Calcul du degré de pente

Calcul du degré de pente

Comprendre le Calcul du degré de pente

Un ingénieur civil est chargé de concevoir une nouvelle route qui doit traverser un terrain vallonné.

Pour minimiser l’impact sur le paysage et les coûts de construction, il doit calculer le degré de pente d’un segment de terrassement prévu pour s’assurer qu’il respecte les normes de sécurité et d’accessibilité.

Données fournies

  • La longueur horizontale du segment de terrassement prévu est de 120 mètres.
  • La différence de hauteur verticale entre le début et la fin du segment est de 12 mètres.

Questions:

  1. Calcul du degré de pente: En utilisant les données fournies, calculez le degré de pente du segment de terrassement. Le degré de pente est défini comme l’arc tangente de la différence de hauteur divisée par la longueur horizontale, convertie en degrés.
  2. Évaluation de conformité: Selon les normes de sécurité, la pente maximale autorisée pour un terrassement destiné à une route est de 10%. Vérifiez si la pente calculée respecte cette norme.

Correction : Calcul du degré de pente

1. Calcul du degré de pente

Données fournies:

  • Longueur horizontale L = 120 mètres
  • Différence de hauteur H = 12 mètres

Le degré de pente se calcule en utilisant la formule de l’arc tangente de la différence de hauteur divisée par la longueur horizontale, convertie ensuite en degrés.

  • Degré de pente:

    \[ = \tan^{-1}\left(\frac{H}{L}\right) \times \frac{180}{\pi} \]

Calcul:

    \[ = \tan^{-1}\left(\frac{12}{120}\right) \times \frac{180}{\pi} \]

 

    \[ \text{Degré de pente}\approx 5.71^\circ \]

Nous avons trouvé que la pente du segment de terrassement est d’environ 5.71 degrés. Ce calcul montre l’inclinaison du terrain sur lequel le terrassement est prévu.

2. Évaluation de conformité

Données fournies:

  • Pente maximale autorisée = 10%

La pente en pourcentage peut également être calculée directement par la formule suivante, qui est une simplification utile pour vérifier la conformité aux normes.

  • Pente en pourcentage

    \[ = \left(\frac{H}{L}\right) \times 100 \]

Calcul:

    \[ = \left(\frac{12}{120}\right) \times 100 \]

    \[ \text{Pente en pourcentage} = 10\% \]

Conclusion

Le calcul détaillé du degré de pente et l’évaluation de sa conformité aux normes de sécurité montrent que le segment de terrassement prévu avec une pente de 10% respecte les critères requis pour la construction d’une route dans un terrain vallonné.

L’ingénieur peut donc poursuivre le projet en sachant que la conception respecte les normes de sécurité et d’accessibilité.

Calcul du degré de pente

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