Rayon de courbure et super-élévation

Rayon de courbure et super-élévation

Comprendre le rayon de courbure et super-élévation

Vous êtes un ingénieur en transport travaillant sur la conception d’une nouvelle section de route. Cette section comprend une courbe destinée à optimiser le flux de trafic tout en garantissant la sécurité des conducteurs.

Données :

  • La vitesse de conception de la route est de 90 km/h.
  • Les conditions climatiques de la région sont modérées, avec une adhérence moyenne de la chaussée.
  • La route est prévue pour un trafic mixte comprenant des véhicules légers et lourds.

Partie 1 – Rayon de Courbure :

  1. Calculez le rayon de courbure minimal pour la vitesse de conception donnée, en utilisant la formule appropriée. Prenez en compte les facteurs de sécurité et les conditions de conduite.
  2. Évaluez l’impact de la modification de la vitesse de conception sur le rayon de courbure.

Partie 2 – Super-Élévation :

  1. Déterminez la super-élévation nécessaire pour la courbe, en tenant compte de la vitesse de conception et du rayon de courbure calculé précédemment.
  2. Analysez comment les variations de la super-élévation affectent la sécurité et le confort des conducteurs sur cette section de route.

Question de Réflexion :

  • Comment l’intégration d’autres éléments, tels que les bandes d’arrêt d’urgence et les barrières de sécurité, pourrait-elle influencer la conception de cette section de route?

Correction : rayon de courbure et super-élévation

Partie 1 – Rayon de Courbure

1. Calcul du Rayon de Courbure Minimal:

La formule générale pour calculer le rayon de courbure (\( R \)) en fonction de la vitesse de conception (\( V \)) est donnée par :
\[
R = \frac{V^2}{g \cdot (f + e)}
\]
où \( g \) est l’accélération due à la gravité (approximativement 9.81 m/s²), \( f \) est le coefficient de frottement longitudinal (pour des conditions modérées, prenons \( f = 0.35 \)), et \( e \) est la super-élévation (que nous déterminerons dans la Partie 2).

Pour une vitesse de 90 km/h (soit 25 m/s en unités SI), et en assumant une super-élévation de 0 pour l’instant, nous avons :
\[
R = \frac{25^2}{9.81 \cdot (0.35 + 0)} \approx 182 \text{ m}
\]

2. Impact de la Modification de la Vitesse de Conception:

Si la vitesse de conception augmente, le rayon de courbure doit également augmenter pour maintenir la sécurité, car une vitesse plus élevée requiert un rayon de courbure plus grand pour une super-élévation donnée.

Partie 2 – Super-Élévation

1. Détermination de la Super-Élévation:

La formule pour la super-élévation (\( e \)) est :
\[
e = \frac{V^2}{g \cdot R} – f
\]
En utilisant le rayon de courbure calculé (182 m) et la même vitesse (25 m/s), nous obtenons :
\[
e = \frac{25^2}{9.81 \cdot 182} – 0.35 \approx 0.03
\]
Ce qui signifie une super-élévation d’environ 3%.

2. Variations de la Super-Élévation et Impact sur la Sécurité:

Une super-élévation plus élevée permet de mieux gérer les vitesses plus élevées dans la courbe, mais peut rendre la route inconfortable ou dangereuse pour les vitesses plus basses.

Une super-élévation trop faible peut ne pas fournir une adhérence suffisante pour les vitesses élevées.

Question de Réflexion

L’ajout de bandes d’arrêt d’urgence et de barrières de sécurité augmenterait la sécurité en fournissant des zones pour les véhicules en difficulté et en empêchant les sorties de route.

Ces éléments devraient être intégrés en considérant leur impact sur l’espace total requis pour la route et la visibilité autour de la courbe.

Rayon de courbure et super-élévation

D’autres exercices d’ingénierie de transport:

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