Calcul de la Quantité de Peinture pour un Chantier

Calcul de la Quantité de Peinture pour un Chantier

Comprendre le Calcul de la Quantité de Peinture pour un Chantier

Un entrepreneur a été chargé de peindre un bâtiment de 4 étages. Chaque étage a les dimensions suivantes :

  • Longueur : 30 mètres
  • Largeur : 20 mètres
  • Hauteur sous plafond : 3 mètres

Le bâtiment a 4 murs extérieurs. Les fenêtres, qui ne seront pas peintes, représentent 20% de la surface totale des murs extérieurs.

Question 1 : Surface totale à peindre

  1. Calculez la surface totale des murs extérieurs à peindre (en tenant compte des fenêtres).
  2. Le toit ne sera pas peint. Comment allez-vous prendre cela en compte ?

Question 2 : Quantité de peinture nécessaire

  1. Si 1 litre de peinture couvre 10 mètres carrés, combien de litres de peinture sont nécessaires pour peindre l’ensemble des murs extérieurs ?
  2. Combien de pots de peinture de 5 litres devez-vous acheter pour couvrir toute la surface ?

Question 3 : Coût de la peinture

  1. Chaque pot de peinture de 5 litres coûte 25 euros. Quel est le coût total de la peinture pour ce projet ?
  2. Si vous achetez 10% de peinture supplémentaire pour couvrir les imprévus, quel est le coût total ajusté ?

Question 4 : Coût de la main-d’œuvre

  1. L’équipe de peinture facture 30 euros par heure. Ils peuvent peindre 100 mètres carrés par heure. Combien d’heures de travail seront nécessaires pour peindre la surface totale ?
  2. Quel sera le coût total de la main-d’œuvre ?

Question 5 : Coût total du projet

  1. Calculez le coût total du projet en incluant la peinture et la main-d’œuvre.

Correctrion : Calcul de la Quantité de Peinture pour un Chantier

Question 1 : Surface totale à peindre

Pour calculer la surface des murs extérieurs à peindre, considérez que le bâtiment a 4 murs avec la même hauteur.

1. Surface d’un mur

  • Hauteur du mur = 3 mètres
  • Longueur totale \(= 2 \times (30 + 20) = 100\, \text{mètres}\)

Surface totale des murs:

\[ = \text{Longueur totale} \times \text{Hauteur} \times \text{4 étages} \] \[ = 100 \times 3 \times 4 \] \[ = 1200\, \text{mètres carrés} \]

2. Surface à peindre après les fenêtres

Les fenêtres représentent 20% de la surface totale.

  • Surface des fenêtres

\[ = 1200 \times 0.20 \] \[ = 240\, \text{mètres carrés} \]

Surface à peindre:

\[ = 1200 – 240 \] \[ = 960\, \text{mètres carrés} \]

Question 2 : Quantité de peinture nécessaire

1. Quantité de peinture totale

Si un litre de peinture couvre 10 mètres carrés, alors pour une surface de 960 mètres carrés, la quantité de peinture nécessaire est :

\[ \text{Quantité totale} = 960 \div 10 \] \[ = 96\, \text{litres} \]

2. Nombre de pots de peinture de 5 litres

Chaque pot contient 5 litres. Donc le nombre de pots nécessaires :

\[ \text{Nombre de pots} = 96 \div 5 = 19.2 \]

Arrondissez à l’entier supérieur, ce qui donne 20 pots.

Question 3 : Coût de la peinture

1. Coût total de la peinture

Chaque pot de peinture de 5 litres coûte 25 euros.

\[ \text{Coût total} = 20 \times 25 \] \[ = 500\, \text{euros} \]

2. Coût ajusté avec 10% de réserve

Pour prévoir une marge de 10%, il faut 10% de 96 litres supplémentaires.

  • Quantité supplémentaire

\[ = 96 \times 0.10 = 9.6\, \text{litres} \]

  • Nombre de pots supplémentaires

\[ = 9.6 \div 5 \] \[ = 1.92\, \text{(arrondi à 2 pots)} \]

  • Coût supplémentaire

\[ = 2 \times 25 = 50\, \text{euros} \]

Coût total ajusté:

\[ = 500 + 50 \] \[ = 550\, \text{euros} \]

Question 4 : Coût de la main-d’œuvre

1. Heures de travail nécessaires

La productivité de l’équipe est de 100 mètres carrés par heure.

Pour peindre 960 mètres carrés, le temps nécessaire est :

  • Temps total

\[ = 960 \div 100 \] \[ = 9.6\, \text{heures (arrondi à 10 heures)} \]

2. Coût total de la main-d’œuvre

Chaque heure de travail coûte 30 euros.

Coût total de la main-d’œuvre

\[ = 10 \times 30 = 300\, \text{euros} \]

Question 5 : Coût total du projet

Additionnez le coût de la peinture ajustée avec celui de la main-d’œuvre :

Coût total

\[ = 550 + 300 \] \[ = 850\, \text{euros} \]

Calcul de la Quantité de Peinture pour un Chantier

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