Excavation et Remblayage en terrassement
Comprendre l’Excavation et Remblayage en terrassement
Vous êtes ingénieur civil dans une entreprise de construction et vous avez été chargé de la conception et de l’exécution d’un projet de terrassement pour la construction d’une nouvelle autoroute.
Le projet implique l’excavation et le remblayage de plusieurs sections de terrain afin de créer une route de 2 km de long avec une pente constante.
L’autoroute doit passer à travers des collines et des vallées, nécessitant des volumes importants de terrassement pour assurer un profil longitudinal adéquat.
Données du Projet
- Longueur de la route : 2 km
- Largeur de la route : 12 mètres
- Pente longitudinale : 2%
- Sections de terrassement :
- Section A (0 – 0.5 km) : Excavation de 3 m de profondeur sur 300 m et remblayage de 1.5 m sur 200 m.
- Section B (0.5 – 1 km) : Excavation de 2 m de profondeur sur 500 m.
- Section C (1 – 1.5 km) : Remblayage de 2.5 m sur 400 m et excavation de 1 m sur 100 m.
- Section D (1.5 – 2 km) : Remblayage de 3 m sur 500 m.
- Densité du sol excavé : 1.8 tonnes/m³
- Densité du sol compacté pour le remblayage : 2.0 tonnes/m³
- Coefficient de foisonnement : 1.2 (volume du sol excavé / volume du sol en place)
Questions:
1. Calculer les volumes d’excavation et de remblayage pour chaque section.
2. Déterminer le volume total de sol à transporter.
3. Estimer la masse totale du sol à transporter.
4. Calculer les coûts estimés du terrassement en utilisant les coûts unitaires suivants :
- Coût d’excavation : 10 €/m³
- Coût de remblayage : 8 €/m³
- Coût de transport du sol : 0.5 €/tonne/km
Correction : Excavation et Remblayage en terrassement
1. Volumes d’excavation et de remblayage
Pour chaque section, nous calculons les volumes d’excavation et de remblayage en utilisant les formules suivantes :
- Volume d’excavation :
\[ V_e = L \times l \times h \]
- Volume de remblayage :
\[ V_r = L \times l \times h \]
Où :
- \(L\) est la longueur de la section
- \(l\) est la largeur de la route
- \(h\) est la profondeur d’excavation ou de remblayage
Section A :
- Volume d’excavation :
\[ V_e = 300 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \] \[ V_e = 10800 \, \text{m}^3 \]
- Volume de remblayage :
\[ V_r = 200 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \] \[ V_r = 3600 \, \text{m}^3 \]
Section B :
- Volume d’excavation :
\[ V_e = 500 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \] \[ V_e = 12000 \, \text{m}^3 \]
Section C :
- Volume de remblayage :
\[ V_r = 400 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 2.5 \, \text{m} \] \[ V_r = 12000 \, \text{m}^3 \]
- Volume d’excavation :
\[ V_e = 100 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 1 \, \text{m} \] \[ V_e = 1200 \, \text{m}^3 \]
Section D :
\[ V_r = 500 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \] \[ V_r = 18000 \, \text{m}^3 \]
2. Volume total de sol à transporter
Nous additionnons les volumes d’excavation et de remblayage pour obtenir les volumes totaux :
- Volume total d’excavation :
\[ V_{e\_total} = 10800 \, \text{m}^3 + 12000 \, \text{m}^3 + 1200 \, \text{m}^3 \] \[ V_{e\_total} = 24000 \, \text{m}^3 \]
- Volume total de remblayage :
\[ V_{r\_total} = 3600 \, \text{m}^3 + 12000 \, \text{m}^3 + 18000 \, \text{m}^3 \] \[ V_{r\_total} = 33600 \, \text{m}^3 \]
Ensuite, nous appliquons le coefficient de foisonnement pour obtenir le volume de sol en surplus après excavation :
- Volume total de sol en surplus (foisonné) :
\[ V_{e\_foisonné} = V_{e\_total} \times 1.2 \] \[ V_{e\_foisonné} = 24000 \, \text{m}^3 \times 1.2 \] \[ V_{e\_foisonné} = 28800 \, \text{m}^3 \]
Nous calculons le volume de sol compacté pour le remblayage après foisonnement :
- Volume total de sol à remblayer (après foisonnement) :
\[ V_{r\_compacté} = V_{r\_total} / 1.2 \] \[ V_{r\_compacté} = 33600 \, \text{m}^3 / 1.2 \] \[ V_{r\_compacté} = 28000 \, \text{m}^3 \]
3. Masse totale du sol à transporter
Nous utilisons la densité du sol pour convertir les volumes en masse :
- Masse du sol excavé :
\[ M_e = V_{e\_foisonné} \times \text{densité} \] \[ M_e = 28800 \, \text{m}^3 \times 1.8 \, \text{tonnes/m}^3 \] \[ M_e = 51840 \, \text{tonnes} \]
- Masse du sol compacté pour le remblayage :
\[ M_r = V_{r\_compacté} \times \text{densité} \] \[ M_r = 28000 \, \text{m}^3 \times 2.0 \, \text{tonnes/m}^3 \] \[ M_r = 56000 \, \text{tonnes} \]
4. Coûts estimés du terrassement
Nous appliquons les coûts unitaires pour calculer les coûts d’excavation, de remblayage et de transport :
- Coût d’excavation :
\[ C_e = V_{e\_total} \times \text{coût d’excavation} \] \[ C_e = 24000 \, \text{m}^3 \times 10 \, \text{€/m}^3 \] \[ C_e = 240000 \, \text{€} \]
- Coût de remblayage :
\[ C_r = V_{r\_total} \times \text{coût de remblayage} \] \[ C_r = 33600 \, \text{m}^3 \times 8 \, \text{€/m}^3 \] \[ C_r = 268800 \, \text{€} \]
- Coût de transport du sol :
\[ C_t = M_e \times \text{distance} \times \text{coût de transport} \] \[ C_t = 51840 \, \text{tonnes} \times 2 \, \text{km} \times 0.5 \, \text{€/tonne/km} \] \[ C_t = 51840 \, \text{€} \]
Coût total du terrassement :
\[ C_{total} = C_e + C_r + C_t \] \[ C_{total} = 240000 \, \text{€} + 268800 \, \text{€} + 51840 \, \text{€} \] \[ C_{total} = 560640 \, \text{€} \]
Résumé des Calculs
- Volume d’excavation total : 24000 m³
- Volume de remblayage total : 33600 m³
- Masse totale du sol à transporter : 51840 tonnes
- Coût total estimé du terrassement : 560640 €
Excavation et Remblayage en terrassement
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