Nivellement Topographique d’une Maison

Nivellement Topographique d’une Maison

Comprendre le Nivellement Topographique d’une Maison

Vous êtes chargé de réaliser l’implantation d’une nouvelle maison individuelle sur un terrain en pente.

Le terrain présente une inclinaison moyenne de 5% et a une forme rectangulaire avec les dimensions suivantes : 50 mètres de long et 30 mètres de large. La maison doit avoir une empreinte au sol de 10 m x 15 m.

Objectifs:

  1. Détermination de l’Emplacement Optimal : Choisir l’emplacement le plus adapté pour la maison en tenant compte de la topographie du terrain.
  2. Calcul des Volumes de Terre : Estimer le volume de terre à excaver pour les fondations, sachant que la profondeur des fondations doit être de 2 mètres sur tout le périmètre de l’empreinte de la maison.
  3. Plan de Nivellement : Déterminer le plan de nivellement nécessaire pour assurer une assise plane et stable pour la construction.

Données:

  • L’orientation de la maison doit maximiser l’exposition au soleil.
  • Le terrain descend du Nord vers le Sud.
  • Le coin Nord-Ouest est le point le plus haut du terrain.
  • La pente est uniforme sur toute la surface du terrain.
Nivellement Topographique pour une Maison

Correction : Nivellement Topographique d’une Maison

1. Détermination de l’Emplacement Optimal

L’emplacement optimal pour la maison est choisi sur le coin Sud-Est du terrain pour maximiser l’exposition au soleil, surtout durant les matinées et après-midi, en considérant l’orientation Sud comme favorable pour un ensoleillement optimal dans l’hémisphère Nord.

La pente descend du Nord vers le Sud, donc positionner la maison au Sud-Est aide également à minimiser les travaux d’excavation et de remblaiement nécessaires pour établir une fondation sur un terrain en pente.

2. Calcul des Volumes de Terre

Données :

  • Aire de l’empreinte de la maison: \(10\,m \times 15\,m = 150\,m^2\)
  • Profondeur des fondations: \(2\,m\)

Le volume de terre à excaver pour les fondations se calcule en multipliant l’aire de l’empreinte par la profondeur des fondations :

\[ V = \text{aire} \times \text{hauteur} \] \[ V = 150\,m^2 \times 2\,m \] \[ V = 300\,m^3 \]

Donc, 300 mètres cubes de terre doivent être excavés pour les fondations.

3. Plan de Nivellement

Données :

  • Pente du terrain: 5%
  • Dimension de l’empreinte: 10 m x 15 m

Pour niveler le terrain sous l’empreinte de la maison, nous devons calculer la différence de hauteur due à la pente sur la longueur de l’empreinte.

En prenant la longueur maximale (15 m) dans la direction de la pente :

\[ \Delta h = \text{longueur} \times \text{pente} \] \[ \Delta h = 15\,m \times 0.05 \] \[ \Delta h = 0.75\,m \]

Cela signifie que le coin le plus bas de l’empreinte de la maison est 0.75 m plus bas que le coin le plus haut, en raison de la pente du terrain. Pour créer une surface horizontale, nous devons combler cette différence avec du remblai.

Le volume de remblai nécessaire est calculé comme suit, en considérant que nous devons combler uniformément cette hauteur sous toute l’empreinte de la maison :

\[ V_{\text{remblai}} = \text{aire} \times \Delta h \] \[ V_{\text{remblai}} = 150\,m^2 \times 0.75\,m \] \[ V_{\text{remblai}} = 112.5\,m^3 \]

Donc, 112.5 mètres cubes de remblai sont nécessaires pour niveler le terrain sous l’empreinte de la maison.

Conclusion

L’emplacement optimal pour la construction de la maison a été déterminé en tenant compte de l’orientation et de la topographie du terrain.

Pour préparer le terrain à la construction, 300 mètres cubes de terre doivent être excavés pour les fondations, et 112.5 mètres cubes de remblai sont nécessaires pour niveler le terrain, assurant ainsi une base stable pour la construction.

Nivellement Topographique d’une Maison

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