Vérifier le renversement d’un mur

Vérifier le renversement d’un mur

Comprendre comment vérifier le renversement d’un mur de soutènement

Dans une zone résidentielle, un nouveau mur de soutènement doit être construit pour stabiliser un talus.

Données :

  1. Description du Mur :
    • Hauteur du mur : 6 mètres.
    • Largeur de la base : 2,5 mètres.
    • Poids propre du mur : 25 kN/m².
  2. Caractéristiques du Sol :
    • Angle de frottement interne du sol : 30 degrés.
    • Cohésion du sol : 15 kPa.
    • Poids volumique du sol : 18 kN/m³.
  3. Charges Supplémentaires :
    • Surcharge uniforme derrière le mur : 10 kN/m².
    • Hauteur de la surcharge : 1,5 mètres au-dessus du niveau du sol.
  4. Conditions Environnementales :
    • Zone sismique : faible activité sismique.

Questions :

  1. Calcul de la Force de Renversement :
    • Déterminez la force de renversement due à la surcharge et au poids du sol.
  2. Calcul de la Force de Stabilité :
    • Calculez la force de stabilité fournies par le poids du mur et les forces de frottement du sol.
  3. Évaluation de la Sécurité :
    • Évaluez si le mur est stable en comparant les forces de renversement et de stabilité. Utilisez un facteur de sécurité de 1.5.
  4. Impact Sismique :
    • Examinez l’effet d’une activité sismique faible sur la stabilité du mur. Modifiez les forces en conséquence et re-évaluez la stabilité.
  5. Solutions d’Amélioration :
    • Si le mur n’est pas stable, proposez des modifications de conception pour améliorer sa stabilité.

Correction : vérifier le renversement d’un mur

1. Calcul de la Force de Renversement

Pression du Sol (P_s):

La pression latérale du sol est calculée en utilisant la théorie de Rankine:

    \[ P_s = \frac{1}{2} \gamma H^2 \]

\gamma est le poids volumique du sol (18 kN/m³) et H est la hauteur du mur (6 m).

    \[ P_s = \frac{1}{2} \times 18 \times 6^2 \]

    \[ P_s = 324 \text{ kN/m} \]

Pression de Surcharge (P_{sc}):

La pression due à la surcharge uniforme est calculée par :

    \[ P_{sc} = q \times H_{sc} \]

q est la surcharge (10 kN/m²) et H_{sc} est la hauteur de la surcharge (1,5 m).

    \[ P_{sc} = 10 \times 1.5 = 15 \text{ kN/m} \]

La force totale de renversement (F_r) est la somme de P_s et P_{sc}:

    \[ F_r = P_s + P_{sc} \]

    \[ F_r = 324 + 15 \]

    \[ F_r = 339 \text{ kN/m} \]

2. Calcul de la Force de Stabilité

La force de stabilité provient du poids du mur et de la résistance au glissement à la base.

Poids du Mur (W):

    \[ W = \gamma_{mur} \times A \]

\gamma_{mur} est le poids propre du mur (25 kN/m²) et A est la surface (hauteur x largeur).

    \[ W = 25 \times (6 \times 2.5) \]

    \[ W = 375 \text{ kN/m} \]

Résistance au Glissement (F_s):

    \[ F_s = W \times \tan(\phi) \]

\phi est l’angle de frottement interne du sol (30 degrés).

    \[ F_s = 375 \times \tan(30^\circ) \]

    \[ F_s \approx 216.51 \text{ kN/m} \]

La force totale de stabilité (F_s) est donc de 216.51 kN/m.

3. Évaluation de la Sécurité

Le facteur de sécurité (FS) contre le renversement est calculé comme suit :

    \[ FS = \frac{F_s}{F_r} \]


    \[ FS = \frac{216.51}{339} \approx 0.64 \]

Comme FS < 1.5, le mur n’est pas stable.

4. Impact Sismique :

Dans une zone de faible activité sismique, on peut négliger l’effet sismique dans un premier temps.

Si on devait le considérer, cela augmenterait la force de renversement, rendant le mur encore moins stable.

5. Solutions d’Amélioration :

Pour améliorer la stabilité, on pourrait augmenter la largeur de la base du mur, utiliser un matériau plus lourd pour le mur, augmenter l’angle de frottement interne du sol (par exemple, en compactant le sol ou en utilisant un matériau de remplissage différent), ou réduire la surcharge derrière le mur.

Vérifier le renversement d’un mur de soutènement

D’autres exercices de Géotechnique :

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Masse Volumique et Saturation des Sols

Masse Volumique et Saturation des Sols Comprendre la Masse Volumique et Saturation des Sols Dans le cadre d'un projet de construction d'un bâtiment, une étude géotechnique préliminaire est requise pour comprendre les caractéristiques du sol sur le site. Un échantillon...

Gradient Hydraulique Critique pour un Sable

Gradient Hydraulique Critique pour un Sable Comprendre le calcul du Gradient Hydraulique Critique pour un Sable Un type de sable est constitué de grains solides ayant une densité spécifique de 2,66. Ce sable peut se présenter sous deux états de porosité différents en...

Temps de Consolidation par Préchargement

Temps de Consolidation par Préchargement Comprendre le Temps de Consolidation par Préchargement Dans le cadre de la construction d'un nouvel immeuble de bureaux, une analyse préliminaire du sol a révélé la présence d'une couche d'argile compressible de 6 mètres...

Calcul de la Poussée des Terres

Calcul de la Poussée des Terres Comprendre le Calcul de la Poussée des Terres Dans le cadre de la construction d'un nouveau complexe résidentiel, il est nécessaire de concevoir un mur de soutènement pour stabiliser un talus adjacent à l'espace de construction. Le mur...

Calcul de la Densité Sèche du Sol

Calcul de la Densité Sèche du Sol Comprendre le Calcul de la Densité Sèche du Sol  Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur le site de construction d'un futur complexe résidentiel. Avant de commencer la construction, il est crucial de déterminer les...

Calcul de la Porosité du Sol

Calcul de la Porosité du Sol Comprendre le Calcul de la Porosité du Sol Vous êtes ingénieur en génie civil chargé d'évaluer les propriétés du sol sur le site d'une future construction. La porosité du sol est cruciale pour déterminer sa capacité de rétention d'eau et...

Tassement d’une Couche d’Argile sous Charge

Tassement d'une Couche d'Argile sous Charge Comprendre le Tassement d'une Couche d'Argile sous Charge Un nouveau projet de construction d'un bâtiment est prévu sur un site qui comporte une couche d'argile saturée significative. Avant de commencer la construction, une...

Contraintes de Sol par le Cercle de Mohr

Contraintes de Sol par le Cercle de Mohr Comprendre les Contraintes de Sol par le Cercle de Mohr Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé d'analyser les contraintes dans un échantillon de sol prélevé sur un site de construction prévu pour un immeuble de bureaux....

Critère de Rupture de Mohr-Coulomb

Critère de Rupture de Mohr-Coulomb Comprendre le Critère de Rupture de Mohr-Coulomb Vous êtes chargé d'évaluer la stabilité d'un talus formé d'un sol dont la cohésion (c) est de 25 kPa et l'angle de frottement interne ($\phi$) est de 30°. Le talus a une hauteur (h) de...

Résistance au Cisaillement d’un Sol

Résistance au Cisaillement d'un Sol Comprendre la Résistance au Cisaillement d'un Sol  Vous êtes un ingénieur en géotechnique chargé d'évaluer la capacité portante d'un terrain pour la construction d'une petite structure. Pour ce faire, vous décidez de réaliser un...