Poids d’un mètre cube de terre

Poids d’un mètre cube de terre

Comprendre le calcul du Poids d’un mètre cube de terre

Dans le cadre d’un projet de terrassement pour la construction d’une nouvelle zone résidentielle, un ingénieur doit calculer le poids total de la terre à déplacer.

Cette information est cruciale pour planifier le transport et la gestion des matériaux excavés.

Données

  • Densité de la terre : La densité moyenne de la terre (humidité normale) est de 1,5 tonne par mètre cube (t/m³).
  • Volume de terre à déplacer : Le projet nécessite l’excavation de 500 mètres cubes de terre.

Questions

  1. Calcul du poids d’un mètre cube de terre : Calculez le poids d’un mètre cube de terre en utilisant la densité donnée.
  2. Calcul du poids total de la terre à déplacer : En utilisant le résultat de la première question, calculez le poids total de la terre à déplacer pour le projet.
  3. Impact de l’humidité : Si la teneur en humidité de la terre augmente, la densité peut monter jusqu’à 1,8 t/m³. Recalculez le poids total de la terre à déplacer en considérant cette nouvelle densité due à une saison particulièrement pluvieuse.

Correction : Poids d’un mètre cube de terre

1. Calcul du poids d’un mètre cube de terre

La densité d’un matériau est définie comme sa masse par unité de volume. Pour la terre, on nous donne une densité moyenne de 1,5 tonne par mètre cube (t/m^3). Cela signifie que chaque mètre cube de terre pèse 1,5 tonne.

Formule de calcul du poids:

    \[ \text{Poids} = \text{Volume} \times \text{Densité} \]

En substituant la densité moyenne de la terre dans la formule

on obtient:

    \[ \text{Poids} = 1\, \text{m}^3 \times 1,5\, \text{t/m}^3 \]

    \[ \text{Poids} = 1,5\, \text{t} \]

2. Calcul du poids total de la terre à déplacer

Avec un volume total de 500 mètres cubes, le poids total de la terre à déplacer se calcule comme suit:

  • Poids total:

    \[ = \text{Volume total} \times \text{Densité} \]

    \[ = 500\, \text{m}^3 \times 1,5\, \text{t/m}^3 \]

    \[ = 750\, \text{t} \]

3. Impact de l’humidité sur la densité

En considérant la nouvelle densité de 1,8 t/m^3 due à une teneur en humidité accrue pendant une saison pluvieuse, le calcul du poids total de la terre à déplacer est ajusté comme suit:

  • Nouveau Poids total:

= \text{Volume total} \times \text{Nouvelle Densité}

    \[ = 500\, \text{m}^3 \times 1,8\, \text{t/m}^3 \]

    \[ = 900\, \text{t} \]

Conclusion:

Avec une densité de terre sèche de 1,5 t/m^3, le poids total de la terre à déplacer est de 750 tonnes.

Si la teneur en humidité augmente la densité à 1,8 t/m^3, le poids total augmente à 900 tonnes, illustrant l’importance de considérer les variations de densité dues à l’humidité dans les calculs de terrassement.

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