Consolidation primaire et secondaire du sol
Comprendre la consolidation primaire et secondaire du sol
Vous êtes ingénieur géotechnique pour une entreprise de génie civil, chargé de concevoir les fondations d’un immeuble de grande hauteur dans une zone urbaine dynamique.
Le site choisi présente un défi particulier en raison de sa composition de sol argileux, avec une couche d’argile molle profonde sous une couche de sable compact.
Données Fournies:
- Profondeur de la couche d’argile molle : 15 m
- Épaisseur de la couche de sable compact : 5 m
- Poids volumique de l’argile molle : 17 kN/m³
- Poids volumique du sable compact : 19 kN/m³
- Teneur en eau initiale de l’argile : 40%
- Teneur en eau initiale du sable : 10%
- Indice des vides initial de l’argile : 1.2
- Indice des vides initial du sable : 0.8
- Poids spécifique de l’eau : 9.81 kN/m³
- Pression interstitielle initiale de l’argile : 25 kPa
- Nouvelle contrainte effective après une charge supplémentaire (\(\sigma’_{v2}\)): 270 kPa
- Temps pour atteindre 50% de consolidation (\(t_{50}\)): 12 mois
- Durée de la consolidation secondaire considérée: 24 mois depuis le début de la construction
Pour comprendre le Calcul du Coefficient de Consolidation, cliquez sur le lien.
Questions :
1. Calcul de la contrainte effective initiale (\(\sigma’_0\)) dans l’argile molle, en prenant en compte le poids volumique de l’argile molle et la pression interstitielle initiale.
2. Détermination de l’indice de compressibilité (\(C_c\)) de l’argile molle, en utilisant les indices des vides initial et final, et les contraintes effectives initiale et après une charge supplémentaire.
3. Calcul du coefficient de consolidation (\(c_v\)) de l’argile molle, en se basant sur l’épaisseur de la couche d’argile, l’indice de compressibilité, et le temps pour atteindre 50% de consolidation.
4. Estimation de la consolidation primaire (\(\Delta e_1\)) à 24 mois depuis le début de la construction, en utilisant l’indice de compressibilité et la variation de la contrainte effective.
5. Estimation de la consolidation secondaire (\(\Delta e_2\)) à 24 mois depuis le début de la construction, en prenant en compte le temps initial et final de consolidation secondaire.
Correction : consolidation primaire et secondaire du sol
1. Calcul de la contrainte effective initiale dans l’argile molle
La contrainte totale à la profondeur de la couche d’argile molle est calculée en multipliant le poids volumique de l’argile par sa profondeur :
\[ \sigma = \text{Poids volumique de l’argile} \times \text{Profondeur de la couche d’argile} \] \[ \sigma = 17 \, \text{kN/m}^3 \times 15 \, \text{m} \] \[ \sigma = 255 \, \text{kN/m}^2 \]
La contrainte effective initiale est obtenue en soustrayant la pression interstitielle de la contrainte totale :
\[ \sigma’_0 = \sigma – u \] \[ \sigma’_0 = 255 \, \text{kN/m}^2 – 25 \, \text{kPa} \] \[ \sigma’_0 = 230 \, \text{kPa} \]
2. Détermination de l’indice de compressibilité (\(C_c\)) de l’argile molle
L’indice de compressibilité est défini par la formule :
\[ C_c = \frac{e_2 – e_1}{\log_{10}(\sigma’_{v1}) – \log_{10}(\sigma’_{v2})} \]
où \(e_1 = 1.2\) est l’indice des vides initial, et nous supposons une diminution à \(e_2 = 0.9\) après la consolidation sous la nouvelle charge.
Les contraintes effectives sont \(\sigma’_{v1} = 230 \, \text{kPa}\) et \(\sigma’_{v2} = 270 \, \text{kPa}\).
Calculons maintenant \(C_c\) :
\[ C_c = \frac{0.9 – 1.2}{\log_{10}(230) – \log_{10}(270)} \] \[ C_c = 4.308 \]
3. Calcul du coefficient de consolidation (\(c_v\)) de l’argile molle
Le coefficient de consolidation \(c_v\) est calculé avec la formule :
\[ c_v = \frac{H^2 \cdot C_c}{4 \cdot t_{50}} \]
où \(H = 15 \, \text{m}\) est l’épaisseur de la couche d’argile et \(t_{50} = 12 \, \text{mois}\) est le temps pour atteindre 50% de consolidation.
\[ c_v = \frac{(15)^2 \cdot 4.308}{4 \cdot 12} \] \[ c_v = 20.194 \, \text{m}^2/\text{mois} \]
4. Estimation de la consolidation primaire (\(\Delta e_1\))
Supposons une variation de la contrainte effective (\(\Delta \sigma’_{v} = 40 \, \text{kPa}\)) en raison de la construction.
\[ \Delta e_1 = C_c \cdot \frac{\Delta \sigma’_{v}}{\sigma’_{v}} \] \[ \Delta e_1 = 4.308 \cdot \frac{40}{230} \] \[ \Delta e_1 = 0.749 \]
5. Estimation de la consolidation secondaire (\(\Delta e_2\))
Pour un temps donné \(t = 24 \, \text{mois}\) et un temps initial \(t_0 = 12 \, \text{mois}\) :
\[ \Delta e_2 = 0.749 \cdot \log_{10}\left(\frac{24}{12}\right) \] \[ \Delta e_2 = 0.226 \]
Conclusion:
La consolidation primaire estimée à 24 mois depuis le début de la construction est d’environ 0.749, tandis que la consolidation secondaire à la même période est d’environ 0.226.
Ces résultats indiquent les changements dans l’indice des vides de l’argile molle sous la charge de l’immeuble de grande hauteur, essentiels pour la conception des fondations.
Cette analyse montre l’importance de considérer à la fois la consolidation primaire et secondaire dans l’évaluation des tassements et déformations du sol, permettant ainsi d’assurer la stabilité, la sécurité et la durabilité de la structure conformément aux normes de construction.
Consolidation primaire et secondaire du sol
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