Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol

Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol

Comprendre le Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol

Vous travaillez en tant qu’ingénieur géotechnique sur un projet de construction d’une route à flanc de colline. Une partie de votre rôle est de déterminer la stabilité du terrain où la route doit être construite.

L’une des tâches critiques est de calculer la contrainte de l’eau dans le sol, car cela affecte la résistance au cisaillement du sol et donc la stabilité globale de la pente.

Données fournies:

  • Profondeur de l’eau dans un puits piézométrique situé à proximité du site de la route : 5 mètres sous le niveau du sol.
  • Densité de l’eau (\(\rho\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\)
  • Accélération due à la gravité (\(g\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\)

Questions:

1. Calcul de la pression interstitielle (u).

2. Analyse de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente:

  • Supposons que la pente ait un angle de \(30^\circ\) par rapport à l’horizontale.
  • Supposons que l’angle de frottement interne du sol soit \(35^\circ\).
  • Estimez le coefficient de sécurité de la pente sans prendre en compte l’effet de la pression de l’eau et ensuite en le prenant en compte en supposant que la pression interstitielle réduit l’angle de frottement interne de 5%.

3. Discussion:

  • Discutez comment la pression interstitielle influence la stabilité de la pente.
  • Proposez des méthodes pour réduire l’impact de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente.

Correction : Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol

1. Calcul de la pression interstitielle (u)

La formule pour calculer la pression interstitielle \(u\) est :

\[ u = \rho \cdot g \cdot h \]

où :

  • \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\) (densité de l’eau)
  • \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\) (accélération due à la gravité)
  • \(h = 5 \, \text{m}\) (hauteur de l’eau dans le puits)

Substituons les valeurs dans la formule :

\[ u = 1000 \cdot 9.81 \cdot 5 \] \[ u = 49050 \, \text{Pa} \]

Donc, la pression interstitielle à la base du puits est de 49,050 Pascal (Pa).

2. Analyse de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente

Calcul sans prendre en compte la pression de l’eau :

Le coefficient de sécurité (FS) peut être estimé par la formule :

\[ FS = \frac{\tan(\phi)}{\tan(\theta)} \]

où :

  • \(\phi = 35^\circ\) (angle de frottement interne du sol)
  • \(\theta = 30^\circ\) (angle de la pente)

Calculons \(\tan(\phi)\) et \(\tan(\theta)\) :

  • \( \tan(35^\circ) \approx 0.7002 \)
  • \( \tan(30^\circ) \approx 0.5774 \)

\[ FS = \frac{0.7002}{0.5774} \] \[ FS \approx 1.212 \]

Le coefficient de sécurité sans prendre en compte la pression de l’eau est donc environ 1.212.

Calcul en prenant en compte la pression de l’eau :

Supposons que la pression interstitielle réduit l’angle de frottement interne de 5%, donc :

\[ \phi’ = 35^\circ – 5\% \times 35^\circ = 33.25^\circ \]

Calculons \(\tan(\phi’)\) :

  • \( \tan(33.25^\circ) \approx 0.6585 \)

\[ FS’ = \frac{0.6585}{0.5774} \] \[ FS’ \approx 1.140 \]

Le coefficient de sécurité en prenant en compte la pression de l’eau est donc environ 1.140.

3. Discussion

La pression interstitielle a un effet notable sur la stabilité de la pente, réduisant le coefficient de sécurité de 1.212 à 1.140.

Cela montre que la présence de l’eau dans le sol peut réduire significativement la résistance au cisaillement du sol, augmentant ainsi le risque de glissement de terrain ou de mouvements de terrain.

Méthodes pour réduire l’impact de la pression interstitielle :

  • Drainage : Installer des systèmes de drainage pour réduire le niveau de l’eau dans le sol, diminuant ainsi la pression interstitielle.
  • Renforcement du sol : Utiliser des techniques comme la consolidation ou l’injection de ciment pour augmenter la résistance du sol.
  • Barrières physiques : Construire des murs de soutènement ou des structures de confinement pour améliorer la stabilité de la pente.

En résumé, il est crucial de considérer les effets de la pression interstitielle dans les projets de construction en géotechnique, et plusieurs méthodes peuvent être employées pour gérer et mitiguer ces effets afin d’assurer la sécurité et la stabilité des constructions.

Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol

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