Temps de Consolidation par Préchargement

Temps de Consolidation par Préchargement

Comprendre le Temps de Consolidation par Préchargement

Dans le cadre de la construction d’un nouvel immeuble de bureaux, une analyse préliminaire du sol a révélé la présence d’une couche d’argile compressible de 6 mètres d’épaisseur, située sous une couche de remblai de 2 mètres d’épaisseur.

Afin d’accélérer le tassement de la couche d’argile et de minimiser les tassements différentiels après la construction, il a été décidé d’utiliser la technique de consolidation par préchargement avec des drains verticaux.

Données:

  • Épaisseur de la couche d’argile (\(H_c\)) = 6 m
  • Coefficient de consolidation vertical de l’argile (\(C_v\)) = 0.2 m\(^2\)/an
  • Surcharge due au préchargement (q) = 50 kPa
  • Perméabilité de l’argile (k) = \(1 \times 10^{-9}\) m/s
  • Poids volumique du sol (\(\gamma\)) = 18 kN/m\(^3\)
  • Coefficient de compressibilité de l’argile (\(m_v\)) = 0.8 m\(^2\)/MN
  • Distance entre les drains verticaux (d) = 1.5 m

Objectif:

Calculer le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation sous la surcharge de préchargement en utilisant la méthode des drains verticaux.

Correction : Temps de Consolidation par Préchargement

1. Calcul de l’Épaisseur Équivalente (\(H_{eq}\))

Pour une consolidation efficace à l’aide de drains verticaux, il est essentiel de réduire le chemin de drainage.

L’épaisseur équivalente (\(H_{eq}\)) est calculée en considérant la distance entre les drains, qui affecte directement la vitesse de consolidation :

\[ H_{eq} = \frac{d}{2\sqrt{\pi}} \]

où d = 1.5 m est la distance entre les drains. Ainsi,

\[ H_{eq} = \frac{1.5}{2\sqrt{\pi}} \] \[ H_{eq} \approx 0.423 \, \text{m} \]

2. Indice de Temps pour 90% de Consolidation (\(T_v\))

L’indice de temps (\(T_v\)) est un paramètre clé pour déterminer le temps nécessaire pour atteindre un certain degré de consolidation. Pour 90% de consolidation, nous utilisons une valeur typique de \(T_v = 0.848\), obtenue à partir de tables standard de consolidation.

3. Calcul du Temps de Consolidation (\(t\))

Le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation est obtenu en utilisant la relation entre \(T_v\), \(C_v\), et \(H_{eq}\) :

\[ t = T_v \cdot \frac{H_{eq}^2}{C_v} \]

Donc,

\[ t = 0.848 \cdot \frac{(0.423)^2}{0.2} \] \[ t  \approx 0.759 \, \text{années} \]

Résultat Final

Le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation sous la surcharge de préchargement, avec l’utilisation des drains verticaux, est de 0.759 années, soit environ 9 mois.

Temps de Consolidation par Préchargement

D’autres exercices de geotechnique:

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