Évaluer les propriétés mécaniques sols
Comprendre évaluer les propriétés mécaniques sols
Un ingénieur géotechnique doit évaluer les propriétés mécaniques d’un sol pour un projet de construction.
Le site est une zone argileuse avec des couches de sable.
Données
- Masse du sol (M): 1500 kg
- Volume du sol (V): 1 m³
- Volume des vides (Vv): 0.35 m³
- Débit d’eau (Q): 0.002 m³/s
- Surface de l’échantillon (A): 0.5 m²
- Différence de hauteur d’eau (Δh): 0.1 m
- Longueur de l’échantillon (L): 0.5 m
Questions
- Calculer la densité du sol.
- Déterminer la porosité du sol.
- Estimer la perméabilité du sol.
- En utilisant les résultats d’un test de cisaillement direct (cohésion \(c = 25 \, \text{kPa}\) et angle de frottement interne \(\phi = 30^\circ\)), évaluez la résistance au cisaillement du sol pour une contrainte effective \(\sigma’ = 100 \, \text{kPa}\).
Correction : évaluer les propriétés mécaniques sols
1. Calcul de la Densité du Sol
La densité \(\rho\) est définie comme la masse \(M\) divisée par le volume \(V\).
\[ \rho = \frac{M}{V} \]
\[ \rho = \frac{1500 \, \text{kg}}{1 \, \text{m}^3} \]
\[ \rho = 1500 \, \text{kg/m}^3 \]
La densité du sol est donc de 1500 kg/m³.
2. Détermination de la Porosité du Sol
La porosité \(n\) est le rapport du volume des vides \(V_v\) sur le volume total \(V\).
\[ n = \frac{V_v}{V} \]
\[ n = \frac{0.35 \, \text{m}^3}{1 \, \text{m}^3} \]
\[ n = 0.35 \]
La porosité du sol est de 35%.
3. Estimation de la Perméabilité du Sol
La perméabilité \(k\) est calculée à partir de la loi de Darcy.
\[ Q = k \cdot A \cdot \frac{\Delta h}{L} \]
En réarrangeant pour \(k\),
\[ k = \frac{Q \cdot L}{A \cdot \Delta h} \]
\[ k = \frac{0.002 \, \text{m}^3/s \cdot 0.5 \, \text{m}}{0.5 \, \text{m}^2 \cdot 0.1 \, \text{m}} \]
\[ k = \frac{0.001 \, \text{m}^3/s}{0.05 \, \text{m}^3} \]
\[ k = 0.02 \, \text{m/s} \]
La perméabilité du sol est donc de 0.02 m/s.
4. Résistance au Cisaillement du Sol
La contrainte de cisaillement \(\tau\) est déterminée par la formule
\[ \tau = c + \sigma’ \tan(\phi) \]
Avec \(c = 25 \, \text{kPa}\), \(\sigma’ = 100 \, \text{kPa}\), et \(\phi = 30^\circ\),
\[ \tau = 25 \, \text{kPa} + 100 \, \text{kPa} \times \tan(30^\circ) \] \[ \tau = 25 \, \text{kPa} + 100 \, \text{kPa} \times 0.577 \] \[ \tau = 25 \, \text{kPa} + 57.7 \, \text{kPa} \] \[ \tau = 82.7 \, \text{kPa} \]
La résistance au cisaillement du sol est donc de 82.7 kPa.
Évaluer les propriétés mécaniques sols
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