Préparation de Béton pour une dalle

Comprendre la Préparation de Béton 

Vous êtes le responsable d’un petit projet de construction où vous devez couler une dalle de béton de 5 mètres de long, 4 mètres de large et 0,15 mètre d’épaisseur.

Données :

• Proportions du mélange béton : 1:2:4 (ciment:sable:gravier)
• Densité du ciment : 1440 kg/m³
• Densité du sable : 1600 kg/m³
• Densité du gravier : 1500 kg/m³
• Coût du ciment : 100 €/sac (1 sac = 50 kg)
• Coût du sable : 30 €/m³
• Coût du gravier : 20 €/m³
• Coût de la main-d’œuvre : 15 €/heure (prévoir 8 heures de travail)
• Coût de location du matériel : 50 €/jour

Questions :

1. Calculez la quantité totale de béton requise en mètres cubes.
2. Déterminez la quantité de chaque matériau nécessaire (ciment, sable, gravier).
3. Estimez le coût total des matériaux.
4. Calculez le coût total de la main-d’œuvre.
5. Calculez le coût total de location du matériel.
6. Quel est le coût total du projet?

Correction : Préparation de Béton pour une dalle

1. Quantité de Béton Requise

Calcul du Volume de Béton :

\[ \text{V} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Épaisseur} \] \[ \text{V} = 5\,m \times 4\,m \times 0.15\,m \] \[ \text{V} = 3\,m^3 \]

La quantité de béton nécessaire est de 3 mètres cubes.

2. Quantité des Matériaux

• Répartition du Mélange : 1:2:4 (ciment:sable:gravier)

Calcul pour le Ciment :

\[ \text{Partie du Ciment} = \frac{1}{1+2+4} \times \text{Volume} \] \[ \text{Partie du Ciment} = \frac{1}{7} \times 3\,m^3 \] \[ \text{Partie du Ciment} = 0.4286\,m^3 \]

Calcul pour le Sable :

\[ \text{Partie du Sable} = \frac{2}{7} \times 3\,m^3 \] \[ \text{Partie du Sable} = 0.8571\,m^3 \]

Calcul pour le Gravier :

\[ \text{Partie du Gravier} = \frac{4}{7} \times 3\,m^3 \] \[ \text{Partie du Gravier} = 1.7143\,m^3 \]

3. Coût des Matériaux

• Ciment :

\[\text{Masse du Ciment} = 0.4286\,m^3 \times 1440\,kg/m^3\] \[ \text{Masse du Ciment} = 617.04\,kg \]
\[ \text{Nombre de Sacs} = \frac{617.04\,kg}{50\,kg/sac} \] \[ \text{Nombre de Sacs} = 12.34\,sacs \approx 13\,sacs \]
\[ \text{Coût du Ciment} = 13 \times 100\,\text{€} \] \[ \text{Coût du Ciment} = 1300\,\text{€} \]

• Sable :

\[ \text{Coût du Sable} = 0.8571\,m^3 \times 30\,\text{€}/m^3 \] \[ \text{Coût du Sable} = 25.71\,\text{€} \]

• Gravier :

\[ \text{Coût du Gravier} = 1.7143\,m^3 \times 20\,\text{€}/m^3 \] \[ \text{Coût du Gravier} = 34.29\,\text{€} \]

4. Coût de la Main-d’œuvre

Calcul du Coût :

\[\text{Coût Main-d’œuvre} = 15\,\text{€}/\text{heure} \times 8\,\text{heures}\] \[ \text{Coût Main-d’œuvre} = 120\,\text{€} \]

5. Coût de Location du Matériel

Calcul du Coût :

\[ \text{Coût Location} = 50\,\text{€}/\text{jour} \]

6. Coût Total du Projet

Addition des Coûts :

\[\text{Coût Total} = 1300\,\text{€} + 25.71\,\text{€} + 34.29\,\text{€} + 120\,\text{€} + 50\,\text{€}\] \[ \text{Coût Total} = 1530\,\text{€} \]

Préparation de Béton 

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