Évaluation de la déformabilité du sol

Évaluation de la déformabilité du sol

Comprendre l’évaluation de la déformabilité du sol

Vous êtes un ingénieur géotechnicien travaillant sur la conception d’une nouvelle aire de stationnement pour un centre commercial.

Le terrain prévu pour le projet est constitué d’un sol argileux qui est réputé pour sa susceptibilité à la compression sous des charges lourdes.

Avant de commencer la construction, une évaluation de la déformabilité du sol est nécessaire pour s’assurer que le sol peut supporter le poids des véhicules sans subir de tassements excessifs.

Données fournies:

  • Profondeur de la couche d’argile : 6 mètres
  • Poids volumique de l’argile : \( \gamma = 18 \, \text{kN/m}^3 \)
  • Coefficient de consolidation vertical : \( C_v = 0.12 \, \text{m}^2/\text{an} \)
  • Indice de compression : \( C_c = 0.45 \)
  • Indice de gonflement : \( C_s = 0.035 \)
  • Pression de préconsolidation : \( \sigma’_p = 200 \, \text{kPa} \)
  • Pression effective initiale à la base de la couche d’argile : \( \sigma’_0 = 100 \, \text{kPa} \)
  • Charge supplémentaire due à la construction : \( \Delta \sigma = 50 \, \text{kPa} \)

Questions:

1. Calculer le tassement initial prévisible de la couche d’argile sous l’effet de la nouvelle charge.

2. Évaluer le temps nécessaire pour atteindre 90 % de la consolidation primaire.

Correction : Évaluation de la déformabilité du sol

1. Calcul du tassement initial

Données utilisées:

  • Épaisseur de la couche d’argile, \(H = 6\, \text{m}\)
  • Indice de compression, \(C_c = 0.45\)
  • Pression effective initiale, \(\sigma’_0 = 100\, \text{kPa}\)
  • Charge supplémentaire, \(\Delta \sigma = 50\, \text{kPa}\)
  • Indice des vides initial, \(e_0 = 0.7\)

Formule du tassement initial:

Le tassement initial \(S_i\) est donné par la formule:

\[ S_i = H \frac{C_c}{1 + e_0} \log\left(\frac{\sigma’_0 + \Delta \sigma}{\sigma’_0}\right) \]

Substitution des valeurs:

\[ S_i = 6 \frac{0.45}{1 + 0.7} \log\left(\frac{100 + 50}{100}\right) \]

Calculs intermédiaires:

  • Calcul du terme \(\frac{C_c}{1 + e_0}\):

\[ \frac{0.45}{1.7} \approx 0.265 \]

  • Calcul du logarithme:

\[ \log\left(1.5\right) \approx 0.176 \]

Calcul du tassement initial:

\[ S_i = 6 \times 0.265 \times 0.176 \] \[ S_i \approx 0.28\, \text{m} \]

Le tassement initial prévisible est donc d’environ 0.28 mètres.

Partie B: Évaluation du temps de consolidation

Données utilisées:

  • Coefficient de consolidation vertical, \( C_v = 0.12 \, \text{m}^2/\text{an} \)
  • Épaisseur de la couche d’argile, \( H = 6 \, \text{m} \)

Formule du temps de consolidation:

Le temps de consolidation \( t \) est donné par la formule:

\[ t = \frac{T_v H^2}{C_v} \]

  • Valeur du facteur de temps \( T_v \) pour 90% de consolidation: \( T_v = 0.848 \)

Les valeurs de \( T_v \)  pour différents degrés de consolidation sont souvent obtenues à partir de graphiques ou de tables standardisées

Substitution des valeurs:

En substituant les valeurs dans la formule, nous obtenons:

\[ t = \frac{0.848 \times 6^2}{0.12} \] \[ t = \frac{0.848 \times 36}{0.12} \] \[ t \approx 254 \, \text{jours} \]

Conclusion:

Les calculs montrent que la couche d’argile subira un tassement initial d’environ 0.28 mètres et nécessitera environ 254 jours pour atteindre 90% de la consolidation sous l’effet de la nouvelle charge due à la construction.

Ces résultats aideront à évaluer la faisabilité du projet de construction sur ce terrain argileux et à planifier les mesures nécessaires pour stabiliser le sol.

Évaluation de la déformabilité du sol

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