Calcul des altitudes en topographie

Calcul des altitudes en topographie

Comprendre le Calcul des altitudes en topographie

Vous ĂȘtes un(e) gĂ©omĂštre travaillant pour une sociĂ©tĂ© de construction chargĂ©e de prĂ©parer un site pour un nouveau bĂątiment.

Avant de commencer les travaux, vous devez vĂ©rifier l’altitude de plusieurs points clĂ©s du site pour vous assurer qu’ils correspondent aux plans initiaux du projet.

Données fournies:

1. Le point de référence \( P_{\text{ref}} \) a une altitude connue de 100 mÚtres.

2. Vous avez effectué des relevés avec un niveau optique à partir de \( P_{\text{ref}} \), et vous avez obtenu les lectures suivantes pour les points \( P_1 \), \( P_2 \), et \( P_3 \) :

  • Distance de \( P_{\text{ref}} \) Ă  \( P_1 \): 150 mĂštres
  • Lecture de mire au point \( P_1 \): 1,495 mĂštres
  • Distance de \( P_{\text{ref}} \) Ă  \( P_2 \): 200 mĂštres
  • Lecture de mire au point \( P_2 \): 1,510 mĂštres
  • Distance de \( P_{\text{ref}} \) Ă  \( P_3 \): 250 mĂštres
  • Lecture de mire au point \( P_3 \): 1,530 mĂštres.

Questions:

1. Calcul des altitudes:

  • Utilisez les donnĂ©es fournies pour calculer l’altitude des points \( P_1 \), \( P_2 \), et \( P_3 \).

2. Rapport des résultats:

Préparez un petit rapport qui inclut :

  • L’altitude de chaque point.
  • Une brĂšve explication sur la façon dont vous avez calculĂ© ces altitudes.

Correction : Calcul des altitudes en topographie

1. Calcul des altitudes

Calcul de l’altitude de \(P_1\)

L’altitude de \(P_1\) est donnĂ©e par la formule :

  • Altitude \((P_1)\)

\[ = \text{Altitude}(P_{\text{ref}}) – \text{Lecture mire}(P_1) \]

Substituons les valeurs :

\[ = 100\,m – 1,495\,m \] \[ = 98,505\,m \]

Donc, l’altitude de \(P_1\) est de 98,505 mĂštres.

Calcul de l’altitude de \(P_2\)

Utilisons la mĂȘme formule pour \(P_2\) :

  • Altitude \((P_2)\)

\[ = \text{Altitude}(P_{\text{ref}}) – \text{Lecture mire}(P_2) \]

Substituons les valeurs :

\[ = 100\,m – 1,510\,m \] \[ = 98,490\,m \]

L’altitude de \(P_2\) est donc de 98,490 mĂštres.

Calcul de l’altitude de \(P_3\)

Encore une fois, la mĂȘme formule pour \(P_3\) :

  • Altitude \((P_3)\)

\[ = \text{Altitude}(P_{\text{ref}}) – \text{Lecture mire}(P_3) \]

Substituons les valeurs :

\[ = 100\,m – 1,530\,m \] \[ = 98,470\,m \]

L’altitude de \(P_3\) est donc de 98,470 mĂštres.

2. Rapport des résultats

Récapitulatif des résultats:

  • \(P_1\): Altitude = 98,505 m
  • \(P_2\): Altitude = 98,490 m
  • \(P_3\): Altitude = 98,470 m

Explication:

Pour calculer les altitudes de ces points, on soustrait simplement la lecture de mire obtenue pour chaque point de l’altitude connue du point de rĂ©fĂ©rence.

Cette mĂ©thode assure que nous compensons la diffĂ©rence de hauteur entre le niveau du sol au point de rĂ©fĂ©rence et le point oĂč la mire a Ă©tĂ© lue.

Calcul des altitudes en topographie

D’autres exercices de topographie:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’amĂ©liorer la qualitĂ© et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathĂ©matique, ou si vous avez des retours Ă  partager, n’hĂ©sitez pas Ă  nous en informer. Votre aide est prĂ©cieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer Ă  notre communautĂ© !

Cordialement, EGC – GĂ©nie Civil

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