Calcul du gradient hydraulique critique

Calcul du gradient hydraulique critique

Comprendre le Calcul du gradient hydraulique critique

Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur la conception d’un barrage en terre. Le barrage est prévu pour être construit sur un sol argileux avec des couches de sable intercalées.

Vous devez évaluer le risque de liquéfaction due à un gradient hydraulique élevé qui pourrait causer un glissement de terrain ou la rupture du barrage.

Données

  • Hauteur du barrage : 30 m
  • Perméabilité du sol argileux : 1 \times 10^{-7} m/s
  • Perméabilité du sol sableux : 1 \times 10^{-3} m/s
  • Profondeur de la nappe phréatique en amont : 25 m
  • Profondeur de la nappe phréatique en aval : 10 m
  • Longueur du parcours d’eau à travers le barrage : 50 m

Instructions :

  1. Calculez le gradient hydraulique total à travers le barrage.
  2. Déterminez le gradient hydraulique critique pour les couches argileuses et sableuses, sachant que le coefficient de sécurité contre la liquéfaction est de 1.2 pour l’argile et de 1.5 pour le sable.
  3. Évaluez si le gradient hydraulique actuel présente un risque de liquéfaction pour l’une ou l’autre des couches.

Correction : Calcul du gradient hydraulique critique

1. Calcul du Gradient Hydraulique Total à Travers le Barrage

Le gradient hydraulique i se calcule en utilisant la formule

    \[ i = \frac{\Delta h}{L}, \]

\Delta h est la différence de hauteur d’eau et L est la longueur du parcours d’eau.

Différence de hauteur d’eau \Delta h = Hauteur de l’eau en amont – Hauteur de l’eau en aval = 25 m – 10 m = 15 m.

Longueur du parcours d’eau L = 50 m.

Donc,

    \[ i = \frac{15\, \text{m}}{50\, \text{m}} = 0.3. \]

2. Détermination du Gradient Hydraulique Critique

Le gradient hydraulique critique i_{\text{crit}} pour chaque type de sol se calcule en utilisant la formule

    \[ i_{\text{crit}} = \frac{1}{FS}, \]

FS est le facteur de sécurité.

  • Pour l’argile, FS = 1.2. Donc,

    \[ i_{\text{crit}} = \frac{1}{1.2} \approx 0.833. \]

  • Pour le sable, FS = 1.5. Donc,

    \[ i_{\text{crit}} = \frac{1}{1.5} \approx 0.667. \]

3. Évaluation du Risque de Liquéfaction

  • Pour l’argile : Le gradient hydraulique calculé (0.3) est inférieur au gradient hydraulique critique (0.833). Donc, il n’y a pas de risque de liquéfaction pour l’argile.
  • Pour le sable : De même, le gradient hydraulique calculé (0.3) est inférieur au gradient hydraulique critique (0.667). Donc, il n’y a pas de risque de liquéfaction pour le sable.

Conclusion : Le gradient hydraulique actuel de 0.3 ne présente pas un risque de liquéfaction pour ni l’argile ni le sable dans le contexte de ce barrage, compte tenu des facteurs de sécurité donnés pour chaque type de sol.

Cela indique que la conception actuelle du barrage est sûre en ce qui concerne le risque de liquéfaction dû au gradient hydraulique.

Calcul du gradient hydraulique critique

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