Remblais et déblais pour une route
Comprendre le calcul de Remblais et déblais pour une route
Vous êtes ingénieur civil et travaillez sur le projet de construction d’une nouvelle route dans une région vallonnée.
Avant de commencer la construction, il est nécessaire d’effectuer des travaux de terrassement pour préparer le terrain.
Les travaux de terrassement consisteront à enlever le sol (déblai) de certaines zones surélevées et à utiliser ce sol pour remplir les creux (remblai) dans d’autres zones, afin de créer une surface relativement plane pour la route.
Données:
- Longueur de la route : 500 mètres
- Largeur moyenne de la route : 10 mètres
- Profondeur moyenne de déblai : 2 mètres dans les zones surélevées
- Hauteur moyenne de remblai : 1,5 mètres dans les creux
- Volume de compactage du sol : Le sol se compacte de 20% lorsqu’il est déplacé du déblai au remblai.
- Coefficient de foisonnement du sol en déblai : 30% (le volume du sol augmente de 30% lorsqu’il est excavé avant d’être compacté dans le remblai).
Questions:
- Calculer le volume initial de sol à excaver (déblai) : Utilisez les dimensions fournies pour calculer le volume de sol qui sera excavé des zones surélevées.
- Ajuster le volume de déblai pour le coefficient de foisonnement : Augmentez le volume calculé de 30% pour tenir compte du foisonnement.
- Calculer le volume requis de sol pour le remblai : Calculez le volume de sol nécessaire pour remplir les creux, en tenant compte du compactage.
- Déterminer si le volume de déblai ajusté est suffisant pour le remblai : Comparez le volume de déblai ajusté au volume requis pour le remblai et déterminez si le sol excavé est suffisant ou si du sol supplémentaire est nécessaire.
Correction : Remblais et déblais pour une route
1. Calcul du volume initial de sol à excaver (déblai)
Le volume initial de sol à excaver est calculé en utilisant la formule du volume d’un prisme droit,
\[ V = L \times l \times h \]
où \(L\) est la longueur, \(l\) est la largeur, et \(h\) est la hauteur (ou la profondeur dans ce cas).
- Volume de déblai initial
\[ = 500\, \text{m} \times 10\, \text{m} \times 2\, \text{m} \] \[ = 10\,000\, \text{m}^3\]
Cela représente le volume de sol qui sera retiré des zones surélevées avant tout ajustement pour le foisonnement.
2. Ajustement du volume de déblai pour le coefficient de foisonnement
Le sol, une fois excavé, augmente de volume en raison de l’air qui s’y incorpore. Ce phénomène est quantifié par le coefficient de foisonnement.
Pour obtenir le volume ajusté, on multiplie le volume initial par \(1 + \text{coefficient de foisonnement}\).
- Volume de déblai ajusté
\[ = 10\,000\, \text{m}^3 \times (1 + 0.3) \] \[ = 13\,000\, \text{m}^3\]
Le volume de déblai ajusté pour le foisonnement est donc de 13 000 m³, reflétant une augmentation de volume due à l’excavation.
3. Calcul du volume requis de sol pour le remblai avant compactage
Le sol destiné au remblai se compacte lorsqu’il est déposé, réduisant son volume. Pour obtenir la hauteur désirée après compactage, il faut plus de sol avant compactage.
Le volume requis avant compactage est obtenu en divisant le volume final souhaité par \(1 – \text{coefficient de compactage}\).
- Volume de remblais requis avant compactage:
\[ = \frac{500\, \text{m} \times 10\, \text{m} \times 1.5\, \text{m}}{1 – 0.2} \] \[ = 9\,375\, \text{m}^3\]
Ce calcul prend en compte le compactage de 20% du sol utilisé pour le remblai, augmentant le volume nécessaire avant le compactage.
4. Détermination si le volume de déblai ajusté est suffisant pour le remblai
En comparant le volume de déblai ajusté pour le foisonnement (13 000 m³) au volume de remblai requis avant compactage (9 375 m³), nous constatons que le sol excavé est suffisant pour les besoins de remblai. Il y a même un excédent de sol :
V excédent = V déblai ajusté – V remblai requis avant compactage \[ = 13\,000\, \text{m}^3 – 9\,375\, \text{m}^3 \] \[ = 3\,625\, \text{m}^3\]
Cet excédent peut être utilisé pour d’autres besoins de remblai sur le site ou stocké pour un usage futur.
Remblais et déblais pour une route
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