Calcul du Volume de Terre Compactée

Calcul du Volume de Terre Compactée

Comprendre le Calcul du Volume de Terre Compactée

Vous êtes ingénieur en génie civil et vous travaillez sur un projet de construction d’une nouvelle route.

Avant de commencer la construction, vous devez préparer le terrain, ce qui inclut le terrassement et la compaction du sol pour assurer une fondation solide.

Données Fournies:

  • Volume initial de terre extraite: \( V_{\text{initial}} = 2500 \, \text{m}^3 \)
  • Densité initiale du sol: \( \rho_{\text{initial}} = 1.6 \, \text{g/cm}^3 \)
  • Taux de compaction souhaité: le sol doit être compacté jusqu’à atteindre une densité de \( 1.8 \, \text{g/cm}^3 \)

Questions:

Calculer le volume final de la terre \( V_{\text{final}} \) après la compaction.

Correction : Calcul du Volume de Terre Compactée

1. Conversion des densités

La densité initiale du sol est donnée en g/cm\(^3\). Pour travailler avec des unités cohérentes (tonnes/m\(^3\)), nous convertissons cette densité:

  • \( \rho_{\text{initial}} = 1.6 \, \text{g/cm}^3 \)
  • \( \rho_{\text{final}} = 1.8 \, \text{g/cm}^3 \)

Conversion en tonnes/m\(^3\) :

  • \( 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 = 1 \, \text{tonne/m}^3 \)
  • \( \rho_{\text{initial}} = 1.6 \times 1000 = 1600 \, \text{tonne/m}^3 \)
  • \( \rho_{\text{final}} = 1.8 \times 1000 = 1800 \, \text{tonne/m}^3 \)

2. Calcul de la masse initiale de la terre

Utilisons la densité initiale convertie et le volume initial pour calculer la masse initiale :

\[ M = \rho_{\text{initial}} \times V_{\text{initial}} \] \[ M = 1600 \, \text{tonne/m}^3 \times 2500 \, \text{m}^3 \] \[ M = 4000000 \, \text{tonnes} \]

3. Détermination du volume final après compaction

Le volume final peut être calculé en utilisant la formule :

\[ V_{\text{final}} = \frac{M}{\rho_{\text{final}}} \] \[ V_{\text{final}} = \frac{4000000 \, \text{tonnes}}{1800 \, \text{tonne/m}^3} \] \[ V_{\text{final}} \approx 2222.22 \, \text{m}^3 \]

4. Interprétation des résultats

Le volume initial de la terre était de 2500 m\(^3\). Après compaction à une densité plus élevée, le volume final est réduit à environ 2222.22 m\(^3\), montrant une réduction du volume due à la compaction.

Calcul de la réduction en pourcentage du volume

Pour comprendre l’impact de la compaction en termes de pourcentage de réduction :

\[ \text{Réduction en %} = \frac{V_{\text{initial}} – V_{\text{final}}}{V_{\text{initial}}} \times 100 \] \[ \text{Réduction en %} = \frac{2500 – 2222.22}{2500} \times 100 \] \[ \text{Réduction en %} \approx 11.11\% \]

Implications pour la planification du projet

Cette réduction de volume de 11.11% est significative dans le contexte de la construction. Elle peut affecter la gestion des matériaux excédentaires ou déficitaires sur le site, les coûts de transport, et la gestion de l’espace de stockage des matériaux.

Une bonne compréhension de ces impacts est cruciale pour le succès du projet de construction.

Calcul du Volume de Terre Compactée

D’autres exercices de terrassement:

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Cordialement, EGC – Génie Civil

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