Installation de Système de Drainage

Installation de Système de Drainage

Comprendre l’installation de Système de Drainage

Vous êtes chargé de concevoir un système de drainage pour une terrasse de jardin. La terrasse a une forme rectangulaire mesurant 20 mètres de long et 10 mètres de large.

La région où se trouve la terrasse reçoit en moyenne 500 mm de précipitations par an.

Objectifs :

  1. Calcul du Volume d’Eau à Drainer : Estimez le volume total d’eau qui doit être drainé chaque année en considérant les précipitations moyennes.
  2. Conception du Système de Drainage :
    • Déterminez la taille et le nombre de canaux de drainage nécessaires pour gérer efficacement le volume d’eau calculé.
    • Supposons que chaque canal de drainage ait une capacité de 100 litres par minute.
  3. Calcul du Matériel Nécessaire :
    • Calculez la quantité de tuyaux de drainage nécessaires, sachant que les tuyaux sont vendus en sections de 2 mètres.
    • Déterminez la quantité de gravier nécessaire pour couvrir la zone de drainage, avec une profondeur recommandée de 15 cm.
  4. Estimation des Coûts :
    • Estimez le coût total du projet, en supposant que chaque section de tuyau coûte 15 euros et que le gravier coûte 50 euros par mètre cube.

Données Fournies :

  • Précipitations moyennes annuelles : 500 mm
  • Dimensions de la terrasse : 20 m x 10 m
  • Capacité des canaux de drainage : 100 litres/minute
  • Longueur des sections de tuyau : 2 mètres
  • Coût par section de tuyau : 15 euros
  • Coût du gravier par mètre cube : 50 euros
  • Profondeur recommandée pour le gravier : 15 cm

Correction : Installation de Système de Drainage

1. Calcul du Volume d’Eau à Drainer

Données :

  • Dimensions de la terrasse : 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m}
  • Précipitations annuelles : 500 \, \text{mm} = 0,5 \, \text{m} (car 1000 \, \text{mm} = 1 \, \text{m})

Calcul :

Le volume d’eau (en mètres cubes) = surface de la terrasse \times hauteur des précipitations

  • Volume d’eau

    \[ = 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 0,5 \, \text{m} \]

    \[ \text{Volume d'eau} = 100 \, \text{m}^3\]

Donc, le volume total d’eau à drainer chaque année est de 100 m³.

2. Conception du Système de Drainage

Données :

  • Capacité des canaux de drainage : 100 \, \text{litres/min}
  • 1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{litres}

Calcul :

  • Total d’eau à drainer par an : 100 \, \text{m}^3
  • Conversion en litres : 100 \, \text{m}^3 \times 1000 = 100,000 \, \text{litres}
  • Temps pour drainer toute l’eau : \frac{100,000 \, \text{litres}}{100 \, \text{litres/min}} = 1000 \, \text{minutes}

Supposons que vous voulez que le drainage se fasse sur une période de 10 heures (600 minutes), vous avez besoin de :

  • Nombre de canaux

    \[ = \frac{1000 \, \text{minutes}}{600 \, \text{minutes}} \approx 1,67\]

Vous aurez donc besoin d’au moins 2 canaux de drainage.

3. Calcul du Matériel Nécessaire

Pour les tuyaux :

  • Supposons que chaque canal de drainage nécessite 20 \, \text{m} de tuyau.
  • Total de tuyaux pour 2 canaux : 40 \, \text{m}.
  • Tuyaux vendus en sections de 2 \, \text{m}, donc sections nécessaires : \frac{40 \, \text{m}}{2 \, \text{m/section}} = 20 sections.

Pour le gravier :

  • Surface à couvrir : 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} = 200 \, \text{m}^2.
  • Volume de gravier (profondeur de 15 \, \text{cm} = 0,15 \, \text{m}) : 200 \, \text{m}^2 \times 0,15 \, \text{m} = 30 \, \text{m}^3.

4. Estimation des Coûts

Coût des tuyaux :

20 sections \times 15 \, \text{euros/section} = 300 \, \text{euros}.

Coût du gravier :

30 \, \text{m}^3 \times 50 \, \text{euros/m}^3 = 1500 \, \text{euros}.

Coût total du projet :

= \text{Coût des tuyaux} + \text{Coût du gravier}

    \[  = 300 \, \text{euros} + 1500 \, \text{euros} \]

    \[ = 1800 \, \text{euros}\]

En conclusion, pour installer un système de drainage efficace sur cette terrasse, il faudra environ 1800 euros, 20 sections de tuyau, et 30 m³ de gravier.

Deux canaux de drainage seront nécessaires pour gérer le volume d’eau annuel.

Installation de Système de Drainage

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