Calcul de Remblais et Déblais
Comprendre le calcul de remblais et déblais
Vous êtes ingénieur en génie civil et travaillez sur la préparation d’un site pour la construction d’un nouveau bâtiment.
Le terrain est en pente et doit être nivelé. Vous allez devoir déterminer le volume de terre à excaver (déblai) et le volume de terre nécessaire pour le remblai.
Données:
- Le terrain mesure 50 mètres par 30 mètres.
- La pente naturelle du terrain est uniforme et présente une déclivité de 5%.
- Le niveau de référence pour la construction (NRC) est fixé à 1 mètre au-dessus du point le plus bas du terrain naturel.
- Le sol est composé à 60% de sable et à 40% d’argile.
- Le coefficient de foisonnement de l’argile est de 1,2 et celui du sable est de 1,1.
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Questions:
1. Calcul du Volume de Déblai: Déterminer le volume de terre à excaver pour atteindre le NRC.
2. Calcul du Volume de Remblai: Déterminer le volume de terre nécessaire pour le remblai en tenant compte du coefficient de foisonnement.
3. Analyse du Bilan des Volumes: Déterminer si le site nécessite l’importation ou l’exportation de terre supplémentaire.
4. Estimation des Coûts: Fournir une estimation sommaire des coûts de l’opération de terrassement, sachant que le coût moyen d’excavation est de 10€/m³, le coût de transport de la terre est de 5€/m³ pour l’importation/exportation, et le coût de mise en place et de compactage du remblai est de 7€/m³.
Correction : Calcul de remblais et déblais
1. Calcul du Volume de Déblai
Déterminer la hauteur moyenne à excaver:
La pente de 5% signifie que sur une distance horizontale de 100 mètres, il y a un changement de hauteur de 5 mètres. Pour le terrain de 50 mètres de long, le changement de hauteur sera donc de:
\[ h = \frac{5}{100} \times 50 \] \[ h = 2,5 \text{ mètres}.
\]
Volume de déblai pour chaque mètre de longueur:
Pour simplifier, supposons que le terrain descend linéairement de 0 à 2,5 mètres sur la longueur de 50 mètres.
Le volume à excaver pour chaque mètre de longueur est alors l’aire de ce triangle multipliée par la largeur du terrain (30 mètres).
Volume par mètre
\[ = \frac{1}{2} \times 2,5 \text{ m} \times 30 \text{ m} \]
\[\text{Volume par mètre} = 37,5 \text{ m}^3 \text{ par mètre}\]
Volume total de déblai:
Étant donné que la pente est uniforme, ce volume sera le même pour chaque mètre le long de la largeur de 30 mètres.
Volume total de déblai
\[ = 37,5 \text{ m}^3 \times 50 \text{ m} \] \[ \text{V total de déblai} = 1875 \text{ m}^3 \]
2. Calcul du Volume de Remblai
Volume de remblai sans foisonnement:
Puisque nous avons besoin d’atteindre le NRC à 1 mètre au-dessus du point le plus bas, et que le point le plus haut est déjà au NRC, il n’y aura pas besoin de remblai au-dessus du niveau actuel.
Par conséquent, le volume de remblai est principalement le volume de déblai redistribué.
Volume de remblai avec foisonnement:
Vous devez prendre en compte le coefficient de foisonnement pour le volume excavé qui va augmenter en volume une fois déplacé.
Coefficient moyen de foisonnement
\[ = 0,6 \times 1,1 + 0,4 \times 1,2 \] \[ = 0,66 + 0,48 \] \[\text{Coef moyen de foisonnement} = 1,14\]
Volume de remblai avec foisonnement
\[ = 1875 \text{ m}^3 \times 1,14 \] \[
\text{Volume} = 2137,5 \text{ m}^3\]
3. Analyse du Bilan des Volumes:
Si le volume de remblai avec foisonnement est supérieur au volume de déblai, cela signifie que nous avons un excès de matériel et devons évacuer l’excédent.
4. Estimation des Coûts:
Coût d’excavation
\[ = \quad 1875 \text{ m}^3 \times 10\text{€/m}^3 \] \[ = 18750\text{€} \]
Coût de mise en place et compactage de remblai
\[ =\quad 1875 \text{ m}^3 \times 7\text{€/m}^3 \] \[ = 13125\text{€} \]
Coût d’exportation de l’excédent
\[=\quad (2137,5 – 1875) \text{ m}^3 \times (5 + 7)\text{€/m}^3\] \[ = 3150\text{€} \]
Le coût total estimé
Le coût total estimé sera la somme de ces trois coûts, donc
\[= 18750\text{€} + 13125\text{€} + 3150\text{€} \] \[ = 35025\text{€}\]
Ces calculs sont une simplification de la réalité. Pour une approche plus détaillée, visitez notre section sur les études de cas en terrassement
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