Analyse des forces en géotechnique

ANALYSE DES FORCES EN GÉOTECHNIQUE

Comprendre l’analyse des forces en géotechnique :

Vous travaillez en tant qu’ingénieur géotechnicien dans l’entreprise de génie civil ABC Génie Civil.

Vous avez été désigné pour mener une analyse des forces agissant sur une pente de sol pour un projet de construction d’une route au sein du Parc national des Hautes-Montagnes.

L’enjeu principal est de déterminer la stabilité de la pente et, le cas échéant, de proposer des mesures de stabilisation adaptées.

Données :

  • Hauteur de la pente (H) : 15 m
  • Longueur de la pente (L) : 30 m
  • Angle de pente (α) : 45 degrés
  • Poids volumique du sol (γ) : 18 kN/m³
  • Cohésion du sol (c) : 15 kPa
  • Angle de frottement interne du sol (φ) : 30 degrés
  • Niveau de la nappe phréatique : 5 m en dessous de la surface du sol

Correction : Analyses des forces en géotechnique

1. Calcul des forces agissant sur la pente

    \begin{align*}P &= \gamma \times A \times H \\A &= L \times H \\P &= 18 \times (30 \times 15) \\P &= 8100 \text{ kN}\end{align*}

2. Calcul de la force de cohésion

    \begin{align*}F_{\text{coh}} &= c \times A \\F_{\text{coh}} &= 15 \times (30 \times 1) \\F_{\text{coh}} &= 450 \text{ kN}\end{align*}

3. Calcul de la force de frottement

    \begin{align*}F_{\text{frot}} &= \gamma \times A \times H \times \tan(\phi) \\F_{\text{frot}} &= 18 \times (30 \times 15) \times \tan(30^\circ) \\F_{\text{frot}} &= 5400 \text{ kN}\end{align*}

4. Résultantes des forces

  • Verticale:

    \[ R_v = P - F_{\text{coh}} \]


    \[ R_v = 8100 - 450 \]


    \[ R_v = 7650 \text{ kN} \]

  • Horizontale: 

    \[ R_h = F_{\text{frot}} \]


    \[ R_h = 5400 \text{ kN} \]

5. Forces de la nappe phréatique

  • Pression de l’eau:

    \[ P_{\text{eau}} = \gamma \times H_{\text{nappe}} \]

    \[ P_{\text{eau}} = 18 \times 5 \]

    \[ P_{\text{eau}} = 90 \text{ kN/m}^2 \]

  • Horizontale:

    \[ F_{h_{\text{eau}}} = P_{\text{eau}} \times A \]

    \[ F_{h_{\text{eau}}} = 90 \times (30 \times 1) \]

    \[ F_{h_{\text{eau}}} = 2700 \text{ kN} \]

  • Verticale:

    \[ F_{v_{\text{eau}}} = P_{\text{eau}} \times A \times \tan(\alpha)\]

    \[ F_{v_{\text{eau}}} = 90 \times (30 \times 1) \times \tan(45^\circ) \]

    \[ F_{v_{\text{eau}}} = 1350 \text{ kN} \]

Conclusion : La stabilité de la pente est en jeu compte tenu de la résultante verticale des forces à 7650 kN et de la résultante horizontale à 5400 kN.

La nappe phréatique amplifie cette instabilité en exerçant une pression supplémentaire de 2700 kN horizontalement et 1350 kN verticalement. Des mesures doivent être prises pour garantir la sécurité.

Mesures de stabilisation proposées :

  1. Drainage : L’installation d’un système de drainage, est primordiale pour abaisser le niveau de la nappe phréatique et donc réduire la pression hydrostatique.
  2. Renforcement : L’utilisation de matériaux tels que les géotextiles ou les renforts géosynthétiques, permettrait d’accroître la résistance de la pente.
  3. Terrassement : Une reconfiguration de la pente par le biais d’un terrassement pourrait minimiser les forces en action. Consulter les Exercices de Terrassement pour des méthodes optimales.

Il est impératif de se conformer aux normes régionales Normes GéoTech Régionales et d’effectuer des analyses complémentaires pour s’assurer d’une prise de décision éclairée en matière de stabilité des pentes.

ANALYSE DES FORCES EN GÉOTECHNIQUE

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