Prix d’un terrassement

Prix d’un Terrassement

Comprendre comment calculer le prix d’un terrassement :

Vous travaillez pour une entreprise de construction qui prévoit de construire un bâtiment sur un terrain en pente. Avant de débuter la construction, il est nécessaire de réaliser des travaux de terrassement pour niveler le terrain.

Données fournies :

  1. Dimensions du terrain : Longueur = 50m, Largeur = 20m.
  2. Pente du terrain : 3% (c’est-à-dire pour chaque 100 mètres parcourus horizontalement, le terrain monte ou descend de 3 mètres).
  3. La hauteur maximale de la dénivellation due à la pente sur la longueur du terrain est donc de : 50m×3% = 1.5m.
  4. Le terrain doit être nivelé de façon à obtenir une surface plane. On considère que les extractions et les remblais sont compensés (c’est-à-dire que la terre extraite est utilisée pour les remblais).

Questions :

  1. Calculez le volume de terre à extraire pour niveler le terrain.
  2. Si un camion a une capacité de 10m^3 , combien de voyages seront nécessaires pour évacuer toute la terre excédentaire ?
  3. Si le coût de terrassement est de 30€ par m^3 , estimez le coût total du terrassement pour ce projet.

Correction : Prix d’un terrassement

1. Volume de terre à extraire pour niveler le terrain:

Nous allons considérer la section transversale du terrain en raison de sa pente pour obtenir la forme trapézoïdale.

Pour calculer le volume, nous devons d’abord calculer l’aire de cette section, puis la multiplier par la longueur du terrain.

Étape 1: Calcul de l’aire du trapèze.

Formule de l’aire du trapèze:

    \[ A = \frac{(B + b) \times h}{2} \]

Où:
B est la base supérieure du trapèze (largeur du terrain).
b est la base inférieure du trapèze.
h est la hauteur du trapèze (dénivellation due à la pente).

Dans notre cas:

    \[ B = 20m \]

    \[ h = 1.5m \]

    \[ b = B - h = 20m - 1.5m = 18.5m \]

Insérez ces valeurs dans la formule:

    \[ A = \frac{(20m + 18.5m) \times 1.5m}{2} \]

    \[ A = \frac{38.5m \times 1.5m}{2} \]

    \[ A = 28.875m^2 \]

Étape 2: Calcul du volume.

    \[ V = \text{Aire} \times \text{Longueur} \]

    \[ V = 28.875m^2 \times 50m \]

    \[ V = 1443.75m^3 \]

2. Nombre de voyages de camion:

Nous divisons le volume total par la capacité d’un camion pour obtenir le nombre de voyages.

Nombre de voyages

    \[ \ = \frac{\text{Volume total}}{\text{Capacité du camion}} \]

    \[ = \frac{1443.75m^3}{10m^3} \]

    \[ \text{Nombre de voyages} = 144.375 \]

Puisque nous ne pouvons pas avoir un voyage fractionné, nous arrondissons à 145 voyages.

3. Coût total du terrassement:

Coût total

    \[ \ = \text{Volume total} \times \text{Coût par } m^3 \]

    \[ = 1443.75m^3 \times 30€/m^3 \]

    \[ \text{Coût total} = 43,312.50 \, \text{€} \]

Pour conclure, pour niveler le terrain :

  • Il faudra déplacer un volume de 1443.75m^3.
  • Il faudra 145 voyages de camion.
  • Le coût total du terrassement sera de 43,312.50€.

Prix d’un terrassement

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