Masse totale de la terre excavée
Comprendre le calcul de la Masse totale de la terre excavée
Vous travaillez pour une entreprise de construction qui prévoit de construire une nouvelle route. Avant de commencer le projet, une étude de terrassement est nécessaire pour préparer le terrain.
Une partie de cette étude consiste à calculer la masse volumique de la terre qui sera déplacée pour estimer les coûts de transport et les ressources nécessaires.
Données :
- Un site de terrassement rectangulaire de 150 mètres de longueur, 40 mètres de largeur et 2,5 mètres de profondeur doit être excavé.
- La terre extraite sera stockée temporairement sur un site à proximité avant d’être transportée.
- La masse volumique apparente de la terre dans cette région est en moyenne de 1,5 tonnes/m³. Cette valeur représente le poids de la terre par unité de volume, incluant les espaces vides entre les particules de terre.
Questions :
1. Calculez le volume de terre qui doit être excavé en mètres cubes (m³).
2. Utilisez la masse volumique donnée pour estimer la masse totale de la terre excavée en tonnes.
3. En considérant que le transporteur peut charger jusqu’à 8 tonnes de terre par voyage, déterminez combien de voyages seront nécessaires pour transporter toute la terre excavée.
Correction : Masse totale de la terre excavée
1. Calcul du Volume de Terre à Excaver
Le volume de terre à excaver se calcule en multipliant la longueur, la largeur, et la profondeur du site de terrassement :
Volume = Longueur × Largeur × Profondeur
\[ = 150 \, \text{m} \times 40 \, \text{m} \times 2.5 \, \text{m} \] \[ = 15,000 \, \text{m}^3 \]
Le volume de terre à excaver est donc de 15,000 mètres cubes.
2. Estimation de la Masse Totale de Terre Excavée
La masse totale de la terre excavée s’obtient en multipliant le volume de terre par la masse volumique de la terre :
Masse Totale = Volume × Masse Volumique
\[ = 15,000 \, \text{m}^3 \times 1.5 \, \text{tonnes/m}^3 \] \[ = 22,500 \, \text{tonnes} \]
La masse totale de la terre excavée est donc de 22,500 tonnes.
3. Nombre de Voyages Nécessaires pour le Transport
Le nombre de voyages se détermine en divisant la masse totale de terre par la capacité de chargement du transporteur :
- Nombre de Voyages
\[ = \frac{\text{Masse Totale}}{\text{Capacité de Chargement}} \] \[ = \frac{22,500 \, \text{tonnes}}{8 \, \text{tonnes/voyage}} \] \[ = 2,812.5 \]
Étant donné que le nombre de voyages ne peut pas être une fraction, nous arrondissons ce chiffre au nombre entier supérieur pour obtenir 2,813 voyages nécessaires.
Conclusion
Pour préparer le terrain pour la construction de la nouvelle route, il faudra excaver 15,000 m³ de terre, ce qui équivaut à une masse totale de 22,500 tonnes.
Le transport de toute cette terre nécessitera 2,813 voyages, en considérant que chaque transporteur peut charger 8 tonnes de terre par voyage. Cette estimation aide à planifier les ressources et les coûts associés au projet de terrassement.
Masse totale de la terre excavée
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