Calcul l’indice des vides final

Calcul l’indice des vides final

Comprendre le calcul l’indice des vides final

Vous travaillez sur un projet de construction d’une route dans une région à sol argileux. Avant de commencer la construction, il est essentiel de comprendre les propriétés du sol, notamment son indice des vides.

Données de l’exercice :

  1. Densité initiale du sol, \(ρ_ini\) : 1,8 g/cm³
  2. Teneur en eau initiale, \(w_ini\) : 20%
  3. Densité des particules solides, ρs : 2,65 g/cm³
  4. Chargement supplémentaire appliqué : 200 kPa
  5. Coefficient de compressibilité, av : 0,5 Mpa⁻¹
  6. Épaisseur initiale de la couche de sol, \(H_ini\) : 2 m

Objectif de l’exercice : Calculer l’indice des vides final (e_final) du sol après l’application du chargement supplémentaire.

Instructions :

  1. Calculez l’indice des vides initial du sol \((e_ini)\).
  2. Déterminez le tassement du sol (ΔH) dû au chargement supplémentaire.
  3. Calculez l’indice des vides final du sol \((e_final)\) après le chargement.

Correction : calcul l’indice des vides final

1. Indice des Vides Initial \((e\_ini)\)

Formule :

\[ e_{\text{ini}} = \frac{w_{\text{ini}} \cdot \rho_s}{\rho_{\text{ini}} – w_{\text{ini}} \cdot \rho_s} \]

Calcul :

\[ e_{\text{ini}} = \frac{0.20 \times 2.65}{1.8 – 0.20 \times 2.65} \] \[ e_{\text{ini}} \approx 0.417 \]

2. Tassement du Sol (ΔH)

Formule :

\[ \Delta H = a_v \cdot \Delta \sigma \cdot H_{\text{ini}} \]

  • Δσ (chargement supplémentaire en MPa) : 200 kPa = 0.2 MPa

Calcul :

\[ \Delta H = 0.5 \times 0.2 \times 2 \] \[ \Delta H = 0.2 \, \text{m} \]

3. Indice des Vides Final \((e\_final)\)

Formule :

\[ e_{\text{final}} = e_{\text{ini}} – \frac{\Delta H}{H_{\text{ini}}} \cdot (1 + e_{\text{ini}}) \]

Calcul :

\[ e_{\text{final}} = 0.417 – \frac{0.2}{2} \times (1 + 0.417) \] \[ e_{\text{final}} \approx 0.276 \]

Résultats :

  • Indice des vides initial (e_ini) : 0.417
  • Tassement du sol (ΔH) : 0.2 m
  • Indice des vides final (e_final) : 0.276

Calcul l’indice des vides final

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