\text{equipe_total}} &= 6 \, \text{h} + 5 \, \text{h} = 11 \, \text{h} \\ H_{\text{hommes_total}} &= 11 \, \text{h} \times 2 = 22 \, \text{heures-hommes} \end{aligned} \]
Temps total de main-d'œuvre : \(22 \, \text{heures-hommes}\).

Question 8 : Coût total de la main-d'œuvre

Principe :

Multiplier le total des heures-hommes par le taux horaire chargé.

Formule(s) :
\[C_{\text{main_oeuvre}} = H_{\text{hommes_total}} \times \text{Taux horaire chargé}\]
Données :
  • \(H_{\text{hommes_total}} = 22 \, \text{h}\)
  • Taux horaire chargé : \(35 \, \text{€/heure}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{main_oeuvre}} &= 22 \, \text{h} \times 35 \, \text{€/h} \\ &= 770 \, \text{€} \end{aligned} \]
Coût total de la main-d'œuvre : \(770 \, \text{€}\).

Question 9 : Coût total de la pose avant imprévus

Principe :

Somme du coût des consommables et du coût de la main-d'œuvre.

Formule(s) :
\[C_{\text{pose_avant_imprevus}} = C_{\text{consommables}} + C_{\text{main_oeuvre}}\]
Données :
  • \(C_{\text{consommables}} = 33.60 \, \text{€}\)
  • \(C_{\text{main_oeuvre}} = 770 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{pose_avant_imprevus}} &= 33.60 \, \text{€} + 770 \, \text{€} \\ &= 803.60 \, \text{€} \end{aligned} \]
Coût total de la pose avant imprévus : \(803.60 \, \text{€}\).

Question 10 : Coût total final du projet de pose

Principe :

Ajouter le pourcentage pour imprévus au coût total avant imprévus.

Formule(s) :
\[C_{\text{imprevus}} = C_{\text{pose_avant_imprevus}} \times \text{Pourcentage Imprévus}\]
\[C_{\text{total_final}} = C_{\text{pose_avant_imprevus}} + C_{\text{imprevus}}\]
Données :
  • \(C_{\text{pose_avant_imprevus}} = 803.60 \, \text{€}\)
  • Pourcentage Imprévus : 5% = 0.05
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{imprevus}} &= 803.60 \, \text{€} \times 0.05 \\ &\approx 40.18 \, \text{€} \\ C_{\text{total_final}} &= 803.60 \, \text{€} + 40.18 \, \text{€} \\ &= 843.78 \, \text{€} \end{aligned} \]
Coût total final du projet de pose : \(843.78 \, \text{€}\).

Quiz Intermédiaire (Fin) : Si le coût avant imprévus est de 500€ et les imprévus de 10%, le coût total est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le périmètre d'une ouverture rectangulaire de 2m x 1m est :

2. Si une cartouche de mastic couvre 10m et que vous avez 25m à traiter (avec 10% de pertes), combien de cartouches commander ?

3. Le coût total de main-d'œuvre est le produit de :

Glossaire

Menuiserie Extérieure
Ensemble des ouvrages de fermeture et d'ouverture d'un bâtiment sur l'extérieur (fenêtres, portes-fenêtres, portes d'entrée, volets).
Ouverture (ou Baie)
Vide ménagé dans un mur pour y placer une porte ou une fenêtre.
Périmètre
Longueur du contour d'une surface. Pour une ouverture rectangulaire, c'est la somme des longueurs de ses quatre côtés.
Mousse Expansive Polyuréthane
Produit utilisé pour le calfeutrement et l'isolation des joints entre le dormant d'une menuiserie et la maçonnerie. Elle gonfle après application pour combler les vides.
Mastic Silicone (ou Acrylique)
Produit d'étanchéité appliqué en cordon pour assurer la finition et l'imperméabilité des joints, notamment à l'extérieur entre la menuiserie et le mur.
Vis de Fixation (ou Patte de Fixation)
Éléments mécaniques assurant l'ancrage solide du dormant de la menuiserie dans la maçonnerie.
Dormant (ou Cadre)
Partie fixe de la menuiserie, scellée ou vissée dans l'ouverture du mur, sur laquelle viennent s'articuler les parties mobiles (ouvrants).
Heures-Hommes
Unité de mesure du travail correspondant au travail d'une personne pendant une heure. Permet de quantifier l'effort total de main-d'œuvre.
Taux Horaire Chargé
Coût total d'une heure de travail d'un ouvrier pour l'entreprise, incluant le salaire brut et les charges sociales et patronales.
Calcul pour la Pose de Fenêtres et Portes - Exercice d'Application

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