Calcul de la Rotation des Banches

Calcul de la Rotation des Banches

Comprendre le calcul de la Rotation des Banches

Vous êtes l’ingénieur de projet sur un chantier de construction d’un bâtiment résidentiel. Les murs du bâtiment sont construits à l’aide de banches, des panneaux de coffrage utilisés pour mouler le béton.

Objectif : Votre objectif est de calculer le nombre de rotations des banches nécessaires pour construire les murs d’un étage, en tenant compte des facteurs suivants :

  1. Dimensions du bâtiment :
    • Longueur : 30 mètres.
    • Largeur : 20 mètres.
    • Hauteur par étage : 3 mètres.
  2. Caractéristiques des banches :
    • Longueur d’une banche : 2.5 mètres.
    • Hauteur d’une banche : 3 mètres.
  3. Temps de durcissement du béton :
    • Le béton nécessite 24 heures pour durcir suffisamment avant de déplacer la banche.

Questions :

  1. Calcul du Périmètre :
    • Calculez le périmètre du bâtiment où les banches seront utilisées.
  2. Nombre de Banches par Rotation :
    • Déterminez combien de banches sont nécessaires pour couvrir une fois le périmètre.
  3. Nombre Total de Rotations :
    • En considérant que les banches ne peuvent être déplacées qu’après le durcissement du béton, calculez le nombre total de rotations nécessaires pour construire les murs d’un étage.

Considérations Supplémentaires :

  • Tenez compte des ouvertures pour les fenêtres et portes qui pourraient réduire le nombre de banches nécessaires.
  • Considérez également l’efficacité du travail et la logistique sur le chantier.

Correction : calcul de la Rotation des Banches

1. Calcul du Périmètre du Bâtiment

Le périmètre \( P \) d’un bâtiment rectangulaire est donné par la formule :
\[
P = 2 \times (\text{Longueur} + \text{Largeur})
\]

Pour notre bâtiment, cela donne :
\[
P = 2 \times (30\, m + 20\, m) \] \[
P = 2 \times 50\, m = 100\, m
\]

2. Nombre de Banches par Rotation

Sachant que chaque banche a une longueur de 2.5 mètres et que la hauteur d’une banche correspond à la hauteur d’un étage, le nombre de banches nécessaires pour couvrir le périmètre une fois est :

Nombre de banches

\[ = \frac{\text{Périmètre}}{\text{L d’une banche}} \] \[ = \frac{100\, m}{2.5\, m} \] \[ \text{Nombre de banches} = 40
\]

Donc, 40 banches sont nécessaires pour couvrir le périmètre une fois.

3. Nombre Total de Rotations

  • Dans le contexte spécifique de cet exercice, si nous considérons que chaque banche peut être positionnée, coulée en béton, et laissée à durcir en l’espace d’une journée, sans nécessité de réutilisation des mêmes banches le jour même, alors le nombre total de rotations requises pour la construction complète des murs d’un étage ne dépend pas directement du nombre de banches. Il est plutôt déterminé par la capacité à travailler sur l’ensemble du périmètre en une seule journée.

Par conséquent, si l’ensemble du périmètre peut être effectivement couvert par les banches en une journée, cela signifie que :

  • Une seule rotation est nécessaire pour la construction des murs d’un étage, sous l’assumption qu’une rotation englobe l’application d’un ensemble complet de banches autour du périmètre et que cette tâche peut être réalisée en une journée.

Calcul de la Rotation des Banches

D’autres exercices de chantiers et ouvrages : 

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