Analyse les vitesses de circulation
Comprendre l’analyse les vitesses de circulation
Une route urbaine importante, la Route X, traverse une zone densément peuplée. La route a une longueur totale de 5 km et comporte trois intersections avec des feux de circulation.
Les autorités locales souhaitent analyser la vitesse de circulation sur cette route pour évaluer l’efficacité de la circulation et envisager des améliorations potentielles.
Données
- Longueur de la Route X : 5 km
- Nombre d’intersections avec feux : 3
- Temps moyen de feu rouge par intersection : 90 secondes
- Temps moyen de feu vert par intersection : 120 secondes
- Vitesse limite sur la route : 50 km/h
- Temps moyen d’arrêt aux intersections (en plus du feu rouge) : 10 secondes (pour piétons, tournants, etc.)
- Heure de pointe : augmentation de 20% du temps d’arrêt aux intersections
Questions
- Calcul de la Vitesse Moyenne en Conditions Normales : Calculez la vitesse moyenne d’un véhicule traversant toute la longueur de la Route X sans tenir compte des heures de pointe. Assumez que le véhicule doit s’arrêter à chaque feu rouge.
- Impact de l’Heure de Pointe : Recalculez la vitesse moyenne en tenant compte de l’heure de pointe.
- Analyse des Améliorations : Si une nouvelle technologie de signalisation intelligente peut réduire le temps d’arrêt moyen aux intersections de 30% pendant les heures de pointe, calculez la nouvelle vitesse moyenne. Comparez-la avec les vitesses calculées dans les questions précédentes.
- Réflexion sur la Sécurité et la Fluidité : Discutez en quelques lignes comment l’augmentation de la vitesse moyenne peut impacter la sécurité routière et la fluidité du trafic sur la Route X.
Correction : analyse les vitesses de circulation
1. Calcul de la Vitesse Moyenne en Conditions Normales
Données :
- Longueur totale de la route : 5 km
- Nombre d’intersections : 3
- Temps de feu rouge par intersection : 90 s
- Temps de feu vert par intersection : 120 s
- Temps d’arrêt supplémentaire par intersection : 10 s
Calculs :
- Temps total de feu rouge :
\[ = 3 \times 90 \, \text{s} = 270 \, \text{s} \]
- Temps total d’arrêt supplémentaire :
\[ = 3 \times 10 \, \text{s} = 30 \, \text{s} \]
- Temps total d’arrêt :
\[ = 270 \, \text{s} + 30 \, \text{s} = 300 \, \text{s} \]
Le temps de trajet sans arrêt (à la vitesse limite de 50 km/h) est :
\[ = \frac{5 \, \text{km}}{50 \, \text{km/h}} \] \[ = 0.1 \, \text{h} = 360 \, \text{s} \]
Le temps total de trajet est donc :
\[ = 360 \, \text{s} + 300 \, \text{s} \] \[ = 660 \, \text{s} \]
La vitesse moyenne est donc :
\[ = \frac{\text{Distance totale}}{\text{Temps total}} \] \[ = \frac{5 \, \text{km}}{660 \, \text{s}} \times 3600 \, \frac{\text{s}}{\text{h}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{5 \, \text{km}}{0.1833 \, \text{h}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} \approx 27.3 \, \text{km/h} \]
2. Impact de l’Heure de Pointe
Données supplémentaires :
- Augmentation du temps d’arrêt de 20% aux heures de pointe.
Calculs :
- Temps d’arrêt supplémentaire pendant les heures de pointe :
\[ = 30 \, \text{s} \times 1.2 = 36 \, \text{s} \]
- Temps total d’arrêt pendant les heures de pointe :
\[ = 270 \, \text{s} + 36 \, \text{s} = 306 \, \text{s} \]
- Temps total de trajet :
\[ = 360 \, \text{s} + 306 \, \text{s} = 666 \, \text{s} \]
La vitesse moyenne pendant les heures de pointe est donc :
\[ = \frac{5 \, \text{km}}{666 \, \text{s}} \times 3600 \, \frac{\text{s}}{\text{h}} \] \[ = \frac{5 \, \text{km}}{0.185 \, \text{h}} \approx 27.0 \, \text{km/h} \]
3. Analyse des Améliorations avec Signalisation Intelligente
Données supplémentaires :
- Réduction de 30 % du temps d’arrêt aux intersections pendant les heures de pointe.
Calculs :
- Nouveau temps d’arrêt supplémentaire :
\[ = 30 \, \text{s} \times 0.7 = 21 \, \text{s} \]
- Temps total d’arrêt avec signalisation intelligente :
\[ = 270 \, \text{s} + 21 \, \text{s} = 291 \, \text{s} \]
- Temps total de trajet :
\[ = 360 \, \text{s} + 291 \, \text{s} = 651 \, \text{s} \]
La nouvelle vitesse moyenne avec signalisation intelligente est donc :
\[ = \frac{5 \, \text{km}}{651 \, \text{s}} \times 3600 \, \frac{\text{s}}{\text{h}} \] \[ = \frac{5 \, \text{km}}{0.1808 \, \text{h}} \approx 27.7 \, \text{km/h} \]
4. Réflexion sur la Sécurité et la Fluidité
Discussion :
L’augmentation de la vitesse moyenne peut améliorer la fluidité du trafic, réduisant ainsi les temps de trajet et potentiellement diminuant la congestion.
Cependant, une vitesse plus élevée peut également présenter des risques pour la sécurité, surtout dans des zones urbaines densément peuplées où piétons et cyclistes partagent la route.
Il est donc crucial d’équilibrer les besoins de fluidité du trafic avec ceux de la sécurité de tous les usagers de la route.
Des mesures telles que des passages piétons bien conçus, des zones à vitesse réduite, et une signalisation claire sont essentielles pour maintenir cet équilibre.
Analyse les vitesses de circulation
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