Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Comprendre le Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé d’analyser la stabilité d’un terrain prévu pour la construction d’un nouveau bâtiment scolaire.

Une des étapes clés de votre analyse consiste à déterminer la proportion des particules solides dans un échantillon de sol prélevé sur le site.

Données:

Un échantillon de sol a été prélevé et a subi une série de tests en laboratoire. Les résultats sont les suivants :

  • Masse de l’échantillon de sol humide: 450 g
  • Masse de l’échantillon après séchage au four: 410 g
  • Masse de l’échantillon après immersion dans l’eau et mesures de poussée d’Archimède: 250 g

Questions:

1. Calcul de la teneur en eau (W) de l’échantillon.

2. Détermination de la masse volumique sèche \(\rho_d\).

3. Calcul du pourcentage des particules solides (S) dans l’échantillon.

Questions supplémentaires:

  • Quelles conclusions pouvez-vous tirer concernant la composition et la stabilité du sol sur le site à partir des résultats obtenus ?
  • Comment ces résultats influencent-ils les recommandations pour la construction du bâtiment scolaire ?

Correction : Calcul du pourcentage des particules solides (S)

1. Calcul de la teneur en eau (W)

La teneur en eau est définie par la formule :

\[ W = \frac{m_{\text{humide}} – m_{\text{sèche}}}{m_{\text{sèche}}} \times 100 \]

Substituant les valeurs :

\[ W = \frac{450 \, g – 410 \, g}{410 \, g} \times 100 \] \[ W \approx 9.76\% \]

2. Masse volumique sèche (\(\rho_d\))

Le volume de l’échantillon \(V\) est calculé par la différence de masse entre l’état immergé et la masse sèche, divisé par la densité de l’eau (1 g/cm\(^3\)) :

\[ V = (m_{\text{humide}} – m_{\text{immergé}}) \div 1 \, g/cm^3 \] \[ V = (450 \, g – 250 \, g) \div 1 \, g/cm^3 \] \[ V = 200 \, cm^3 \]

Ensuite, la masse volumique sèche est :

\[ \rho_d = \frac{m_{\text{sèche}}}{V} \] \[ \rho_d = \frac{410 \, g}{200 \, cm^3} \] \[ \rho_d = 2.05 \, g/cm^3 \]

3. Pourcentage des particules solides (S)

Le pourcentage des particules solides se calcule comme suit :

\[ S = \frac{m_{\text{sèche}}}{m_{\text{humide}}} \times 100 \] \[ S = \frac{410 \, g}{450 \, g} \times 100 \] \[ S \approx 91.11\% \]

Réponses aux questions supplémentaires:

  • Conclusion sur la composition et la stabilité du sol :

La teneur en eau modérée de 9.76% et une masse volumique sèche relativement élevée de 2.05 g/cm\(^3\) suggèrent que le sol est assez dense et possiblement stable.

Le pourcentage élevé de particules solides (91.11%) indique un sol avec peu de vides et potentiellement bon pour la construction.

  • Influence sur les recommandations de construction :

Les résultats obtenus suggèrent que le sol peut supporter des constructions importantes sans risques significatifs de tassement ou de glissement, à condition que les fondations soient correctement dimensionnées pour distribuer les charges.

Il serait toutefois prudent de continuer l’analyse avec d’autres types d’essais (comme l’analyse granulométrique et des essais de compression) pour confirmer ces premières conclusions.

Calcul du pourcentage des particules solides (S)

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