Installation de Système de Drainage
Comprendre l’installation de Système de Drainage
Vous êtes chargé de concevoir un système de drainage pour une terrasse de jardin. La terrasse a une forme rectangulaire mesurant 20 mètres de long et 10 mètres de large.
La région où se trouve la terrasse reçoit en moyenne 500 mm de précipitations par an.
Objectifs :
- Calcul du Volume d’Eau à Drainer : Estimez le volume total d’eau qui doit être drainé chaque année en considérant les précipitations moyennes.
- Conception du Système de Drainage :
- Déterminez la taille et le nombre de canaux de drainage nécessaires pour gérer efficacement le volume d’eau calculé.
- Supposons que chaque canal de drainage ait une capacité de 100 litres par minute.
- Calcul du Matériel Nécessaire :
- Calculez la quantité de tuyaux de drainage nécessaires, sachant que les tuyaux sont vendus en sections de 2 mètres.
- Déterminez la quantité de gravier nécessaire pour couvrir la zone de drainage, avec une profondeur recommandée de 15 cm.
- Estimation des Coûts :
- Estimez le coût total du projet, en supposant que chaque section de tuyau coûte 15 euros et que le gravier coûte 50 euros par mètre cube.
Données Fournies :
- Précipitations moyennes annuelles : 500 mm
- Dimensions de la terrasse : 20 m x 10 m
- Capacité des canaux de drainage : 100 litres/minute
- Longueur des sections de tuyau : 2 mètres
- Coût par section de tuyau : 15 euros
- Coût du gravier par mètre cube : 50 euros
- Profondeur recommandée pour le gravier : 15 cm
Correction : Installation de Système de Drainage
1. Calcul du Volume d’Eau à Drainer
Données :
- Dimensions de la terrasse : \(20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m}\)
- Précipitations annuelles : \(500 \, \text{mm} = 0,5 \, \text{m}\) (car \(1000 \, \text{mm} = 1 \, \text{m}\))
Calcul :
Le volume d’eau (en mètres cubes) = surface de la terrasse \( \times \) hauteur des précipitations
- Volume d’eau
\[ = 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 0,5 \, \text{m} \] \[ \text{Volume d’eau} = 100 \, \text{m}^3
\]
Donc, le volume total d’eau à drainer chaque année est de 100 m³.
2. Conception du Système de Drainage
Données :
- Capacité des canaux de drainage : \(100 \, \text{litres/min}\)
- \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{litres}\)
Calcul :
- Total d’eau à drainer par an : \(100 \, \text{m}^3\)
- Conversion en litres : \(100 \, \text{m}^3 \times 1000 = 100,000 \, \text{litres}\)
- Temps pour drainer toute l’eau : \(\frac{100,000 \, \text{litres}}{100 \, \text{litres/min}} = 1000 \, \text{minutes}\)
Supposons que vous voulez que le drainage se fasse sur une période de 10 heures (600 minutes), vous avez besoin de :
- Nombre de canaux
\[ = \frac{1000 \, \text{minutes}}{600 \, \text{minutes}} \approx 1,67
\]
Vous aurez donc besoin d’au moins 2 canaux de drainage.
3. Calcul du Matériel Nécessaire
Pour les tuyaux :
- Supposons que chaque canal de drainage nécessite \(20 \, \text{m}\) de tuyau.
- Total de tuyaux pour 2 canaux : \(40 \, \text{m}\).
- Tuyaux vendus en sections de \(2 \, \text{m}\), donc sections nécessaires : \(\frac{40 \, \text{m}}{2 \, \text{m/section}} = 20\) sections.
Pour le gravier :
- Surface à couvrir : \(20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} = 200 \, \text{m}^2\).
- Volume de gravier (profondeur de \(15 \, \text{cm} = 0,15 \, \text{m}\)) : \(200 \, \text{m}^2 \times 0,15 \, \text{m} = 30 \, \text{m}^3\).
4. Estimation des Coûts
Coût des tuyaux :
\(20\) sections \( \times \) \(15 \, \text{euros/section} = 300 \, \text{euros}\).
Coût du gravier :
\(30 \, \text{m}^3 \times 50 \, \text{euros/m}^3 = 1500 \, \text{euros}\).
Coût total du projet :
\[= \text{Coût des tuyaux} + \text{Coût du gravier}\] \[ = 300 \, \text{euros} + 1500 \, \text{euros} \] \[ = 1800 \, \text{euros}
\]
En conclusion, pour installer un système de drainage efficace sur cette terrasse, il faudra environ 1800 euros, 20 sections de tuyau, et 30 m³ de gravier.
Deux canaux de drainage seront nécessaires pour gérer le volume d’eau annuel.
Installation de Système de Drainage
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