Transport du Granulat et Calcul du Foisonnement
Comprendre le Transport du Granulat et Calcul du Foisonnement
Vous êtes chargé(e) de planifier le transport du granulat nécessaire pour la construction d’un remblai à partir du matériau d’une carrière.
Voici les données dont vous disposez :
- La roche de la carrière a une masse volumique de 2,7 g/cm³.
- Lorsqu’elle est concassée, 1 m³ de cette roche produit 1,56 m³ de granulat.
- Les camions disponibles pour le transport du granulat ont une capacité de chargement de 20 m³.
- Le volume total du remblai à construire est de 1000 m³, et il doit être conçu avec un indice de vides de 0,25.
Sur la base de ces informations, réalisez les calculs suivants :
1. Calcul du Volume de Roche Nécessaire :
- Convertissez la masse volumique de la roche en kg/m³ et déterminez le volume de roche requis pour obtenir le volume nécessaire de granulat solide pour le remblai, en prenant en compte l’indice des vides.
2. Calcul du Volume de Granulat et Nombre de Voyages :
- Calculez le volume total de granulat nécessaire une fois foisonné par le processus de concassage. Ensuite, déterminez le nombre total de voyages que les camions doivent effectuer pour transporter ce granulat, en arrondissant au nombre entier supérieur si nécessaire.
3. Calcul du Facteur de Foisonnement :
a. Dans les Camions : Calculez le facteur de foisonnement du granulat lorsqu’il est chargé dans les camions, en prenant en compte l’augmentation de volume due au concassage.
b. Dans le Remblai : Déterminez le facteur de foisonnement du granulat lorsqu’il est déposé dans le remblai, indiquant l’augmentation de volume par rapport au volume initial de roche concassée.
Correction : Transport du Granulat et Calcul du Foisonnement
1. Calcul du Volume de Roche Nécessaire :
- Conversion des Unités :
La masse volumique de la roche est donnée en g/cm\(^3\). Convertissons-la en kg/m\(^3\) pour la cohérence des unités:
\[ 2,7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 2700 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \]
- Calcul du Volume Réel de Granulat Nécessaire
Le remblai doit avoir un indice des vides de 0,25, ce qui signifie que 25% du volume sera vide. Le volume de granulat solide requis est donc :
\[ V_s = 1000 \text{ m}^3 \times (1 – 0,25) \] \[ V_s = 750 \text{ m}^3 \]
2. Calcul du Volume de Granulat et Nombre de Voyages :
- Ajustement du Volume en Considérant le Foisonnement par Concassage
En concassant la roche pour obtenir le granulat, le volume augmente. Ainsi, le volume de roche nécessaire est :
\[ V_r = \frac{750 \text{ m}^3}{1,56} \] \[ V_r \approx 480,77 \text{ m}^3 \]
- Calcul du Nombre de Voyages de Camions
Les camions transportent 20 m\(^3\) de granulat par voyage. Le nombre de voyages nécessaires est :
\[ N_v = \frac{480,77 \text{ m}^3}{20 \text{ m}^3/\text{voyage}} \] \[ N_v \approx 24,04 \text{ voyages} \]
Comme on ne peut faire une fraction d’un voyage, on arrondit au nombre entier supérieur, soit 25 voyages.
3. Calcul du Facteur de Foisonnement :
- Calcul du Facteur de Foisonnement dans les Camions
Le facteur de foisonnement indique combien le volume de granulat augmente après concassage. Il est défini comme :
\[ = \frac{\text{Volume après concassage}}{\text{Volume avant concassage}} \] \[ f = \frac{1\, \text{m}^3}{1.56\, \text{m}^3} \] \[ f_{\text{camion}} = 1,56 \]
- Calcul du Facteur de Foisonnement dans le Remblai
Pour le remblai, le facteur de foisonnement représente l’augmentation de volume due à la mise en place du granulat :
\[ f_{\text{remblai}} = \frac{\text{Volume du remblai}}{V_s} \] \[ f_{\text{remblai}} = \frac{1000 \text{ m}^3}{750 \text{ m}^3} \] \[ f_{\text{remblai}} = \frac{4}{3} \] \[ f_{\text{remblai}} \approx 1,33 \]
Cela signifie que pour le remblai, chaque mètre cube de granulat solide occupe environ 1,33 m\(^3\) une fois déposé.
Transport du Granulat et Calcul du Foisonnement
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