Calcul des Besoins en Barres de Fer

Calcul des Besoins en Barres de Fer

Comprendre le Calcul des Besoins en Barres de Fer

Vous êtes l’ingénieur en chef sur un chantier de construction d’un petit immeuble de bureau. Le bâtiment aura 3 étages, chaque étage nécessitant une certaine quantité de barres de fer pour renforcer les dalles de béton et les piliers.

Les spécifications de votre projet sont les suivantes :

  • Dimensions de l’immeuble : Longueur : 30 mètres, Largeur : 20 mètres, Hauteur par étage : 4 mètres.
  • Fondations : 1 mètre de profondeur sur toute la surface de l’immeuble, nécessitant des barres de fer pour renforcer le béton.
  • Dalles de béton : Chaque étage, y compris le rez-de-chaussée, aura une dalle de béton renforcée par des barres de fer.
  • Piliers : 4 piliers à chaque coin de l’immeuble, chaque pilier étant renforcé par des barres de fer.

Données:

  • Barres de fer : Chaque barre de fer mesure 12 mètres de long.
  • Consommation de barres pour les fondations : 1 barre de fer par mètre linéaire.
  • Consommation de barres pour les dalles de béton : 0.1 barre de fer par mètre carré.
  • Consommation de barres pour les piliers : Chaque pilier nécessite 10 barres de fer par étage.

Questions :

  1. Calculer la quantité de barres de fer nécessaires pour les fondations : Prendre en compte le périmètre de l’immeuble pour les fondations.
  2. Calculer la quantité de barres de fer nécessaires pour chaque dalle de béton : Multiplier la surface de chaque étage par la consommation de barres par mètre carré.
  3. Calculer la quantité de barres de fer nécessaires pour les piliers : Prendre en compte le nombre d’étages et le nombre de piliers.
  4. Calculer le nombre total de barres de fer nécessaires : Additionner les quantités obtenues dans les étapes 1 à 3.
  5. Déterminer le nombre de barres de fer à commander, en prenant en compte qu’il peut y avoir une perte de 5% du matériel durant la construction.

Correction : Calcul des Besoins en Barres de Fer

1. Calcul de la quantité de barres de fer pour les fondations

Les fondations de l’immeuble s’étendent sur le périmètre de la base de l’immeuble. Le périmètre P se calcule comme suit :

\[ P = 2 \times (L + l) \]

où L est la longueur de l’immeuble et l est la largeur de l’immeuble.

Dans notre cas :

  • L = 30 m
  • l = 20 m

\[ P = 2 \times (30\,m + 20\,m) \] \[ P = 100\,m \]

Une barre de fer est nécessaire pour chaque mètre linéaire des fondations, donc le nombre de barres de fer pour les fondations est directement égal au périmètre :

\( \text{Barres pour les fondations} = P = 100 \)

2. Calcul de la quantité de barres de fer pour les dalles de béton

Chaque étage, y compris le rez-de-chaussée, nécessite des barres de fer pour renforcer la dalle de béton. La quantité de barres nécessaire est proportionnelle à la surface de chaque étage :

\( \text{Surface d’une dalle} = L \times l \)

Pour notre immeuble :

  • Surface d’une dalle

\[ = 30\,m \times 20\,m \] \[ = 600\,m^2 \]

Le nombre de barres de fer par mètre carré est de 0.1, donc :

\( \text{Barres pour une dalle} = \text{Surface d’une dalle} \times 0.1 \)

Pour 3 étages, cela donne :

  • Barres pour les dalles

\[ = 600\,m^2 \times 0.1 \times 3 \] \[ = 180 \]

3. Calcul de la quantité de barres de fer pour les piliers

Chaque pilier est renforcé par des barres de fer, avec 10 barres par pilier par étage. Avec 4 piliers et 3 étages :

Barres pour les piliers:

= Nombre de piliers × Barres par pilier par étage × Nombre d’étages

\[ = 4 \times 10 \times 3 \] \[ = 120 \]

4. Calcul du nombre total de barres de fer nécessaires

Le total des barres de fer nécessaires est la somme des barres pour les fondations, les dalles, et les piliers :

Total de barres nécessaires:

= Barres pour les fondations + Barres pour les dalles + Barres pour les piliers

\[ = 100 + 180 + 120 \] \[ = 400 \]

5. Détermination du nombre de barres de fer à commander

En tenant compte d’une possible perte de 5% :

Total à commander:

= Total de barres nécessaires × (1 + Taux de perte)

\[ = 400 \times (1 + 0.05) \] \[ = 420 \]

Conclusion:

Pour construire l’immeuble, il est nécessaire de commander 420 barres de fer, afin de couvrir les besoins de renforcement des fondations, des dalles de béton de chaque étage, ainsi que des piliers, tout en prenant en compte une marge pour les pertes potentielles de matériel.

Calcul des Besoins en Barres de Fer

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