Calcul du poids volumique sec

Calcul du poids volumique sec

Comprendre le Calcul du poids volumique sec

Vous êtes ingénieur géotechnique travaillant sur le site de construction d’une nouvelle route. Avant de commencer les travaux de terrassement, vous devez évaluer la stabilité du sol sur lequel la route sera construite.

Une des propriétés clés à déterminer est le poids volumique sec du sol, car il influence la capacité portante du sol et les tassements potentiels.

Le sol en question est un mélange hétérogène de sable, d’argile et de gravier. Vous avez déjà extrait un échantillon de sol et réalisé des tests en laboratoire pour déterminer son poids volumique humide et sa teneur en eau.

Les résultats de ces tests vous permettront de calculer le poids volumique sec, crucial pour vos analyses de stabilité.

Données fournies:

  • Poids de l’échantillon de sol humide \((W_{\text{humide}})\): 1850 g
  • Volume de l’échantillon de sol (V): 950 cm³
  • Teneur en eau (w): 12%

Questions:

1. Calcul du poids volumique humide (γ_humide):

  • Utilisez les données fournies pour calculer ce paramètre. Exprimez le résultat en g/cm³.

2. Calcul du poids volumique sec (γ_sec):

  • Le poids volumique sec est crucial pour comprendre les caractéristiques mécaniques du sol.

Correction : Calcul du poids volumique sec

1. Calcul du poids volumique humide \((\gamma_{\text{humide}})\)

Le poids volumique humide est calculé en divisant le poids de l’échantillon de sol humide \((W_{\text{humide}})\) par son volume \((V)\).

La formule est la suivante:

\[ \gamma_{\text{humide}} = \frac{W_{\text{humide}}}{V} \]

En substituant les valeurs données:

  • \(W_{\text{humide}}\) = 1850 g
  • V = 950 cm³

\[ \gamma_{\text{humide}} = \frac{1850\, \text{g}}{950\, \text{cm}^3} \] \[ \gamma_{\text{humide}} = 1.947\, \text{g/cm}^3 \]

Le poids volumique humide du sol est donc de 1.947 g/cm³.

2. Calcul du poids volumique sec \((\gamma_{\text{sec}})\)

Le poids volumique sec est calculé à l’aide de la formule suivante, qui prend en compte la teneur en eau (w) du sol:

\[ \gamma_{\text{sec}} = \frac{\gamma_{\text{humide}}}{1 + w} \]

La teneur en eau \((w)\) est donnée en pourcentage, donc nous devons la convertir en décimale pour l’utiliser dans cette formule:

  • \( w = 12\% = 0.12 \)

En substituant les valeurs dans la formule:

  • \(\gamma_{\text{humide}} = 1.947\, \text{g/cm}^3 \)
  • w = 0.12

\[ \gamma_{\text{sec}} = \frac{1.947\, \text{g/cm}^3}{1 + 0.12} \] \[ \gamma_{\text{sec}} = \frac{1.947\, \text{g/cm}^3}{1.12} \] \[ \gamma_{\text{sec}} = 1.7375\, \text{g/cm}^3 \]

Le poids volumique sec du sol est donc de 1.738 g/cm³ (arrondi à trois chiffres significatifs).

Résumé des résultats

  • Poids volumique humide du sol \((\gamma_{\text{humide}})\): 1.947 g/cm³
  • Poids volumique sec du sol \((\gamma_{\text{sec}})\): 1.738 g/cm³

Calcul du poids volumique sec

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