Optimisation des Bulldozers sur le Terrain
Comprendre l’Optimisation des Bulldozers sur le Terrain
Vous êtes le gestionnaire de projet pour une entreprise de construction qui doit préparer un terrain pour un nouveau développement résidentiel.
Le site en question est un terrain plat de forme rectangulaire. Avant de commencer la construction des bâtiments, il est nécessaire de réaliser des travaux de terrassement pour préparer le sol.
Pour comprendre le Choix des engins de terrassement, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- Dimensions du terrain : Le terrain mesure 150 mètres de long et 100 mètres de large.
- Profondeur du terrassement : Il faut creuser jusqu’à une profondeur de 2 mètres pour retirer la terre végétale et atteindre une couche de sol plus stable.
- Capacité du bulldozer : Chaque bulldozer peut déplacer 300 mètres cubes de terre par jour.
- Conditions de travail : Les bulldozers peuvent opérer 8 heures par jour.
- Volume de terre à déplacer : Calculé sur la base des dimensions et de la profondeur mentionnées.
Questions :
1. Calcul du volume total de terre à déplacer :
Utilisez les dimensions et la profondeur du terrain pour calculer le volume total de terre à déplacer.
2. Calcul du nombre de bulldozers nécessaires :
Si le projet doit être terminé en 10 jours, combien de bulldozers faut-il engager pour terminer le travail à temps ?
3. Impact d’un jour de pluie :
Si un jour de travail est perdu à cause de la pluie, combien de jours supplémentaires seront nécessaires pour compléter le terrassement avec le même nombre de bulldozers ?
4. Coût total du terrassement :
Si le coût de location d’un bulldozer est de 500 euros par jour, quel serait le coût total du terrassement, en incluant le jour de pluie potentiel ?
Correction : Optimisation des Bulldozers sur le Terrain
1. Calcul du Volume Total de Terre à Déplacer
Le volume de terre à déplacer se calcule en multipliant la longueur, la largeur et la profondeur du terrain:
- Volume:
\[ = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Profondeur} \] \[ = 150\,m \times 100\,m \times 2\,m \] \[ = 30,000\,m^3 \]
2. Calcul du Nombre de Bulldozers Nécessaires
Le nombre de bulldozers nécessaires pour compléter le terrassement en 10 jours est calculé en divisant le volume total de terre par le volume que chaque bulldozer peut déplacer par jour, puis par le nombre de jours:
- Nombre de bulldozers:
\[ = \frac{\text{Volume total}}{\text{Volume par bulldozer par jour} \times \text{Nombre de jours}} \] \[ = \frac{30,000\,m^3}{300\,m^3/\text{jour} \times 10\,\text{jours}} \] \[ = 10\, \text{bulldozers} \]
3. Impact d’un Jour de Pluie
Avec la perte d’un jour de travail dû à la pluie, il reste 9 jours pour compléter le terrassement:
- Nombre de bulldozers pour 9 jours:
\[ = \frac{30,000\,m^3}{300\,m^3/\text{jour} \times 9\,\text{jours}} \] \[ = \frac{30,000\,m^3}{2,700\,m^3} \approx 11.11 \]
Il faut donc arrondir à 12 bulldozers pour finir à temps.
4. Coût Total du Terrassement
Calculons le coût sans jour de pluie et avec un jour de pluie:
- Sans jour de pluie:
\[ \text{Coût} = \text{Nombre de bulldozers} \times \text{Coût par bulldozer par jour} \times \text{Nombre de jours} \] \[ \text{Coût} = 10 \times 500\,\text{euros/jour} \times 10\,\text{jours} \] \[ \text{Coût} = 50,000\,\text{euros} \]
- Avec un jour de pluie:
\[ \text{Coût avec pluie} = 12 \times 500\,\text{euros/jour} \times 9\,\text{jours} \] \[ \text{Coût avec pluie} = 54,000\,\text{euros} \]
Optimisation des Bulldozers sur le Terrain
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