Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

Comprendre la Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de l’étude des fondations pour un nouveau bâtiment commercial qui sera construit sur un site urbain.

Le terrain est caractérisé par une couche d’argile compressible d’une épaisseur de 10 mètres, reposant sous une couche de sable de 5 mètres d’épaisseur.

Données fournies :

  • Épaisseur de la couche d’argile (H) : 10 mètres
  • Poids volumique du sol (γ) : 18 kN/m³
  • Indice des vides initial (e₀) : 0.8
  • Pression initiale (σ₀) : 50 kPa
  • Module de compressibilité (Cc) : 0.3
  • Module de recompression (Cr) : 0.1
  • Pression de préconsolidation (\(\sigma_p\)) : 75 kPa
  •  Surcharge uniforme additionnelle (Δσ) : 50 kPa
  • Module de compression secondaire (Cα) : 0.03
  • Temps initial pour le calcul du tassement secondaire (t₁) : 1 an
  • Temps final pour le calcul du tassement secondaire (t₂) : 10 ans

Questions:

1. Détermination du coefficient de tassement (mv) :

  • Calculez le coefficient de tassement \( m_v \).

2. Calcul du tassement primaire dû à une surcharge :

  • Utilisez la formule \( S = H \cdot \frac{C_c}{{1+e_0}} \cdot \log\left(\frac{\sigma_0 + \Delta \sigma}{\sigma_0}\right) \) pour déterminer le tassement primaire causé par la surcharge additionnelle.

3. Calcul du tassement total après surcharge :

  • Après avoir ajouté la surcharge, la pression effective au-dessus de la pression de préconsolidation augmente. Estimez le tassement additionnel et calculez le tassement total.

4. Calcul du tassement secondaire :

  • Évaluer le tassement secondaire sur la période spécifiée.

5. Conclusion sur le tassement final :

  • Additionnez les tassements primaire, additionnel et secondaire pour obtenir le tassement final.
  • Utilisez ces résultats pour évaluer et gérer le comportement des fondations du bâtiment commercial en cours de planification.

Correction : Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

1. Détermination du Coefficient de Tassement (mv):

Formule:

\[ m_v = \frac{1}{(1+e_0) \cdot \sigma_0} \]

Calcul:

\[ m_v = \frac{1}{(1 + 0.8) \cdot 50\, \text{kPa}} \] \[ m_v = \frac{1}{1.8 \cdot 50} \] \[ m_v = 0.0111\, \text{m}^2/\text{kN} \]

2. Calcul du Tassement Primaire dû à une Surcharge:

Formule:

\[ S = H \cdot \frac{C_c}{1+e_0} \cdot \log\left(\frac{\sigma_0 + \Delta \sigma}{\sigma_0}\right) \]

Calcul:

\[ S = 10\, \text{m} \cdot \frac{0.3}{1.8} \cdot \log\left(\frac{50 + 50}{50}\right) \] \[ S = 10 \cdot 0.1667 \cdot \log(2) \] \[ S = 10 \cdot 0.1667 \cdot 0.3010 \] \[ S = 0.502\, \text{m} \]

3. Calcul du Tassement Total Après Surcharge:

Formule:

\[ S_{total} = S + H \cdot \frac{Cr}{1+e_0} \cdot \log\left(\frac{\sigma_0 + \Delta \sigma}{\sigma_p}\right) \]

Calcul:

\[ S_{total} = 0.502\, \text{m} + 10\, \text{m} \cdot \frac{0.1}{1.8} \cdot \log\left(\frac{100}{75}\right) \] \[ S_{total} = 0.502 + 10 \cdot 0.0556 \cdot 0.1249 \] \[ S_{total} = 0.502 + 0.0695 \] \[ S_{total} = 0.5715\, \text{m} \]

4. Calcul du Tassement Secondaire:

Formule:

\[ S_{secondaire} = H \cdot \frac{C_\alpha}{1+e_0} \cdot \log\left(\frac{t_2}{t_1}\right) \]

Calcul:

\[ S_{secondaire} = 10\, \text{m} \cdot \frac{0.03}{1.8} \cdot \log\left(\frac{10}{1}\right) \] \[ S_{secondaire} = 10 \cdot 0.0167 \cdot 1 \] \[ S_{secondaire} = 0.167\, \text{m} \]

5. Conclusion sur le Tassement Final:

Formule:

\[ S_{final} = S_{total} + S_{secondaire} \]

Calcul:

\[ S_{final} = 0.5715\, \text{m} + 0.167\, \text{m}\] \[ S_{final} = 0.7385\, \text{m} \]

Le tassement total calculé de 0.7385 mètres après l’application de la surcharge et le tassement secondaire révèle la réponse significative du sol aux charges imposées, ce qui est crucial pour la planification des fondations du bâtiment.

Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

D’autres exercices de Géotechnique:

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