Calcul la profondeur d’ancrage
Comprendre le calcul la profondeur d’ancrage
Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de déterminer la profondeur d’ancrage appropriée pour les fondations d’un nouveau bâtiment.
Le site de construction se trouve sur un sol composé d’argile et de sable. Les données suivantes ont été collectées :
- Poids du bâtiment (W) : 5000 kN
- Dimensions de la fondation (L x l) : 20 m x 10 m
- Caractéristiques du sol :
- Couche supérieure : Argile, épaisseur de 3 m, angle de frottement interne = 0°, cohésion = 25 kPa
- Couche inférieure : Sable, angle de frottement interne = 30°, sans cohésion
Objectif : Calculer la profondeur minimale d’ancrage requise pour assurer la stabilité de la fondation.
Correction : calcul la profondeur d’ancrage
1. Calcul de la pression appliquée par le bâtiment sur le sol (p)
Données :
- Poids du bâtiment \( W = 5000 \, \text{kN} \)
- Dimensions de la fondation \( L \times l = 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \)
Formule :
\[ p = \frac{W}{L \times l} \]
Calcul :
\[ p = \frac{5000 \, \text{kN}}{20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m}} \] \[ p = \frac{5000}{200} = 25 \, \text{kN/m}^2 \]
2. Détermination de la capacité portante du sol
Pour l’argile :
- Cohésion \( c = 25 \, \text{kPa} \)
- Angle de frottement interne = 0°, donc \( N_c \) (considéré comme une constante standard) peut être pris comme 5.14 (valeur typique pour \( \phi = 0° \))
Formule :
\[ q_{\text{argile}} = c \times N_c \]
Calcul :
\[ q_{\text{argile}} = 25 \times 5.14 \] \[ q_{\text{argile}} = 128.5 \, \text{kN/m}^2 \]
Pour le sable :
- Angle de frottement interne = 30°, \( N_\gamma \) pour ce cas peut être pris comme 19.7 (valeur typique)
- Poids volumique du sol \( \gamma \) n’est pas donné. Supposons un poids volumique typique du sable humide, environ 18 kN/m³.
Formule :
\[ q_{\text{sable}} = \frac{1}{2} \gamma D \times N_\gamma \]
\( D \) est la profondeur d’ancrage à déterminer.
3. Calcul de la profondeur d’ancrage (D)
La capacité portante totale doit être supérieure ou égale à la pression appliquée par le bâtiment. Comme la couche d’argile est moins profonde (3 m), nous devons nous assurer que la fondation est ancrée dans le sable.
Équation :
\[ q_{\text{sable}} \geq p \]
\[ \frac{1}{2} \times 18 \times D \times 19.7 \geq 25 \]
Résolution pour \( D \) :
\[ 17.1 \times D \geq 25 \]
\[ D \geq \frac{25}{17.1} \approx 1.46 \, \text{m} \]
Cependant, cette profondeur doit être ajustée pour inclure la couche d’argile de 3 m, donc la profondeur totale minimale requise pour l’ancrage est de \( 3 + 1.46 = 4.46 \) mètres.
Résultat :
La profondeur d’ancrage minimale requise est de 4.46 mètres pour assurer la stabilité de la fondation en tenant compte des propriétés du sol et de la charge appliquée par le bâtiment.
Calcul la profondeur d’ancrage
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