Théorie du flux de circulation

Théorie du flux de circulation

Comprendre la théorie du flux de circulation

  • Une autoroute urbaine a trois voies dans chaque direction.
  • La vitesse moyenne observée est de 80 km/h en heures creuses et de 60 km/h en heures de pointe.
  • La distance moyenne entre les véhicules en heures creuses est de 50 mètres et de 25 mètres en heures de pointe.

Tâches :

  1. Calcul de la Densité du Trafic :
    • Calculez la densité du trafic (véhicules par kilomètre par voie) pour les heures creuses et de pointe.
  2. Détermination du Débit :
    • Utilisez la relation fondamentale du trafic (Débit = Densité × Vitesse) pour déterminer le débit du trafic (véhicules par heure par voie) pour les deux périodes.
  3. Analyse de la Capacité Routière :
    • En supposant que la capacité maximale de l’autoroute est atteinte à une vitesse de 70 km/h avec une distance entre les véhicules de 20 mètres, déterminez si l’autoroute fonctionne au-dessus ou en dessous de sa capacité pendant les heures de pointe.
  4. Effet des Conditions Météorologiques :
    • Étudiez comment une réduction de 20% de la vitesse moyenne due à de mauvaises conditions météorologiques (pluie, brouillard, etc.) affecterait le débit du trafic pendant les heures de pointe.

Réflexion :

  • Discutez des implications possibles de ces résultats sur la planification des infrastructures routières et les stratégies de gestion du trafic.

Correction : théorie du flux de circulation

1. Calcul de la Densité du Trafic

Heures Creuses :

  • Vitesse moyenne = 80 km/h
  • Distance moyenne entre les véhicules = 50 m
  • Densité = Nombre de véhicules par kilomètre par voie
  • Densité

    \[ = \frac{1}{\text{Distance entre véhicules}} \]

    \[ = \frac{1}{50\, m} \]

    \[ = 0.02\, \text{véhicules/m} \]

  • Convertissons en véhicules par kilomètre :

    \[ 0.02 \times 1000 \]

    \[ = 20\, \text{véhicules/km/voie} \]

Heures de Pointe :

  • Vitesse moyenne = 60 km/h
  • Distance moyenne entre les véhicules = 25 m
  • Densité

    \[ = \frac{1}{25\, m} \]

    \[ = 0.04\, \text{véhicules/m} \]

  • Convertissons en véhicules par kilomètre :

    \[ = 0.04 \times 1000 \]

    \[ = 40\, \text{véhicules/km/voie} \]

2. Détermination du Débit

Heures Creuses :

Débit

    \[ = \text{Densité} \times \text{Vitesse} \]

Débit

= 20\, \text{véhicules/km/voie} \times 80\, \text{km/h}

    \[ = 1600\, \text{véhicules/h/voie} \]

Heures de Pointe :

Débit

= 40\, \text{véhicules/km/voie} \times 60\, \text{km/h}

    \[ = 2400\, \text{véhicules/h/voie} \]

3. Analyse de la Capacité Routière

  • Capacité maximale atteinte à une vitesse de 70 km/h et une distance entre véhicules de 20 m.
  • Densité à capacité maximale

    \[ = \frac{1}{20\, m} = 0.05\, \text{véhicules/m} \]

    \[ = 50\, \text{véhicules/km/voie} \]

  • Débit à capacité maximale

= 50 \times 70 = 3500\, \text{véhicules/h/voie}

Comparaison avec les Heures de Pointe :

  • Le débit en heures de pointe est de 2400 véhicules/h/voie, inférieur à la capacité maximale de 3500 véhicules/h/voie.
  • Conclusion : L’autoroute fonctionne en dessous de sa capacité pendant les heures de pointe.

4. Effet des Conditions Météorologiques

  • Réduction de vitesse de 20% en heures de pointe (60 km/h) :

Nouvelle vitesse

    \[ = 60 - (20\% \times 60) \]

    \[ = 48\, \text{km/h} \]

  • Débit affecté

= 40\, \text{véhicules/km/voie} \times 48\, \text{km/h}

    \[ = 1920\, \text{véhicules/h/voie} \]

  • Conclusion : Le débit du trafic diminue sous l’effet de mauvaises conditions météorologiques.

Réflexion :

Le débit du trafic diminue sous l’effet de mauvaises conditions météorologiques. Ces résultats démontrent l’importance de la gestion du trafic et de la planification des infrastructures pour optimiser la capacité routière et anticiper les variations dues aux conditions environnementales.

Théorie du flux de circulation

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