Calcul de profil en long pour une route

Calcul de profil en long pour une route

Comprendre le Calcul de profil en long pour une route

Vous êtes ingénieur en conception routière et vous travaillez sur le projet de construction d’une nouvelle route qui traversera un terrain varié.

Cette route est destinée à améliorer la connectivité entre deux villes, Ville A et Ville B, séparées par une distance de 10 kilomètres.

Le terrain entre ces deux points comprend des zones planes ainsi que des zones vallonnées.

Objectif:

Votre objectif est de créer un profil en long pour cette route. Le profil en long est une représentation graphique qui montre la variation de l’altitude le long de l’axe central de la route.

Ce profil est crucial pour déterminer les pentes, les zones de coupe et de remblai, ainsi que pour planifier l’assainissement et d’autres infrastructures.

Données Fournies:

  1. Points de Levé Topographique :
    • Point 0 (Ville A) : Altitude = 100 m
    • Point 1 : à 1 km de Ville A, Altitude = 110 m
    • Point 2 : à 2 km de Ville A, Altitude = 150 m (sommet d’une colline)
    • Point 3 : à 3 km de Ville A, Altitude = 130 m
    • Point 4 : à 5 km de Ville A, Altitude = 90 m (vallée)
    • Point 5 : à 7 km de Ville A, Altitude = 95 m
    • Point 6 : à 9 km de Ville A, Altitude = 105 m
    • Point 7 (Ville B) : à 10 km de Ville A, Altitude = 100 m
  2. Normes de Conception :
    • Pente maximale autorisée : 6%
    • Pente minimale pour assurer le drainage : 0.5%

Questions:

  1. Dessiner le profil en long existant : Utilisez les données des points de levé pour tracer le profil en long initial.
  2. Analyser les contraintes de pente : Vérifiez où les pentes existantes ne respectent pas les normes de conception routière données.
  3. Proposition de modification du tracé :
    • Proposez des ajustements au tracé pour respecter les normes de pente tout en minimisant les travaux de terrassement.
    • Calculez les nouvelles altitudes des points intermédiaires si nécessaire.

Correction : Calcul de profil en long pour une route

1. Dessin le profil en long

Calcul de profil en long pour une route

Calcul des Pentes Initiales

La formule de calcul de pente est définie comme suit:

\[ \text{Pente (%)} = \frac{\text{Changement d’altitude}}{\text{Distance}} \times 100 \]

Calculs des pentes entre les points:

  • Entre le Point 0 et le Point 1:

\[ \text{Pente} = \frac{110 – 100}{1} \times 100 \] \[ \text{Pente} = 10\% \]

  • Entre le Point 1 et le Point 2:

\[ \text{Pente} = \frac{150 – 110}{1} \times 100 \] \[ \text{Pente} = 40\% \]

  • Entre le Point 2 et le Point 3:

\[ \text{Pente} = \frac{130 – 150}{1} \times 100 \] \[ \text{Pente} = -20\% \]

  • Entre le Point 3 et le Point 4:

\[ \text{Pente} = \frac{90 – 130}{2} \times 100 \] \[ \text{Pente} = -20\% \]

  • Entre le Point 4 et le Point 5:

\[ \text{Pente} = \frac{95 – 90}{2} \times 100 \] \[ \text{Pente} = 2.5\% \]

  • Entre le Point 5 et le Point 6:

\[ \text{Pente} = \frac{105 – 95}{2} \times 100 \] \[ \text{Pente} = 5\% \]

  • Entre le Point 6 et le Point 7:

\[ \text{Pente} = \frac{100 – 105}{1} \times 100 \] \[ \text{Pente} = -5\% \]

2. Analyse des Contraintes de Pente

La norme de pente maximale autorisée est de 6%. Nous constatons que plusieurs segments dépassent cette valeur :

  • Point 0 à Point 1: 10%
  • Point 1 à Point 2: 40%
  • Point 2 à Point 3: -20%
  • Point 3 à Point 4: -20%

3. Proposition de Modifications

Pour respecter les normes, nous devons ajuster les altitudes des points pour réduire les pentes excessives.

Ajustements Proposés:

  • Point 1: Réduire la pente à 6% entre le Point 0 et le Point 1:

Nouvelle altitude du Point 1:

\[ = 100 + (1 \times 6\%) \] \[ = 106 \, m\]

  • Point 2: Garder une pente de 6% à partir du Point 1 ajusté:

Nouvelle altitude du Point 2:

\[ = 106 + (1 \times 6\%) \] \[ = 112.06 \, m \]

Réajustement des points suivants pour maintenir une pente entre -6% et 6%.

Calcul des Nouvelles Altitudes

  • Point 3: -6% pente à partir de Point 2:

Nouvelle altitude du Point 3:

\[ = 112.06 – (1 \times 6\%) \] \[ = 105.54 \, m \]

  • Point 4: Maintenir une pente douce jusqu’à la vallée:

Nouvelle altitude du Point 4:

\[ = 105.54 – (2 \times 2.5\%) \] \[ = 102.54 \, m \]

Résumé des Ajustements

Ces ajustements permettent de respecter les limites de pente tout en minimisant le volume de remblai et de déblai nécessaires.

Le résultat final doit être vérifié pour assurer l’adéquation avec les autres contraintes du projet, comme le drainage et le coût global.

Calcul de profil en long pour une route

D’autres exercices d’ingénierie de transport:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

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